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1001コメント285KB

◆ わからない問題はここに書いてね ２４７ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2008/07/23(水) 02:08:28
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3） 
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k) 
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑ 

 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などは　　 |
 |　避けて頂けると助かります。                                   |
 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。    |
 ――――――――――――――――――――――――-

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします 

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ 
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ ;
前のスレッド 246
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214579900/
よくある質問 
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html ;
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照） 
0153１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:13:58
一番かわいそうな定理はフェルマーの最終定理
証明が3行で終わる
0154１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:14:33
>>107の答えは結局？
0155１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:15:42
>>154
(4)は25/61
0156１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:18:02
>>154
>>117
0157１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:21:36
一次元円周S1の一次元ホモロジー群の生成元は、S1を単体的複体と見た時
(整数)×［∂〈(S1)〉］
の形でいいんですか？
0158１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:21:44
>>117は1/3より小さい時点で間違い
0159１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:23:00
>>154

(4)は1/3

T君は眼鏡をかけている以外は裸であるとでもいうのか？

完全な裸だったとしてもチン毛くらい忘れることもあろう。

0160１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:24:40
>>148
参考までにおれの計算を載せとく。2×2になるまで基本変形で潰して最後は ad-bc で計算。
|1 4 1 4l
|2 1 3 5l
l6 2 3 7l
l3 0 9 5l
= 
|1   0  0   0l
|2  -7  1  -3l
l6 -22 -3 -17|
l3 -12  6  -7l
= 
|1   0  0   0l
|2   0  1   0l
l6 -43 -3 -26|
l3  30  6  11l
= -(-43×14+26×30) = 307
0161１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:24:56
>>157
自分が何書いたのか考えてからもう一度いらっしゃい
0162１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:25:59
>>158
一本の傘などをどこかに忘れてきてそれがBの家だった確率なら、
20/61
0163１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:26:21
>>154
早稲田大学の入試問題らしいよ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/probability/bayes.htm
0164１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:27:24
ベイズから２０/６１ですね
0165１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:28:38
>>162
1/3より小さいのはおかしい
残りの1/61の確率は何なんだ
0166１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:30:41
>>165
なんで1/3なの？
全確率の定理って知っているかい？
0167１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:33:49
１/3より小さいのがおかしいと思う根拠は？
0168１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:34:00
1/3より大きいなら良いが、小さいのはまずくないか？
Ａ、Ｂ、Ｃの家以外に忘れる場所があるのか？
0169１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:34:43
なんだよ、ベイズからってｗｗｗ

ベイズも何もない。ただ当然のことを言ってるだけじゃん。

ただ、挨拶を忘れるとかだと確率は３分の一だからな。
これは「何」からといえばよかったんだ？
0170１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:34:48
>>152
的確なレスありがとうございます。平方完成は思い浮かばなかった
01711692008/07/26(土) 01:35:32
A,B,Cどこかに忘れる確率はもちろん１。
0172１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:35:41
T君が500人いたとしよう。
そのうち100人がA家に忘れ物をする。
残り400人のうち80人がB家に忘れ物をする。
残り320人のうち64人がC家に忘れ物をする。
結局忘れ物をするのは100+80+64=244人。
そのうちB家に忘れ物をしたのは80人。
80/244 = 20/61。
0173１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:36:55
T君は五回に一回の割合で忘れるから、後に寄った
家で忘れる確率ほど小さくなる。
0174１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:40:09

lim 1-x2-(cosx)2 x→0￣￣x4￣￣￣

数字は乗数です。答えは-1/3になるんですが過程を教えて下さい
01751692008/07/26(土) 01:40:38
T君は10000回に9999回の確率で忘れるとすると
Bに行く前に既に忘れてしまっている確率が高い。
01761652008/07/26(土) 01:41:37
悪かった
一本の傘の話だったんだよな
0177１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:41:55
>>174

＞ lim 1-x2-(cosx)2 x→0￣￣x4￣￣￣
＞
＞ 数字は乗数です。答えは-1/3になるんですが過程を教えて下さい
01781692008/07/26(土) 01:42:33
T君は10000回に9999回の確率で挨拶を忘れるとすると
A,B,C全ての家で挨拶を忘れてしまう確率は高い。
01791692008/07/26(土) 01:44:16
いずれにしても、その早稲田の問題は最悪の悪問だな。
0180１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:47:45
>>172
すばらしい！

ベイズの定理

x~_iをp_i次元確率変数、μ_iを（R^p_i,A^p_i）上のシグマ有限な測度とする(i=1,2;p_1+p_2=p)
さらに、p次元確率変数x~=(x~_1,x~_2)は（R^p,A^p）上の直積測度μ=μ_1×μ_2に関する
密度関数をもつものとし、それをf(x)で表す
このとき条件x~_1=x_1の下でのx~_2の条件付確率密度関数をf(x_2|x_1)とすれば、
条件x~_2=x_2の下でのx~_1の条件付密度関数は
f(x_1|x_2)=f(x_2|x_1)*f_1(x_1)/f_2(x_2)
で与えられる
ここに、f_i(x_i)はx~_iの密度関数である
0181１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:48:00
出題意図はどっちだったのかねえ
0182１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:48:33
>>161
(整数)ってのが要らなかったって事ですか？
01831692008/07/26(土) 01:48:36
ベイズから

って単によく勘違いするやつが多いから
注意を促す意味として使われている表現
で、気持ちが悪い。ベイズの定理からとか
言っているやつはバカに見える。
0184１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:51:58
>>182
[∂<S1>] って何？
0185１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:54:41
>>184
二次元単体の境界の同値類のつもりです。
0186１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:54:56
>>169と>>178は本当に同一人物なのか
01871692008/07/26(土) 01:55:27
>>181

もちろん、そのアホな出題者は一回だけ忘れる場合を想定しているに違いない。

その出題者は、えー意外な答えの問題だね、って評判に
なってほしかっただけだろ。

一回だけ忘れるということを問題文に書かなかったのも
そういう意図があったから。

結果はもちろん答えが二つあるという悪問になったが。
0188１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:56:27
>>185
S1に2次元単体は無いよ
01891072008/07/26(土) 01:56:29
ベイズの定理なんて一言も説明してなかったのに
期末にだすなんて教授酷い
0190１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:58:31
>>189 そういうことはよくあるｗ
0191１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:59:30
>>188
んと、二次元単体の境界をS1と考えて書いてみたんですが‥違いますか？
0192１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:02:22
>>191
いや、それはS1じゃないから<S1>とか買いちゃダメ
0193１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:04:39
違うのに気付いた‥ごめん。
Δを二次元単体とする
［∂〈Δ〉］がS1の一次元ホモロジー群の生成元って事ですか？
0194１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:07:20
>>193
それならＯＫ
0195１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:08:25
>>192
単体じゃないから〈S1〉って書いたらダメだね。それは理解しました。
0196１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:09:43
>>193
いいんだけど・・・
要するに[S^1]が生成元だからね。
0197１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:10:12
>>194
回答してくれてありがとう！
0198１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:12:21
原因の確率は、昔は受験数学の範囲内だったらしい。
0199１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:12:27
>>196
‥そうだ！馬鹿だわ。ありがとう。
0200１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:18:10
169のファンだったのにもう寝てしまったか
0201１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:22:04
１６９は数学ができる子。
キミの定理の解釈好きだぜ。
0202１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:23:22
>>171以降はまともだが、>>169はおかしいぞ
挨拶とかだったら彼が>>178で指摘した通り、1/3より大きな確率になる
0203１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:35:50
169は最初から頭のおかしい子だったけど、そこがいいんじゃないか
おそらく集合論で任意の実数xに対してx+0=xを示せとか問題が出たら
当然のことと解答してくれるに違いない
0204１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:43:18
>>203
それは好感度高いな
0205１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 06:08:58
ブラ・ケット算数
エプロン・デルタ

0206１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 06:48:15
３値論理の問題です
A={0 1/2 1}

B={0 1/2 1}
①A→B K　（矢印の上にK）を求めよ　　クリーネの含意
②A→B　L　（矢印の上にL）を求めよ　　ルカシュヴィッツの含意
③A→B　P　（矢印の上にP）を求めよ　

３番が分からないのですがよろしくお願いします。確率のことなのかな？？　
0207１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 07:15:02
分からない問題はここに書いてね２９１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217024032/
02081stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 07:56:18
Reply:>>88 私を呼んでないか。
Reply:>>205 デルタエプロンを図示せよ。
Reply:>>206 記号の意味がわからないことにはどうにもならぬ。
0209１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 08:18:36
>>208
どうやらポストの３値論理のPのことみたいです

検索しても全然出てこないorz
0210１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 11:33:15
Ｑ：有理数体

Ｑ(√２,√３)⊂Ｑ(√２＋√３)

を示して頂けないでしょうか。
0211１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 11:46:22
>>210
まず、√2ｰ√3∈Q(√2+√3) を示す
0212１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:00:25
>>211
√2-√3 は -(√2+√3) の逆元なので、√2-√3∈Q(√2+√3)
で良いでしょうか？

あとは、√2、√3がそれぞれ √2+√3 と √2-√3 の有理数係数多項式で
表せる事から、Ｑ(√２,√３)⊂Ｑ(√２＋√３) という流れでしょうか？
0213１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:01:23
>>123は最終的にどうなりますかね？
0214１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:22:37
>>213
（5^5 - 4^5)/6^5
0215１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:43:19
>>212
ＯＫ
0216１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:05:49
3個のグラスが箱の中に入っている。
箱を一回床に落とすごとに、各グラスは(1/5)の確率で壊れる。
今箱を3回落として、中を確認したところ、すべてのグラスが壊れていた。
２回目の落下で、少なくとも一つ以上のグラスが壊れた確率は？


という問題を思いつきましたが解けません。
0217１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:13:35
1.414<√2<1.415を用いて1.6<(√2)^(√2)<1.7となることはどう示せばよいでしょうか？
2次曲線でy=x^xのグラフを近似してみましたがうまくいきません
0218１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:17:00
>>216
(1ｰ(4/5)^6)/((1-(4/5)^3)^3)
0219１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:24:47
>>217
1.6 < 1.414^1.414 < (√2)^(√2) < 1.415^1.415 < 1.7
0220１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:25:47
(1ｰ(4/5)^6)/((1-(4/5)^3)^3) = 6.3490997
0221１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:27:35
>>219
1.6<1.414^1.414
1.415^1.415<1.7
となることはどう示せばよいのでしょうか？
02222182008/07/26(土) 14:31:23
>>220
ごめん、間違えた
0223１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:39:10
>>216
1回目で0個割れる
(4/5)^6
1回目で1個割れる
3(1/5)(4/5)^4
1回目で2個割れる
3(1/5)^2(4/5)^2

1-(4/5)^6-3(1/5)(4/5)^4-3(1/5)^2(4/5)^2
0224１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:41:26
>>221
対数表を持ってくればいいんじゃないかな…
0225１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:44:21
>>216
1 - (1/5 + 4^2/5^3)^3/(1-(4/5)^3)^3 = 0.696357845
0226１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:49:20
>>224
log_[10](2)=0.3010は使わない前提でお願いしますm(__)m
0227１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:51:57
>>217
(√2)^(√2) > (√2)^1.4 > 1.4^(1.4) > 1.6
最後の不等式は 1.4^7 > 1.6^5 から導ける

(√2)^(√2) < 1.42^1.5 < 1.7
最後の不等式は 1.42^3 < 1.7^2 から
02282262008/07/26(土) 14:52:46
言い忘れましたが問題文では常用対数の値が与えられてないので、
対数は使えないっぽいです
0229１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:54:50
>>227
ありがとうございます
0230１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:38:52
ある動物細胞の対数増殖時における増殖経過を示している

10ｈで1.20個/ml
20hで3.02個/ml

この細胞の比増殖時間を求めよ

という問題の解き方を教えてください
0231１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:51:08
生物学わかんねえけど、
C*2^(時間/D)=細胞数
かなんかに代入すればいいんじゃないの。
0232１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:53:33
年間の利益が五百万円から七百万円になったら１４０％upですがマイナス七百万円からマイナス五百になったらどうなるんですか？

お願いします
0233１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:55:02
比増殖時間の定義は？
0234１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:57:20
>>107
忘れる物を何個も持っているという条件なら、（4）の答は、>>155になるよな
02352302008/07/26(土) 17:00:26
すいません
比増殖速度でした
0236１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 17:35:21
次のような得点配分のじゃんけんグリコゲームにおける最善の手を求めよ。
グー勝ち2点
チョキ勝ち3点
パー勝ち5点

よろしくお願いします。
0237１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 17:41:37
>>236
プレイヤーがどのような戦略をとるのか明らかでないので
「最善」が定義できない。
0238１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:17:28
これ、解いてください。辰巳拓郎なら解けると思います。

めざましテレビで、東大出身の大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい。）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z
のとき、
( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ、正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。
0239１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:20:33
水深６０cm　ポンプが止まる　バデイは６０匹　５時間後に生き残るのは何匹！

きさまら　なぜ　熱帯魚になんか志願したんだ！　ほんとうのことをいってみろ！
0240１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:23:24
新東京タワーに東南の方角から７８７が満員で時速４００kmで激突するとき
最大半径何kmまで残骸が飛び散るか計算しなさい。
なお、空気抵抗は無視していい。
0241１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:26:13
正方行列A,Bの指数関数を
expA=ΣA^{k}/k!
と定義したとき
AB=BAならば
exp(A+B)=expAexpB
を証明せよ

がわかりません御教授ください
0242１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:26:39
P社の昨年の従業員総数は2000人で、本年は総数で18%増加したが、
内訳は本採用者は10%の増加で、臨時工は90%の増加という。
本年度の臨時工は全部で何人になったか。
という問題なんですが、どなたかわかるかたよろしくお願いしますm(._.)m
0243１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:31:09
(A+B)^k/k!=kCpA^pB^k-p/k!=1/(k-p)!p!A^pB^k-p
A^p/p!B^(k-p)/(k-p)!=1/(k-p)!p!A^pB^(k-p)
0244１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:32:34
>>242
380
0245１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:33:07
2000*18%=10%(X)+(2000-X110%)90%
02462162008/07/26(土) 18:38:24
>>218>>220
1ｰ(4/5)^6ってなんですか？
「１回目に少なくとも一つ割れた確率」と違う答えにならなきゃまずいですよね。
>>223
３回目で全部割れたと言う条件を無視してますね。
>>225
(1/5 + 4^2/5^3)^3ってなに？
0247１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:40:59
http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/
0248１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:43:28
>>244さん>>245さんありがとです(*´∀`)
>>244さん、380にならないです( ;∀;)324しか …
>>245さん、式の意味がイマイチわかりません…( ;∀;)
0249１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:44:03
∫[x=1,2]((x^2)-1)^1/2)dxができません
おそらく広義積分だと思うのですが…
0250１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:46:36
>>241
納k=1,n]A^k/k!納k=1,n]B^k/k!＝納k=1,n](A+B)^k/k!
を証明してn→∞とすればいいんじゃない？
0251１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:51:01
2000*18%=10%(X)+(2000-X110%)90%/190%
0252１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:52:16
>>250
あんまり適当なことを言うのはどうかと。
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