なぜθ-αと、マイナスになるんですか？あと、

一辺12cmの正四面体A-BCDのBCの中点Mを原点にとって、
Bがある方をx軸の正、Dがある方をy軸の正として、
y+2√2z=kと四面体の内接球が平面AMDで接する点をPとすると、
OP↑=(0,2√3,√6)+√6/3(0,1,2√2)になる理由が、２時間考えてもわかりません。
教えてください。