f(b)=∫[-∞,∞]e^{bx} exp^{-ax^2} dxについて変数変換を行いf(b)=g(b)I_0を満たすg(b)を求めよ。
ただしI_0=∫[-∞,∞] exp^{-ax^2} dxであり、a>0,bは実数
お願いします。