>>4
2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)
= (2^(1/3) + 1) (3^(1/3) + 1) -1

だから、(2^(1/3) + 1) (3^(1/3) + 1) が有理数であるかどうかを
考えたらいい。