>>62
x^2-x+1≧0を満たす虚数xを求める。
x^2-x+1=A(Aは0以上の実数)を満たす虚数x全体が答え。
(x-1/2)^2=A-3/4でありxは虚数なので右辺は0より小さく、A-3/4=-a^2(aは正の実数)
とおけてA≧0より0<a≦√3/2
(x-1/2)^2=-a^2
⇔x-1/2=±ai
⇔x=1/2±ai

よって答えはすべての実数、または実部が1/2かつ虚部の絶対値が√3/2以下の虚数