円1と円2の接点をＤとして、直線ＡＤと円0のＡ以外の交点をＥ、直線ＢＤと円0のＢ以外の交点をＦとする。
円1の中心をＰ、円2の中心をＱとし、Ｄでの接線と円0の交点をＲとＳとする。
条件より∠ＰＤＡ＝∠ＯＡＤ＝∠ＯＥＡなのでＯＥ//ＰＤが言える。ＰＤ⊥ＲＳなのでＯＥ⊥ＲＳとなる。
したがって3点Ｅ、Ｃ、Ｏは同一直線上で、ＥＲ＝ＥＳであることがわかる。よって∠ＥＳＲ＝∠ＥＡＳからＥＳ^2＝ＥＤ×ＥＡとなる。
対称性から4点ＥＣＯＦが同一直線上だと言え、△ＥＣＳ∽△ＥＳＦよりＥＳ^2＝ＥＣ×ＥＦとなるので、ＥＤ×ＥＡ＝ＥＣ×ＥＦ
よって4点ＣＤＡＦは同一円周上。同様に4点ＣＤＢＥも同一円周上なので、∠ＦＣＡ＝∠ＦＤＡ＝∠ＥＤＢ＝∠ＥＣＢ　すなわち∠ＦＣＡ＝∠ＥＣＢ
したがって直線ＯＣに関してＢと対称な点をＴとすれば、3点ＡＣＴは同一直線上でＯＡ＝ＯＢ＝ＯＴとなり∠ＯＡＣ＝∠ＯＴＣ＝∠ＯＢＣとなる。
∠ＯＡＣ＝∠ＯＢＣであることから4点ＯＡＢＣは同一円周上なので、ＯＡ＝ＯＢ＝x、ＯＣ＝yとすれば、トレミーの定理より
ＢＣ×x＋ＡＢ×y＝ＡＣ×x　となる。
今ＡＢ＝２６、ＡＣ＝２５、ＢＣ＝３なので代入して式を整理すれば11x=13yとなる。
よって以上からＯＡ：ＯＣ＝１３：１１