次の行列式を証明しろ
という問題なのですが・・・

┃ x 0 0 ･･･ 0 a(n) ┃
┃-1 x 0 ･･･ 0 a(n-1)┃
┃ 0 -1 x ･･･ 0 a(n-2)┃
┃ ･ ･ ･ ･･･ ･ ･ 　┃＝a(0)x^n+a(1)x^n-1+･･･+a(n-1)x+a(n)
┃ ･ ･ ･ ･･･ ･ ･ ┃
┃ 0 0 0 ･･･ x a(1) ┃
┃ 0 0 0 ･･･ -1 a(0) ┃

誰か教えてください。