>>587
と云う解法も間違い

ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？

それはｋが最小のときである
ｙ=ｘ+kは傾きが1であり、切片kが最小になるときの
円(x^2)+(y^2)=9とy=x+kの交点を求めればよい
つまり、第3象限においてx軸と半径がなす角が45°においての
半径上と円(x^2)+(y^2)=9の交点である
従って、この交点は(3/√2、-3/√2)

-x+y=-3/√2-3/√2=3√2
∴-x+yの最小値は3√2