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微積について教えてください

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0001１３２人目の素数さん2008/07/20(日) 18:26:04
∫arcsinxdxの答えがわかりません

出来ればやり方も教えてください
00021stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/20(日) 18:31:16
arcsin とは何か、そこから議論を始めよう。
sin, arcsin はどう定義されるべきなのか、
それは角度から作ったものと同じになるか、
それを考えよう。
0003１３２人目の素数さん2008/07/20(日) 19:26:11
>>2
わーすごく気になりますー
00041stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/20(日) 19:31:32
sin を角度から定義するとき、扇形の面積によらずに sin の導関数がわかるか。
0005１３２人目の素数さん2008/07/20(日) 19:35:28
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0006１３２人目の素数さん2008/07/20(日) 20:46:46
うｊｈｙｃｆｊｋｇｖｆｇｋｊｌ
00071stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/20(日) 23:02:03
arcsin を無理関数の積分で定義することと、 sin を級数で定義することが考えられる。
級数の話をしよう。
$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{2n+1}(-1)^n}{n!}$
はxがどんな複素数でも収束する。(各点収束)
よって、$\sin(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{2n+1}(-1)^n}{n!}$は
well-defined である。
これからするべきことは、sin がある実数区間で一対一対応であることを示し、
それで arcsin を定義すること、さらにarcsinの積分計算のためにsinの性質を調べることだ。
00081stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/20(日) 23:03:49
何を書いているのか。
正しくは、 x^(2n+1)(-1)^n/(2n+1)! の和だ。
0009KingOfUniverse ◆6wa4mnln6E 2008/07/20(日) 23:50:09
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
00101stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/21(月) 00:58:18
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0011KingOfUniverse ◆6wa4mnln6E 2008/07/21(月) 06:26:29
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0012ピカ z (．ﾟ−ﾟ) ◆81L9Tcb6w. 2008/07/21(月) 08:32:30
king。
0013１３２人目の素数さん2008/07/21(月) 09:55:43
>>12
ホモ
0014１３２人目の素数さん2008/07/21(月) 10:14:54
>>8
あ！Mr.解析!!
♪来ーたぞーわーれらーの　解ー析マーン
0015１３２人目の素数さん2008/07/22(火) 21:38:57
解析が来ないぞ、一体？
0016２ndVirtue ◆QIB/5umglw 2008/07/25(金) 15:37:07
>>8お前は何をしている
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