[2^n]Σ[k=1](1/k)≧(n/2)+1　を証明せよ
数学的帰納法でn=1の場合は成り立ち、
n=mの時成り立つと仮定すると、[2^m]Σ[k=1](1/k)≧(m/2)+1
このとき、
[2^m]Σ[k=1](1/k)=[2^ｍ]Σ[k=1](1/k)+[2^m+1]Σ[k=2^m+1](1/k)
≧{(m/2)+1}+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^(m+1)}
=(m/2)+1+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^m+2^m}
＞(m/2)+1+{1/2^(m+1)}*2^m

最後の＞…に繋ぐ変形の仕方が分かりません
お願いします