正規方程式についての書物を読んでいるのですが，
分からない箇所があります．

行列 X，観測ベクトル y，回帰係数ベクトル b
を用いて X^T X b = X^T y と書ける正規方程式があります．
ここで ^T は転置を意味します．

最も簡単な解法として以下の７段階の処理が紹介されています．
(1) compute X^T X and X^T y
(2) factor X^T X = L L^T
(3) solve L w = X^T y for w
(4) compute SSE by subtraction, SSE = y^T y - w^T w
(5) solve L^T b = w for b to obtain \hat{b}
(6) invert L in place
(7) multiply L^{-T} L^{-1} = ( X^T X)^{-1}

ここで \hat{b} は b の推定ベクトルです．
この(6)の in place はどういう意味なのでしょうか？
転置するだけなら invert L のみで良いと思うのですが
何か特別な転置をするのでしょうか？お願いします．