ラムダはやめなさい。この文脈で使うのは意味がない。
「微分方程式y(x)'= y(x)」とあったらそれは　任意のxに関してy'(x)=y(x)
ということ。これはy'(x)≡y(x)と同値」この解釈でまったく問題ない。
質問するなら、上の解釈で何か問題のおこる局面をまず指摘しなさい。