>>30
まったく本質ではないと思いますけどね。

点Aから直線BCに下ろした垂線の足をU、点Oから直線ABに下ろした垂線の足をV、点A,Bから直線OCに下ろした垂線の足をW、Xとする。
三平方からAU=24,CU=7となる。直線AUと直線OCの交点Yをとすると、CYは∠ACUの二等分線なので
AY:YU=AC:CU=25:7
よってYU=21/4でありCY:YU:UC=5:3:4
△CYU∽△AOV∽△CAW∽△CBXからAO=VA×5/4=BA×5/8=65/4
したがってCO=AO×11/13=55/4
AW=CA×3/5=15、CW=20、EW=OE+CW‐OC=45/2で、AW//DCよりDC=AW×EC/EW=5/3
よってr1=OA×(AW‐DC)/AW=65/4×8/9=130/9
r2も同様に求まる。