>>264

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になるのは、どれか少なくとも１枚のカード
が２の倍数、すなわち偶数のときかつそのときに限る。

今、
N({2}) = 取り出した３枚のカードに2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4}) = 取り出した３枚のカードに4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6}) = 取り出した３枚のカードに6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4}) = 取り出した３枚のカードに2と4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4, 6}) = 取り出した３枚のカードに4と6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6, 2}) = 取り出した３枚のカードに6と2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4, 6}) = 取り出した３枚のカードに2と4と6が含まれるカードの取り出し方の数。

とする。

N({2}) = N({4}) = N({6}) = 6C2 = 6*5/2*1 = 15.
N({2, 4}) = N({4, 6}) = N({6, 2}) = 5C1 = 5.
N({2, 4, 6}) = 1.

「どれか少なくとも１枚のカードが２の倍数になるカードの取り出し方の数」＝

N({2}) + N({4}) + N({6}) - ( N({2, 4}) + N({4, 6}) + N({6, 2}) ) + N({2, 4, 6})

= 3*15 - 3*5 + 1 = 31.

↑で、
>>163 を使った。（ということで、誰か、 >>163 を証明してください。）

よって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になる確率は、31/ 7C3 = 31 / 35.