数値計算の本に
(d/dx)^2Y + k^2Y(1+(dY/dX)^2)^(3/2) = 0, Y(0)=Y(1)=0
なる非線形梁の方程式を解く例が載っていたのですが(物理的な説明はなし)、
数値解析とは別に、こういう方程式の定性的な挙動を調べる方法にはどんなものがありますか？