三角形ABCにおいて辺BC　CA　ABをそれぞれ　3:2　1:3　2:1の比に内分する点を
順にD、E、Fとする。このときAD　BE　CFが一点で交わる事を証明せよ。

まず任意の点OからD,E、Fの位置ベクトルを表し
D　(3c↑＋2b↑）/5　E　(a↑＋3c↑）/4　F　（2b↑+a↑）/3
と書く所はわかったのです　（ベクトルの書き方これで大丈夫でしょうか。
で、答えはこの後、線分ADを5:1に内分する点P、BEを4:2すなわち2:1に内分する点Q、
CFを３：３すなわち1:1に内分する点Rについて　ベクトルで表し同じことを証明。しているのですが
この5:1、2:1、1:1　という比はどうやって決めてるんですか。
お願いします。