線形代数の問題で

R^nにおいて、お互いに１次独立なm個のベクトル{f_1,f_2,...,f_m}をとり(m<n),
集合
P = { x ∈ R^n | x = Σ^m_(j=1) t_j f_j , t_j ≧ 0 (j = 1,...,m), Σ^m_(j=1)}

を考える。
問題１.Pは凸集合であることを示せ
問題２.「x ∈ Pが、Pの端点である」とは

x = ty + (1-t)y'

となるようなt ∈ (0,1),y ∈ P, y' ∈ P(y≠y')が存在しないことをいう。Pの端点を全て求めよ。

という問題が分かりません。どなたかご指導お願いします。