【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART186【log】

0001１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:32:54

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART185【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214585361/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0002１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:33:57

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

0003１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:35:24

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:36:10

荒らしはスルー

0005１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:38:55

最近ぬこが来ない件

0006１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:43:06

ここまで全部俺の自演

0007１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:43:24

>>6
乙。

0008１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:44:48

>>6
乙

0009１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:46:59

>>6
乙

0010１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 23:55:10

>>6
乙

0011１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:02:03

よろしくお願いします。

Aテスト 26/50
Bテスト 20/30

Aのテスト　１　：　Bのテスト　３
の配点です。

ABの得点率は何%でしょうか？

0012１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:03:47

>>11
スレ違い

0013１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:04:57

>>12
すいません。
どのスレにいけばいいのですか？

0014１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:06:28

>>13
小中学生スレ

0015１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:08:24

ありがとうﾁｭ

0016１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:12:03

3次式f(x)は次の条件を満たす。
f(x)+1は(x+1)^2で割り切れる。
3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である。f(x)を求めよ。
(自分の解答)
条件より
f(x)=(x+1)^2P(x)-1…Ⅰ
f(x)=-(x+2)Q(x)+3…Ⅱとおける。
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)とおくと、Ⅰ、Ⅱよりf(-1)=-1,f(-2)=3だから、
-a+b-c+d=-1…[1]
-8a+4b-2c+d=3…[2]
次にf(x)=ax^3+bx^2+cx+dを(x+1)^2で実際にわると、
商はax+b-2a、
余りは(c-2b+3a)x+2a-b+dよりⅠから、
c-2b+3a=0…[3]
2a-b+d=-1…[4]
[3]よりc=2b-3a、[4]よりd=-1-2a+bを[2]に代入すると
b=4a+2を得る。これよりc=5a+4,d=2a+1を得る。これらをf(x)=ax^3+bx^2+cx+dに代入すると、
f(x)=ax^3+(4a+2)x^2+(5a+4)x+2a+1であるから
3-f(x)=-ax^3-(4a+2)x^2-(5a+4)x-2a+2
条件Ⅱより3-f(x)はx+2で割り切れるから右辺にx=-2を代入すると0である。
ところが実際に代入すると2=0とりおかしな式が出てきます。
自分の解答が間違ってるはずはないと思うのですが…自分の解答の誤りを教えてください。

0017１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:15:08

訂正
条件Ⅱより3-f(x)はx+2で割り切れるから…×
条件Ⅱより3-f(x)は-x-2で割り切れるから…○

0018１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:15:41

ホモロジーとホモトピーってなんですか？

0019１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:16:32

50+30*3=140
A:26/140*100=18.5714…%
B:20*4/140*100=57.1428571…%

0020１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:16:55

すいません>>17は無視してください(>_<)訂正しなくてもよかったですm(_ _)m

0021１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:20:51

>>16
どうして
＞f(x)=(x+1)^2P(x)-1
とおけたのにわざわざ
＞f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)
と未知数4つも使って書くの？

0022１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:20:51

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0023１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:28:12

>>21ありがとうございます。
そのようにf(x)をおいたら解けないのでしょうか？
学校の先生がいつもそんな感じで解いてたので計算は大変になるけど
解けるだろうと思って４つ未知数おきました(>_<)

0024１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:33:11

b=4a+2を得る
ここb=4a+4です

0025１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:34:04

>>23
童貞か？

0026１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:34:49

>>23
解けないことはない
ただ4元連立方程式を解くことになって時間もかかるし計算ミスしやすい
下手糞な解法になる。
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2とおけるから
f(x)+1=-(x+2)(ax+b)^2+4
とおける。これが(x+1)^2で割り切れる条件からa,bを求める

もちろんf(x)=(x+1)^2P(x)-1から
f(x)=(x+1)^2*(cx+d)-1とおいてもいい。未知数2つだからあまり手間は変わらない

0027１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:38:15

3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2が一番いいだろう
展開して整理してそのf(x)を(x+1)^2で割る

0028１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:45:00

f(x)が(x-α)^2で割り切れるとき
f(α)=f'(α)=0
を利用するのが一番楽かな

0029１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:46:47

>>28
楽じゃねーし
やってもいないのに言うなよ

0030１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:47:03

アホすぎﾜﾛﾀ

0031１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:47:28

>>29
よう、クソムシ

0032１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:48:19

31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

0033１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:48:21

もっと口汚く罵ってくれ

0034１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:48:36

32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

0035１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:49:58

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

0036１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:50:09

34 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

0037１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:50:32

35 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:49:58

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

36 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:50:09
34 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

0038１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:51:02

頭の悪い奴が荒らしてんだろうな
死ねばいいのに

0039１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:51:17

イ㌔

0040１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:54:03

27 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:38:15
3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2が一番いいだろう
展開して整理してそのf(x)を(x+1)^2で割る

こいつ最高に馬鹿

0041１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:54:24

ホモロジーとホモトピーってなんですか？

0042１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:54:57

>>24自分の計算ミスでしたm(_ _)m
>>25違います(><)
>>26-27一応汚い解法でも解けました！けどその解法の方が簡単でした！ありがとうございました！
>>27[3]の式が出てきました(^^;)

0043１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 00:59:51

童貞の俺に謝れ

0044１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:02:31

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0045１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:02:35

でも、この前、私が店の入り口付近で商品の整理をしてたら、
お客さんが入ってきて、奥のショーケースの方へ行きました。
そして、ずっと私が入り口付近にいて、その人は出ていってないのに、
いつの間にかいなくなりました。

多分、霊でしょうね。

0046１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:09:15

>>44
965 ：962 ：2008/07/08(火) 22:21:08
さらに考えたんですが9で割って1余る数19,28,37,46,55とかも足せばどれも10
でも10はちがう
^^^^^^^^^^^^^^^

例外があることわかってんだから粘着やめろ

0047１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:11:34

最近地方の公立高校だと一、二年は別解が駄目という所もあるらしいな
教えたところまでで解答しなきゃ許さないとか
今の>>16のだと地道に計算したのしか認めんとか言ってくるんだろう
受験生になれば解禁するらしいが、知ってる人間が馬鹿を見るってことかよ
私立だと二年までで高校数学終わるところあるのに

0048１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:14:11

別海だめとかイミフすぐる

0049１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:15:39

そんな糞教師なんて公立でもほとんどいないだろ

0050１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:16:07

無言になるというか、首を締め付けられて、その話しをしてはいけない…って状態になるんです。無理に声を出そうとすると、低い男の人の声になるんです…周りでは、パキパキとラップ音が始まり…
そして、その場所から離れて、一切その話しをしなくなれば、なおるんですが…
それは何を意味してるんですか？何故そんなふうになるんですか？
すいませんが、経験のある方、詳しい方、教えていただけませんか？
凄い変な質問ですいませんが…気になってしかたがありません。変な話しで、申し訳ありませんが宜しくお願いします。

0051１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:17:32

何故だろう？知人や親戚が死ぬ朝方に木魚をたたきながら、御経をあげる音が聞こえるのです。
外から聞こえたり、或いは家の中から聞こえます。途中からその御経と木魚の音は大きくなり、
その音からお坊さんも沢山いるように感じます。音だけで姿は残念ながら見えません。
そしてその日に、電話が鳴ります。「○○さんが亡くなりました」と・・・。
この現象は何でしょうか？

0052１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:26:13

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0053１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:28:16

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0054１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 01:34:20

夏だなぁ

0055１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 02:39:10

x^2 - x + 1 = 0
の解を複素数の範囲で求めると
x = (1±√3i)/2
ですよね？ならば、
x^2 - x + 1 > 0　や　x^2 - x + 1 ≧ 0
の解を複素数の範囲で求めるとどうなるのでしょうか。

0056１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 02:40:58

>>55
複素数に大小関係は無い

0057１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 03:10:11

>>56
>>55はx^2-x+1>0となるような複素数xはどういうものか聞いてるんだろう

0058１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:05:01

>>55
複素数の範囲になるって事だから、下に凸で実数解なし→全てのｘ
複素数の範囲では表わせないね。

0059１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:24:38

表せる

0060１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:34:52

>>55
ご質問に対する回答は、質問者のレベルによって違ってきますが、あなたの場合は、小学生と想像して回答します。

つか怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど

0061１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 04:41:36

複素数平面上の実軸部分、みたいな答えでいいんでしょうか

006255

2008/07/09(水) 04:43:24

>>56-58
すいません、複素数に大小関係がない、というの分かるのですが、
x^2 - x + 1 > 0　の解は　x = (全ての実数)
x^2 - x + 1 = 0　の解は　x = (1±√3i)/2
ならば
x^2 - x + 1 ≧ 0
の解を複素数範囲で求めると
x = (全ての実数)　または　x = (1±√3i)/2
となったりするのでしょうか。

0063１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:11:02

>>62
x^2-x+1≧0を満たす虚数xを求める。
x^2-x+1=A(Aは0以上の実数)を満たす虚数x全体が答え。
(x-1/2)^2=A-3/4でありxは虚数なので右辺は0より小さく、A-3/4=-a^2(aは正の実数)
とおけてA≧0より0<a≦√3/2
(x-1/2)^2=-a^2
⇔x-1/2=±ai
⇔x=1/2±ai

よって答えはすべての実数、または実部が1/2かつ虚部の絶対値が√3/2以下の虚数

0064１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:12:11

x=(1±√7i)/2でもx^2-x+1>0になる

0065１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:15:10

>>64
x=(1±√7i)/2
2x-1=±√7i
(2x-1)^2=-7
4x^2-4x+1=-7
x^2-x+1=-1(<0)

0066１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:34:14

>>62
>>63
>>64

x^2 - x + 1 ≧ 0

に自分で出した解の範囲の複素数を一つ選び出して確認してみような

高校レベルは解なし
それ以上のレベルだとスレ違いな

0067１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:41:11

>>66
アホだなお前

0068１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:54:06

>>67
あほはお前

0069１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:55:12

高校生成り済ましニート社会人の質問レスは無視

0070１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 05:58:14

>>66
質問者が複素数範囲で
x^2 - x + 1 ≧ 0となるxを質問してるわけで

0071１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:05:12

高校レベルでは解なし(笑)

0072１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:07:13

>>70
すれ違い
こちらでどうぞ↓

◆ わからない問題はここに書いてね２４６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214579900/

0073１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:08:17

解なしも、実数全体を含む解も×

0074１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:09:54

はい、次の高校生の質問どうぞ↓

0075１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:12:26

x^2-x+1が0以上となる複素数xをすべて求めよ。

十分に大学入試で出る問題だと思うがｗ(今の過程で複素数がどう扱われてるかわからんが)

0076１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:17:21

>>62
x^2 - x + 1≧0というのは、
「x^2 - x + 1＞０またはx^2 - x + 1＝０が成立」なので
x^2 - x + 1>0でも、結局これを満たし、xは全ての実数となる。

0077１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:19:12

複素数平面というのがあってな、
あえて問題らしくしてみるなら、
Re(x^2 - x + 1) ≧ 0とかなら、問題として成り立つ。
>>75
それは問題になっとらん

0078１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:22:05

複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い

0079１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:22:26

>>76
「x^2 - x + 1≧0」⇒「x^2 - x + 1＞０またはx^2 - x + 1＝０が成立」
逆は×
さようなら

0080１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:26:45

2元数の順序をその時折で定義づける数論は大学課程。
高校レベルでは2元数の順序については取り扱わない。

すれち。

0081１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:29:47

>>55のニートは無視

008255,62

2008/07/09(水) 06:32:06

>>63
すげええええええええええ
なんか感動した。ちゃんと代入したら左辺実数になるし。当たり前だけど。
解答どうもありがとうございました。

ところでこれ、
A^2 ≦ B （両辺は正）のとき　√B ≦ A ≦ √B
A^2 ≧ B （両辺は正）のとき　A≦-√B　√B≦A
みたいな感じで
A^2 ≦ -B （両辺は負）のとき　A = ai ただし　a≦-√B　√B≦a
A^2 ≧ -B （両辺は負）のとき　A = ai ただし　-√B≦a≦√B
と公式化してしまってもいいんでしょうか？

0083１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:34:05

82のあらしは擦違いなので無視

0084１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:41:28

>>77
お前アホだろ

0085１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:41:32

ヘイジツシンヤハヒキコニートの定理

0086１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:42:38

56 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 02:40:58
>>55
複素数に大小関係は無い

0087１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:46:04

80 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 06:26:45
2元数の順序をその時折で定義づける数論は大学課程。
高校レベルでは2元数の順序については取り扱わない。

すれち。

脳みそ腐ってんじゃない？お前

0088１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 06:47:27

ヘイジツシンヤハヒキコニートの定理

0089１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 07:48:02

これお願いします＞＜

１]
nを3以上の自然数とする。
(1)
x+y+z=nを満たす負でない整数x,y,zの組(x,y,z)は何組あるか。
(2)
x+y+z=nを満たす正の数x,y,zの組(x,y,z)は何組あるか。

[２]
数列｛A(n)｝は、
A(1)=2/3
A(n+1)=3A(n)-1/4A(n)-1
で定義される。

一般項A(n)を求めよ。

0090１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 07:57:52

>>89
丸投げすんな
どこまで考えたか書け

0091１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:00:46

>>62
まず、複素数には大小が無いから不等式の解は範囲ではなくて集合表示になる。
元の不等式も値に実数を持つ必要もある。（これは好意的に解釈するとだけど）

あえて、解を表示すると
不等式　f(z)>0の解は、
{z| f(z)は実数　かつ　f(z)>0 }
という表示になる。

0092１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:11:31

>>90
どちらの問題も全く手がつけられません。解答に至るまでの発想？が思い浮かばないのですが(;∀;)

0093１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:17:13

>>89
１]の考え方は、
ｎ個の点に３本の棒を立てると考える

例えば、・を点で｜を棒とすると、
n=6の場合は
「・｜・・｜・・・」　は　x=1,y=2,z=3となる。この様な｜の入れ方を求める問題。

0094１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:20:18

(1) (n+2)C2
(2) (n-1)C2

0095１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:22:30

>>93
なるほど！
ということは答えは
(n+1)Ｃ2であってますか？

0096１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:26:30

答えでてましたね・・・
>>93-94
ありがとうごさいます。

0097１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:28:03

>>95
｜を入れる場所は両端も含めてn+2箇所だから>94の言っているのが正解。
２）は、n-2個の点に、２つの棒点のセット「｜・」の入れ方と考える。（これも>94の答えになる）

0098１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:31:23

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0099１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:32:07

>>97
(n+2)C2になる理由が分かりました。ありがとうです。

0100１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 08:53:41

kingおはよう

0101１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 09:23:38

y=|x^3|
x=0のときの
dy/dxは0でいいですよね？

0102１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 09:26:43

>>101
いいよ

0103１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 10:04:51

僕は童貞のまま生涯をとじるのでしょうか・・

0104１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 10:06:51

lim[king→0] 世界(king)=平和

0105１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 10:51:29

kingおはよう

0106１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:41:22

２^ｎー１が７の倍数となるのはｎがどんな場合か求めよ。

これは2ch内のあるスレで見かけた問題なのですが、解答がわかりません。
レスしても返事が返ってこないのでかなりモヤモヤ感が残ります。
せめてヒントだけでもいいので教えていただけないでしょうか？

0107１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:42:47

3の倍数のとき。

0108１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:44:40

>>107
プロセスはどうなるんですか？

0109１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:46:38

2^3-1は7の倍数

2^k-1が7の倍数だとすると
2^2n-1=(2^n-1)(2^n+1)は7の倍数
数学的帰納法により
nが3の倍数ならば2^n-1は7の倍数が示された

0110１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:47:32

>>108
とりあえずは、n=1から順に見てみる。

0111１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:49:17

童貞king

0112１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:55:05

>>109
＞2^2n-1=(2^n-1)(2^n+1)は7の倍数
ここは2^2ｎ-1ではなく2^（ｎ+1）-1じゃないんですか？

0113１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 11:55:55

>>112
ふざけてるの？

0114１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:02:48

>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

0115１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:04:00

イ㌔

0116１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:04:25

m は非負整数として、2^(3m)=(1+7)^m=7*(整数)+1←二項定理でばらして 7 でくくれ。だから、n が 3 の倍数なら、2^n は 7 の倍数。
m は非負整数、k=1,2 として、2^(3m+k)-1=(2^(3m)-1)2^(k)+(2^k-1). 第一項は 7 の倍数、第二項は k=1 のとき 1, k=2 のとき 3 で、7 の倍数でない。
だから、2^n が 7 の倍数になるのは、n が 3 の倍数のとき。

0117１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:06:03

>>109=>>113=>>114
お前間違えてるよ

0118１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:06:27

x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能　(笑)

0119１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:07:01

114 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 12:02:48
>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

馬鹿が顔真っ赤にしてレスｗ

0120１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:07:51

>>117,>>119
お前馬鹿やろ

0121１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:09:16

>>120
低能は早く氏ねよ

0122１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:11:01

イ㌔

0123１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:13:14

>>116
ありがとうございます。
指数が3の倍数とそうでない場合を検討するんですね。
「指数が3の倍数なら7の倍数になる」って見当をつけるには、
やっぱり>>110の言うとおり１から順に見ていかないといけないんですか？

0124１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:13:18

定脳同士で罵り合って何がしつぁい？

0125１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:15:06

>>123
そこはそうするしかないと思う。

0126１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:16:16

>>123
余り1を探すのが常用の手段

0127１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:16:40

>>125
わかりました。ありがとうございます。
自分の質問で荒れてしまってすいませんでした。
失礼します。

0128１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:17:32

ぜんぜん荒れてないお

0129１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:19:12

114 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 12:02:48
>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

0130１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:21:50

ある連続な関数を微分したら微分した関数も連続？

0131１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:24:12

>>106

a_n = 2^n - 1(n=1, 2, ...)

とおく。

a_(n+1) = 2^(n+1) - 1 = 2*2^n - 1 = 2*( 2^n - 1 ) + 1 = 2 * a_n + 1.
a_(n+2) = 2 * a_(n+1) + 1 = 2 * ( 2 * a_n + 1 ) + 1 = 4 * a_n + 3.
a_(n+3) = 2 * a_(n+2) + 1 = 2 * ( 4 * a_n + 3 ) + 1 = 8 * a_n + 7 = 7 * ( a_n + 1 ) + a_n.

よって、

a_(n+3) を 7 で割った余りと、

a_n を 7 で割った余りは、

等しい。

0132１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:24:23

>>130
＞ある連続な関数を微分したら
連続な函数が微分可能とは限らない

0133１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:24:52

■
a_1 = 2^1 - 1 = 1 = 7*0 + 1

であるから、

a_4, a_7, a_10, ..., a_(3*k+1)

を 7 で割ると全て 1 余る。

■
a_2 = 2^2 - 1 = 3 = 7*0 + 3

であるから、

a_5, a_8, a_11, ..., a_(3*k+2)

を 7 で割ると全て 3 余る。

■
a_3 = 2^3 - 1 = 7 = 7*1 + 0

であるから、

a_6, a_9, a_12, ..., a_(3*k+3)

を 7 で割ると全て割り切れる。

■
以上より、a_n が 7 の倍数になるのは、
n が3の倍数であるとき、かつそのときに限る。

0134１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:26:01

>>132
微分可能なことは前提に話してんだろ

0135１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:27:04

>>134
うるさい黙れ

0136１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:27:14

>>135
ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ

0137１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:28:00

>>131
それって結局、余りが同じになるところまで順に探してるってことだよね？

0138１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:29:34

>>130
違う
反例がある

0139１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:32:24

sexdx=ex+c

0140１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:35:25

>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

0141１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:36:36

>>140
それ微分可能じゃないし（笑）

0142１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:39:13

>>141
馬鹿？

0143１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:39:45

>>142
アホなの？

0144１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:40:41

お前ら馬鹿すぎﾜﾛﾀ

0145１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:40:49

140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

0146１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:41:29

145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

0147１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:41:59

>>146
図星乙

0148１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:42:00

146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:29
145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

0149１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:42:33

まぁ>>140が馬鹿なのは確か

0150１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:42:45

148 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:42:00
146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:29
145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

0151１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:43:38

Fラン同士で罵り合ってんじゃねーよ

0152１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:43:47

アホな奴って間違いを指摘されるとファビョるよね
朝鮮人みたい

0153１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:44:23

>>140
その関数を微分してみろよ低脳

0154１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:45:03

kingはガチホモ

0155１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:46:10

kingは間違いなく朝鮮人。

0156１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:50:01

>>140
0<x<1/2でy'=1
1/2<x<1でy'=-1
x=1/2で微分無理

140の関数は0<x<1で連続
微分したものは不連続

0157１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:52:42

>>156
そもそも定義された区間上で微分可能じゃないからｗ

0158１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:53:53

>>157は馬鹿なんですね。

0159１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:54:46

>>158=>>140
涙目

0160１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:54:57

>>130

普通の関数なら明らかに成り立つ。

0161１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:55:03

ここまで俺の自演

0162１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:56:06

I上で微分可能な関数がI上でC1級と言えるか聞きたいんだろ

0163１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:57:21

S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。

このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

農i1 #(S_i1)

-農{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+農{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * 農{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )

0164１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:58:38

いい加減にしろやウンコ共
>>140は正しい

0165１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:59:17

>>164
正しくねーよｗ

0166１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 12:59:51

[0,1]で微分可能じゃないから反例になってない

0167１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:00:43

>>162
1回微分可能とC1級って違うの？

0168１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:01:07

お前ら馬鹿すぎｗｗ

0169１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:01:57

>>130

kを13以上の奇数とする。

f(x) = 農{n=1..∞} 1/2^n * cos(k^n * π * x)

0170１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:02:05

>>164
お前バカなの？死ぬの？

0171１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:02:26

イ㌔

0172１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:02:53

130
ある連続な関数を微分したら微分した関数も連続？

別にここでは連続という仮定だけで微分可能という条件は入って無いから問題ない

0173１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:03:02

>>167
少なくとも1回微分可能でしかも導関数が連続なことを言う

0174１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:03:35

>>172
微分したら、という時点で微分可能が前提となっていると捉えるべき

0175１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:04:13

>>140
さっきから必死だな
きめぇよ朝鮮人

0176１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:04:28

king=朝鮮人

0177１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:05:30

>>140は間違いだが反例はある
まぁ高校レベル超えるけど

0178１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:06:05

>>140が正しい

0179１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:06:57

>>172
空気読もうね＾＾

0180１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:07:50

>>178
普通に解釈すれば正しくないよ

0181１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:09:04

C1級も知らない馬鹿がいてﾜﾛﾀ
大学入学して初めに習うのに・・・浪人生かよ

0182１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:13:09

>>181
数学科乙

0183１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:18:15

数学科に行くやつは負け組みだよね～

0184１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:19:12

一括りに言うのは良くない
まぁ無難な道ではないけど。

0185１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:22:00

S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。

このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

農i1 #(S_i1)

-農{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+農{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * 農{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )

0186１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:23:35

>>185

も解けないなんてなんてレベルが低いんでしょうか。このスレは。

0187１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:24:43

なんてなんて

0188１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:27:22

354305892738974786587628929874975

0189１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:44:41

表が出る確率が1/2である一枚の硬貨を七回投げるとき、次の確率を求めよ。

①表が三回、裏が四回出る。

②少なくとも表が三回は出る。

という問題で、反復試行の公式(？)的な物で解け。
式は→Ｐr＝nＣrｐ^r(1-ｐ)^(n-r)

と、書いてあるのですが、こういった式を使わずとも、
①ならば、
(7Ｃ3×4Ｃ4)/128で解けてしまうのですが、上記の式を使わねばならない理由を教えて下さい。
これから別の問題で上記の式を使わねば解けない問題がある場合、しっかり覚えたいのでお願いします。

0190１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 13:46:28

>>189
その公式は積の法則を使っていて
お前のは場合の数、同様に確からしいことを使ってる

0191１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 14:05:17

>>190
ありがとうございます。
表が出る確率が1/2に決まってない場合にあの公式を使わねば解けないという事でしょうか？

0192１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 14:39:29

>>191
別に公式を使う必要はない。

その反復思考の公式（？）を導くのと同様の方法で、①を解いているだけ。

あと、その公式は、証明に特別なテクニックが必要な訳では無いから、
公式を覚えて無くても問題を解いていれば自然と同じ考え方になる。

0193１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 14:42:09

130です
ごめんなさい
実数で連続かつ微分可能な関数を微分したらそれも微分可能ですかと言うべきでした。
C1とか初めて知りました

0194１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 14:56:24

数学科じゃなくてもC1とかやるよ
やらないところなんてないよ
f(x)=x^2 sin(1/x)　　(x≠0)
f(0)=0
f(x)が微分可能でf'(x)が連続じゃない例

0195１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:05:50

数学科=負け組み

0196１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:08:38

好きな数学がやれるだけで幸せです
普通の企業で働くのは苦痛です

0197１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:09:20

金を儲けることだけが勝ち負けじゃないさ。
金のことだけなら数学なんてやってるやつは間違いなく負け組みだがね。

0198１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:11:38

東大理学部以外の数学科は間違いなく負け組ですね

0199１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:12:38

でも数学で博士号とってアメリカ行けば勝ち組になれるよ
年収1000万も夢じゃないよ
まあ英語ぺらぺらしゃべれないといけないが

0200１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:14:48

年収1000万て理系の博士とってたら割と普通でしょ

0201１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:15:08

数学でアメリカで年収1000万稼ぐために必要な努力>>>>>>>>>>>>>>>>他の方法で年収1000万になる努力
よっぽど数学が好きで好きでたまらない人しか無理だな。
それも失敗したら最底辺の危険な方法だ。

0202１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:15:10

数理研は？

0203１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:18:34

高校生スレで話すなハゲども

0204１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:21:41

kingを見るとチンチンをこすらずにはいられません。

0205１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:23:53

でも進路を決めるのに役立つかもしれないだろ
ただ数学や物理が好きってだけで学者や研究者になりたいのでもないなら
工学部にしたほうがいい
そして当たり前だが理学部いったからといって研究者になれるとは限らない

0206１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:25:26

医学部＞薬学部＞理学部＝工学部＞文系

0207１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:27:32

まあ、たしかに医学部にいけば本人がバカしない限り医師にはなれるな。
でも、おすすめしない、このご時世。
なんで、未だに大人気なのかわからん。

0208１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:28:56

○ンチタイム

左から読むと「ラ」や「ウ」をいれたくなるが

右から読むと他の文字をいれたくなっちゃうんだ

0209１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:34:54

剥いたチンコ

0210１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:40:50

アメリカだと医学部の偏差値高くない

0211１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:44:37

誰か僕をいじめてくれませんか？
できれば男の人がいいです・・

0212１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 16:51:17

>>210
嘘言うな

0213１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:07:30

まじでkingの乳首吸いたい

0214１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:09:45

俺での我慢しろ

0215１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:32:16

文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。
文字がn個並んだものを「長さnの列」と呼ぶとする。
長さnの列の個数をf(n)とするとき、f(n+2)=f(n+1)+f(n)が成り立つことを示せ。

という問題なのですが、全くわかりません。
教えてくだぱい。

0216１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:36:24

テストは、あくまでテスト（試す事）
なので、習ってきた事で必ず解ける筈なのだ
だからどんな事を知っていれば解けるのか、ではなく、今まで習ってきた事で何を使えば解けるのか、と考えよう
少し形を変えたら、習ってきた事で解ける場合がある
それが応用問題
もしかすると、習ってきた事を2、3個使わないと解けないかもしれない
問題は鍵穴だ
そして、習ってきた事が鍵
普通の問題は、鍵穴がむき出しだが、応用問題は鍵穴が隠れている
それを探せばいい

0217１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:39:15

>>215
列がaではじまるものと、bではじまるものについて場合わけ

0218１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:44:19

>>217
わかりません
もっと詳しくお願いします。。。。。。。。。。

0219１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:49:11

>>218
aで始まる列は長さ(n+1)の列の前にaをつけ、bで始まる列は長さnの列の前にbaをつければよい。
よってf(n+2)=f(n+1)+f(n)

0220１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:49:28

すいません、漠然としていますが,,,

数学の証明をできるようになるにはどウシたら良いでしょうか。
計算問題は普通にできるのですが,,,
四谷大塚の6年生の本は難なくできｍしたし,どの辺からやり直したらいいのか分かりません。

積分の計算などはできるのですが,一般式の証明とか図形の証明のやり方が分かりません,,,

私立中学出身者など折られましたらいい参考書を教えていただけませんか？

0221１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:49:35

>>215
f(n)のうちaで終わるものの個数をa(n)、bで終わるものの個数をb(n)とすると、
f(n)=a(n)+b(n)
f(n+1)はf(n)のうちのaで終わるものの後ろにaをくっつけたもの、bをくっつけたもの、bで終わるものの後ろにaをくっつけたものだから、
f(n+1)=2a(n)+b(n)
この中には、aで終わるものがa(n)+b(n)個、bで終わるものがa(n)個あるから、
f(n+2)=2(a(n)+b(n))+a(n)=3a(n)+2b(n)

0222１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 17:51:07

>>219
でもbではじまるの長さnのれるの前にbaつけたら
結局aで始まる長さn+1の列になるんじゃないですか？
これってf(n+2)=2f(n+1)じゃないですか？？？？

0223221

2008/07/09(水) 17:52:04

>>219
そっか、そんな簡単だったのか。

0224１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:06:37

abbabaaaaabbabbababbaa

0225１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:09:26

>>220
高校までの数学では証明問題はたいていパターンが決まっていて
着眼点がわかればたいてい一本道で終わりまでいける
実は計算部分のほうが難しい場合が多い
まずは教科書で各単元の説明をしっかり抑える
高校までは厳密性よりも直感性、あるいは幾何的説明を重視しているので
どういう分野で何をしているのかをちゃんとつかむ
あとはチャートの例題やればいいだろう

0226１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:10:39

角の二等分線って辺を1:2に分裂するんですか？

0227１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:15:14

三角形の内角の二等分線は他方の内角の二等分線を1:2に内分する
正確な文を書きましょう

0228１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:17:06

どこが不正確なんだ？
なめてんのか？

0229１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:22:37

>>227
ありがとうございます。

0230１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:24:59

>>226
いや、全然。
正三角形で考えてみれ

0231１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:28:22

>>226
証明できれば正解
反例があればダメ

0232１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:29:34

>>230 >>231
おせーんだよのろまのカス

0233１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:31:01

どうして微分したものを積分したら元の関数と定数の差を除いて同じにあるんですか？

0234１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:33:44

高校の数学なら
積分することは微分の逆操作だから。

0235１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:41:07

>>234
逃げずに説明しろや
どあほ

0236１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:44:30

ぶち殺すのぶちとは何でしょう
ぶちとは打つという意味です
たたいて殺す打ち殺すを強めていったのがぶち殺すです
実際ぶち殺すを変換してみてください
打ち殺すとなるでしょう

0237１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:44:32

>>235
オマエモナー

0238１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:50:50

高校の数学でこれ以上何を説明せよというのだろう。
lim[max→0]Σf(x)(x[i]-x[i-1])=∫f(x)dx
そんでどうのこうのという話でもしてほしいのだろうか。
それとも区分求積法の話をしてほしいのだろうか。
まぁどうでもいいや。

0239１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:54:08

無限小数がグラフ上に点がとれるのは何故ですか？
例えば√２などがグラフ上で１点に定まるというのが納得できません

0240１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 18:58:38

納得できませんも何も、√2=1.414213562・・・
なんだから1.4と1.5の間くらいにあるだろ。

0241１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:01:54

ただの計算の仕方なのですが、解き方を教えて下さい。

4p(1-p)^3+(1-p)^4
の計算方法を詳しく教えて下さい。

0242１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:02:14

点がとれるのに何故終わりがないのか不思議なんです

0243１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:07:41

それは面積2cmの正方形の一辺の長さを求められないのと同じだろ

0244１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:08:46

実数の完備性です
実数上の任意のコーシー列が必ず収束するということと同じです

0245１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:14:33

>>244
すいません
それは高校数学の範囲ですか？

0246１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:22:33

いいえ違います
244は大学で習うようなデデキント切断だの区間収縮だの言い出して頭の悪い高校生を煙に巻いてるだけなのできにしないように。

0247１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:50:52

1+1/2+1/3+1/4+････=∞

圧倒的に∞には及ばない気がするんだけど
なにこれ

0248１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 19:55:35

>>247
そんなことないよ
nが大きくなると左辺はlほとんどlognとみなせる

02491stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/09(水) 19:59:57

Reply:>>104 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>105 早いか。
Reply:>>111 童ではない。
Reply:>>176 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>213 胸毛。

0250１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:23:42

Σ(2k-1)(2k+1)の途中式で
=4*n/6(n+1)(2n+1)-nのあとの=1/3n{2(2ｎ^2+3n+1)-3}の
-3はどこからでできたの？

0251１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:24:30

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + ...
>
1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + (1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16) + ...

= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ...

だから、

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + ...
→
＋∞

塵は積もっても山とはならず。

0252１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:25:01

あ、間違えた。

塵も積もれば山となる。

0253１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:25:01

nを1/3で割ったから。
n=1/3(3*n)

0254１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:37:10

>>247

ちなみに、

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... = log 2
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + .. = π/4（ライプニッツなどが発見。）
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... = π^2/6（ライプニッツやベルヌーイも右辺の値を得ようと試みたができなかった。オイラーが数年の苦心の結果、証明。）

0255１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:37:31

よろしければ教えてください
2次関数 y＝ax^＋bx＋4のグラフが2点(1,5),(2,10)を通る

0256１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:39:06

現在高校3年です

n次導関数について少し疑問を持ったので書かせてもらいます。
sin(x)のn次導関数を求めようと思い、自分で計算したところ
f^(n)=sin(x)-(πn/2)
という結果になりました。

これはあっているのでしょうか？　自分の中ではあっていると思うのですが
マクローリン展開のsin(x)の公式を見てみると
(-1)^n((x^(2n+1))/((2n+1)!))と書かれていました。

自分の求めた答えでもいけるのになんでわざわざこんな書き方をしているんだろうと疑問に思いました。
どなたかご教授よろしくお願いします。

0257１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:39:14

>>255
点（1,5）と、点(2,10) を、それぞれ2次関数の式に代入。

式が2本出来るから、連立させてaとbをそれぞれ求めればOK

0258１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:41:27

フィボナッチ数列の和の公式ってあるんですか？

0259１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:42:46

>>258

ある。

結果は整数になるのに、√5 とか無理数が出て来て面白いといわれることがある。

0260１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:45:41

>257
即答ありがとうございました。

0261１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:46:44

>>259
即答ありがとうございました。少し調べてみます。

0262１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:50:55

lim[n→+∞](-1)^nが振動するのはわかるんですけど、何で振動するか分かりません。

0263１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:53:44

>>262
わかるのにわからない？

0264１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:54:12

1から7までのカードが袋に入っている。この袋から３枚の
カードを同時に取り出す。
取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数である確率を
求めよ。また、３の倍数である確率も求めよ。

この問題がわかりません。詳しく教えてください

0265１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:55:09

>>264
余事象を考えれば楽

0266１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 20:55:31

積が2の倍数になるのは少なくとも1枚が偶数のとき

0267１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:00:54

数列の和の極限を考えるとき和の順序を入れ替えると
元のと変わるときもあるような気がするんですけど
どうなんですか？

0268１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:03:40

気のせいだろ
実数の範囲じゃ和は可換なんだし

0269１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:04:35

>>268
…

0270１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:04:50

>>268
もう少し勉強されたほうがいいかと

0271１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:05:49

その級数が絶対収束するなら、和の順序を入れ替えてもかわらない。
絶対収束しないなら和の順序を変えちゃダメ。極限が代わる。

0272１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:09:09

対角行列A=(a 0 0 b) ⇒ A^n=(a^n 0 0 b^n)
ですが、これの逆は言えませんよね？

0273１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:10:04

>>272
イミフ

0274１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:10:16

n=1で成り立っちゃう件

0275１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:11:04

>>272
nは特定なの？任意なの？

0276１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:11:41

極限というのは代数的操作じゃないから代数での性質が成り立たないときがある
有理数は加法と乗法に関して閉じている
漸化式a[n+1]=1+1/(a[n]+1),a[1]=1
で定まる数列{a[n]}は有理数上の数列である
しかしこの極限は√2である

0277１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:13:02

>>269 >>270
は？a+b=b+aだろうが

0278１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:13:36

>>277
Fラン大乙

0279１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:14:14

>>277
DQNは死ねよ

0280１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:14:17

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

0281１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:15:00

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

0282１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:15:28

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

0283１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:15:28

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になるのは、どれか少なくとも１枚のカード
が２の倍数、すなわち偶数のときかつそのときに限る。

今、
N({2}) = 取り出した３枚のカードに2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4}) = 取り出した３枚のカードに4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6}) = 取り出した３枚のカードに6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4}) = 取り出した３枚のカードに2と4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4, 6}) = 取り出した３枚のカードに4と6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6, 2}) = 取り出した３枚のカードに6と2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4, 6}) = 取り出した３枚のカードに2と4と6が含まれるカードの取り出し方の数。

とする。

N({2}) = N({4}) = N({6}) = 6C2 = 6*5/2*1 = 15.
N({2, 4}) = N({4, 6}) = N({6, 2}) = 5C1 = 5.
N({2, 4, 6}) = 1.

「どれか少なくとも１枚のカードが２の倍数になるカードの取り出し方の数」＝

N({2}) + N({4}) + N({6}) - ( N({2, 4}) + N({4, 6}) + N({6, 2}) ) + N({2, 4, 6})

= 3*15 - 3*5 + 1 = 31.

↑で、
>>163 を使った。（ということで、誰か、 >>163 を証明してください。）

よって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になる確率は、31/ 7C3 = 31 / 35.

0284１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:15:49

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

0285１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:16:40

>>278 >>279
うそ教えてんじゃねーぞ、かす

0286１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:16:50

>>283
間違ってるよ

0287１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:17:57

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

0288１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:19:53

>>163
直接順に計算していって示してもいいが
帰納法でやれ

0289267

2008/07/09(水) 21:21:20

結局
代わるときもあるという理解でいいんですね

0290１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:22:40

いいよ
たとえば
1-1/2+1/3-1/4+1/5・・・はこのままでやればln(2)だけど
順序変えれば∞に発散させることもできる

0291267

2008/07/09(水) 21:22:51

>>289
何が結局だよ
変わるわけないだろ
小学校からやり直せ

0292１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:23:07

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になるのは、どれか少なくとも１枚のカード
が３の倍数のときかつそのときに限る。

今、
N({3}) = 取り出した３枚のカードに3が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6}) = 取り出した３枚のカードに6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({3, 6}) = 取り出した３枚のカードに3と6が含まれるカードの取り出し方の数。

とする。

N({3}) = N({6}) = 6C2 = 15.
N({3, 6}) = 5C1 = 5.

「どれか少なくとも１枚のカードが３の倍数になるカードの取り出し方の数」＝

N({3}) + N({6}) - N({3, 6}

= 2*15 - 5 = 25.

↑で、
>>163 を使った。（ということで、誰か、 >>163 を証明してください。）

よって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になる確率は、25/ 7C3 = 25 / 35 = 5/7.

0293267

2008/07/09(水) 21:25:02

てめーらばかだな

0294１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:26:33

>>291
アホすぐる

0295267

2008/07/09(水) 21:26:45

>>290
ああ？死ねよ

0296１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:27:02

荒らしにかまうなよ

0297１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:27:09

イ㌔

0298１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:27:32

>>288
>直接順に計算していって示してもいい

どうやってやるんですか？

0299１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:29:01

>>298
教えない。

0300267

2008/07/09(水) 21:29:36

荒らしじゃねーよ
低脳共

0301267 ◆9Wj4uS9g5Y

2008/07/09(水) 21:31:02

偽者がいるみたいですが
答えてくれた方ありがとうございました
僕はもう現れません

0302267 ◆qm3MWN1spc

2008/07/09(水) 21:32:01

俺が本物だし
あんまり調子乗るなよ

0303１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:32:26

ここって普通は荒れないようなことで荒れるよね。
なんで？

0304１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:33:48

間違い指摘されるとヴァカが朝鮮人みたいに火病起こすから

0305267 ◆9Wj4uS9g5Y

2008/07/09(水) 21:36:37

>>298
nが3のときと4のときで実際計算してみろよ
がきが

0306１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:38:48

>>292
わかりやすい解説ありがとうございます。

0307１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:38:55

すみません
僕のせいで荒れたみたいで
僕は>>267以外は書き込んでいません

0308１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:39:10

ぜんぜんわからやすくないだろ

0309１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:41:11

IDないとどれが本物かわからない
間違い指摘されるとそれをごまかすため
実は荒らしだよということを装うのだろう

0310１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:41:24

>>163
機能法でいける。

( S_1∪S_2∪・・・∪S_n) ∪ S_{n+1}
と分割して２個の場合と、nの場合のを利用するだけ

0311１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:42:22

>>309
そういう思考回路だろうな
まぁ馬鹿は放置に限る

0312１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:42:23

>>310
っと、まぁわかると思うけど
×機能法
○帰納法

0313267

2008/07/09(水) 21:42:31

なんで変わるんですか？矛盾してないですか？

0314１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:42:38

x2-2y2+xy+2x-5y-3
この因数分解がわからないアホなわたくしにご指導お願いします...

0315１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:43:28

>>314
どっちかで整理

0316１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:43:45

fucking

0317１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:43:55

>>313
絶対収束と条件収束という言葉を調べろ。

0318267

2008/07/09(水) 21:45:52

>>317
矛盾してないですか？

0319１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:47:02

>>318
それぞれの言葉の意味を調べたか？

0320１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:47:50

1-1/2+1/3-1/4+･･･はIn(2)に収束するがこの級数の正の項を2つ→負の項を1つ
という順序に順番を変えると
1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9+1/11-1/6+･･･は3/2*In(2)に収束する

0321１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:49:28

中

0322１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:50:13

>>315
解が(x+2y+3)(x-y-1)
と書いてあるのですがどうも括弧の中が2つの文字になる因数分解が苦手でして...
途中式やコツ教えていただけないでしょうか？

0323１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:51:03

>>322
どっちかで整理と言ってくれてるだろう

0324267

2008/07/09(水) 21:51:21

>>319 >>320
矛盾してないですか？

0325１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:51:52

>>324
つまらんからもういいよ

0326267

2008/07/09(水) 21:56:08

何で和を入れ替えたら値が変わるんだよ
a+b=b+aだろうが
矛盾してんだろうが
なんでだよ、ぼけ

0327１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:56:22

どちらかとはxかyってことですよね？
アホな私にはどうやっても上の解にたどり着けない；

0328１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:56:53

>>327
やったところまで書け

0329１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 21:59:32

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならないのは、３枚全てのカード
が２の倍数でない、すなわち３枚全て奇数のときかつそのときに限る。

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならないカードの取り出し方の数は、

1, 3, 5, 7

から３枚のカードを取る、取り出し方の数だから、

4C3 = 4C1 = 4通りである。

よって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならない確率は、

4/ 7C3 = 4/35

である。

したがって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になる確率は、

1 - 4/35 = 31/35

である。というやり方もあります。

0330１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:01:48

>>256
日本語でＯＫ？と言いたい所だが、好意的に解釈するとして

sin(x)のｎ次導関数は
f^(n)(x)=sin(x-πn/2)
と書いてる？
これなら正解。

で、マクローリン展開は
f(x)=Σf^(n)(0)x^n/n!
だから各係数は導関数に0を代入する必要がある。

0331１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:02:21

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならないのは、３枚全てのカード
が３の倍数でないときかつそのときに限る。

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならないカードの取り出し方の数は、

1, 2, 4, 5, 7

から３枚のカードを取る、取り出し方の数だから、

5C3 = 5C2 = 10通りである。

よって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならない確率は、

10/ 7C3 = 10/35 = 2/7

である。

したがって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になる確率は、

1 - 2/7 = 5/7

である。というやり方のほうが普通です。

0332１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:02:25

xの二乗はx^2と書きます>>2-4を読んでください
x2-2y2+xy+2x-5y-3　はx^2-2y^2+xy+2x-5y-3です
xについて整理します(yについてでもいいです)
x^2+(y+2)x-2y^2-5y-3
=x^2(y+2)x-(2y+1)(y+3)
たすきかけを利用して
=(x+2y+3)(x-y-1)

0333267

2008/07/09(水) 22:03:54

どうして変わるのかな
数学者って馬鹿ばっかなのね

0334１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:04:39

>>326
有限個と無限個では変わるという事

矛盾しているというのなら、無限和で演算順序を入れ替えても成立する事の証明を書け。
数学的帰納法では、任意の有限個までしか証明できないから
a+b=b+aだけでは証明にならない。

0335267

2008/07/09(水) 22:05:11

何で矛盾が起きるか説明できないくずばっか

0336１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:05:34

x2(y+2)x-(2y+1)(y+3)
という形までなりました。ここからどうすればいいのでしょう？；

0337１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:06:28

数学は人間の直観と違う結果が出ることがある
世界中の数学者が引っかかって恥をかいたモンティ・ホール問題なんて
その典型

0338１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:07:08

あ、たすきかけを使うのですね。
ご教授ありがとうございますｍ（＿ｍ
あと2乗の書き込み方間違って申し訳なかったです...

0339１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:07:12

>>330
ありがとうございます

0340１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:08:20

>>337

何それ？どんな問題でどんな数学者がヘマったの？

簡単な確率の計算でもヘマった数学者がいたんだよね？パスカルに相談したら
正しい答えを示したって話だけど。

0341１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:13:08

>>340
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

0342１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:15:10

自分もこの問題を初めて見て答えを知った時は変な違和感があったな

0343１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:22:03

パラドックス考えてたら吐きそうになる

0344１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:24:31

相対性理論っておかしくない？
あいたいする二人の性についての理論だろ
セックスの理論か？
よってアインシュタインはただのアホ

0345１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:26:08

そのドアを開けたら～～の問題も
ドアが一兆個あったら～～を考えれば
1/2ではないことはあまりにも明瞭なのだが
そういう発想すらできないものなのかね。

0346１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:27:44

大正年間に翻訳された時に、「相対（あいたい）」が男女の仲を意味し（「相対死に」は心中の意味）、かつ“性”の字がついていたため、
世間の誤解を招いた。例えば、京都大学の教授が行なった講演会に対して社会的非難をあびせられたという。
また当時の女子学生が相性の本と間違えて相対性理論の本を買い求め、その結果相対性理論の関係書籍がベストセラーになるという珍事すら起きている。
そのため「相対原理」とした学者が多かった。

>また当時の女子学生が相性の本と間違えて相対性理論の本を買い求め

相対論の本を買うなんてやっぱ昔の人は勉強熱心だなあ

0347１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:41:26

A(0,1),B(√2,0),C(1,0),P(a,b)とするときに、
PA=PCかつ(PB)^2=2(PA)^2が成り立つ。このときaの値を求めよ。

という問題なんですが、自分は

(PB)^2=(PA)^2+(PA)^2
　　　　=(PA)^2+(PC)^2
となり、PA↑,PB↑,PC↑は直角三角形をなすので、
PA↑・PC↑=0
|PA↑|=|PC↑|

と連立させてといたのですが、答えと違ってしまいます。

一般に、a^2=b^2+c^2(a,b,cは正の数)が成立する時に、a,b,cは直角三角形の各辺となりえないのですか？

0348１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:45:04

>>347

図を描けばおかしいことが分かる。

0349１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:47:39

PA↑,PB↑,PC↑は直角三角形をなす

がおかしい。

0350１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:49:05

いやあってるから

0351347

2008/07/09(水) 22:50:15

うーん、何がおかしいのか良くわかりません・・・。
ちなみに一番最後の行についてはどうですか？

0352１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:52:26

いやあってるから

0353１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:52:37

>>351
アホすぎる

0354１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 22:59:29

>>351
>一般に、a^2=b^2+c^2(a,b,cは正の数)が成立する時に、a,b,cは直角三角形の各辺となりえないのですか？
これは正しい。

でも、
(PB)^2=(PA)^2+(PA)^2
は間違っている。

単に、１：１：√２の直角三角形があるというだけで、
△ABCが直角三角形という事にはならない・

0355１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:02:21

P=(0, 0)
A = (3, 0)
B = (5, 0)
C = (,4, 0)

とする。

PA = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0).
PB = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0).
PC = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0).

|PB|^2 = 25.
|PA|^2 + |PC|^2 = 9 + 16 = 25.

よって、
|PB|^2 = |PA|^2 + |PC|^2.

であるが、３点A、B、Cは三角形の頂点にならない。
もちろん直角三角形の頂点にもならない。

0356１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:02:59

別に△ABCが直角三角形になるとはいっていない

PA↑・PC↑=0
|PA↑|=|PC↑| でいい

0357１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:03:39

>>356
バーカ

0358１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:03:43

>>347
解き方としては
PA=PCから点Ｐは直線y=x上にあるからＰ（ａ，ａ）と書ける事が分かる。

これから（ＰＢ）＾２＝（ＰＡ）＾２を解けばaの値が求まり、Ｐが分かる。

0359１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:04:54

あ、間違えた。

P=(0, 0)
A = (3, 0)
B = (5, 0)
C = (,4, 0)

とする。

PA = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0).
PB = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0).
PC = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0).

|PB|^2 = 25.
|PA|^2 + |PC|^2 = 9 + 16 = 25.

よって、
|PB|^2 = |PA|^2 + |PC|^2.

であるが、PA、PB、PCは三角形の3辺にならない。
もちろん直角三角形の3辺にもならない。

0360347

2008/07/09(水) 23:06:26

いま分かりました。
なにかとんでもない勘違いをしていたようです。
ありがとうございました。

0361１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:07:20

>>360
なんの
礼には及ばんよ

0362１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:09:20

ここまで俺の自演

0363１３２人目の素数さん

2008/07/09(水) 23:24:35

ここから俺の自演

0364１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:16:07

長方形ABCDと点Pがある。
AP^2+CP^2=BP^2+DP^2であることを証明せよ。

中学生の知識で解けると言われました。
でもわかりません。。

0365１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:19:12

補助線でも引いてみることだ。

0366１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:29:16

A = (x1, y1)
B = (x2, y1)
C = (x2, y2)
D = (x1, y2)

P = (x3, y3)

とする。

AP^2 + CP^2 = (x1-x3)^2 + (y1-y3)^2 + (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2

BP^2 + DP^2 = (x2-x3)^2 + (y1-y3)^2 + (x1-x3)^2 + (y2-y3)^2

明らかに、

AP^2 + CP^2 = BP^2 + DP^2.

0367１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:32:01

a>0のとき、2次関数y＝－x^＋6x＋1
（0≦x≦a）の最大値を、次の場合について求めよ。
（1）0＜a＜3

（2）3≦a

お手数ですが出来るだけ分かりやすく教えてください

0368１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:34:41

平方完成してグラフ描けば分かるだろ

0369１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 00:55:58

上に凸の放物線で
軸:x=3なので
範囲の中でx=3に近いのが最大となる
(1)はx=3が範囲外なので一番近いx=aで最大でf(a)が最大値
(2)はx=3が範囲内なのでx=3で最大でf(3)が最大値

0370１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:26:31

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0371１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:30:22

>>370
粘着とか・・・kingのほうがマシすぐる

0372１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:30:59

2次関数 y = x^2+ax+b がx軸と共有点をもつとき、(a,b)の満たす領域を図示せよ。

さすがに図示は書けないと思いますので、
そこまでのヒントでも良いのでよろしくお願いします。

0373１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:32:55

a^2-4b≧0

0374１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:33:09

>>372
yahoo知恵袋とのマルチ

0375１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:33:31

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0376１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:44:44

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0377１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:46:01

>>371

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0378１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:46:55

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0379１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:47:29

次回から>>375をテンプレにいれてくれ

0380１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:48:12

それで手を打とう

0381１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:49:13

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0382１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:50:12

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0383１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:53:47

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0384１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 01:54:37

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0385１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 04:30:01

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

03861stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/10(木) 04:45:59

Reply:>>371 私を呼んでないか。

0.

0387１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 05:07:45

やあking

0388１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 05:14:36

死んでいいよ

0389１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 06:43:54

>>372
考え方は、判別式≧0

0390１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 07:37:12

例えば、x→1の時に、ax+b/x-1=1になるなら、分母→0なので、分子→0でなければ極限が無い・・・らしいのですが、
これでは極限が0になるのではないのでしょうか・・・？

0391１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 07:39:16

>>390
場合によりけり

0392１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 08:06:23

0/0の形の極限は
0になるかもしれないし、1になるかもしれないし、-1になるかもしれないし
∞になるかもしれない。
ようするにわからん。

0393１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 08:47:15

kingおはよう

0394１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 09:07:53

4p(1-p)^3+(1-p)^4を解いて、

解答には(3p+1)(1-p)^3とだけありました。
4p(1-p)^3+(1-p)^4の計算の手順を詳しく教えて下さい。

0395１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 09:28:41

>>394
共通因数を見ればすぐ分かるだろう

0396372

2008/07/10(木) 09:30:03

>>373
>>374
>>389
判別式で楽勝にでちゃいました。
本当にありがとうございました。

0397１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 09:30:56

(1-p)^3でくくれば
つかそんな「いかにも」な形をしてるのに何故聞く…

0398１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 09:36:37

>>395 >>397
返答ありがとうございます。
しかし、共通因数でくくるという作業が、どうも苦手で毎回よく分からず、気付けないのです。

0399１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 09:45:30

>>398
練習あるのみ
4p(1-p)^3+(1-p)^4　なら　4p×(1-p)^3+(1-p)×(1-p)^3　と考えればいい

0400１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:25:16

[2^n]Σ[k=1](1/k)≧(n/2)+1　を証明せよ
数学的帰納法でn=1の場合は成り立ち、
n=mの時成り立つと仮定すると、[2^m]Σ[k=1](1/k)≧(m/2)+1
このとき、
[2^m]Σ[k=1](1/k)=[2^ｍ]Σ[k=1](1/k)+[2^m+1]Σ[k=2^m+1](1/k)
≧{(m/2)+1}+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^(m+1)}
=(m/2)+1+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^m+2^m}
＞(m/2)+1+{1/2^(m+1)}*2^m

最後の＞…に繋ぐ変形の仕方が分かりません
お願いします

0401１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:42:01

(1/(2^m+1))+(1/(2^m+2))+…+{1/(2^m+2^m)} ← 2^m 個の和。2^m 個のうち最小値が最後の 1/(2^m+2^m) = 1/2^(m+1)

＞{1/2^(m+1)}*2^m

0402１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:43:28

>>401
詳しく解説有難うございます
最小値を取っていたので仮定元の不等式ばかりに目がいっていました

0403１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:44:25

>>400
の結果を使うと、

>>247
が成り立つことが分かる。

0404１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:48:19

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
いい加減にしろよお前ら

0405１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:49:33

上手く繋がったな

0406１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 10:50:38

>>404
質問者：浪人生・テスト休み・代休生
回答者：大学生
特に大学生なら別におかしくもないだろ？

0407１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 11:55:06

f(x)=x^2 (x≠0)
f(x)=1 (x=0)
の時、x→0の時x≠0よりf(x)=x^2　・・・
何故x→0の時x≠0何でしょうか？

0408１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 11:57:32

x→0だからねそりゃ

0409１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:00:45

>>408
0に近づいているだけであって、0と等しくはないからでしょうか？
lim[x→a]f(x)=f[a]
等とも聞くのですが

0410１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:01:16

間違えました
f(a)　です

0411１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:03:45

>>410
それはf(x)がx=aで連続ということをあらわしている

0412１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:06:23

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^

0413１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:10:43

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^

0414１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:13:05

xlogx-x

0415１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:19:24

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^

0416１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:29:54

円x^2+y^2=r^2と
y=mx+nの2交点を求める時、　
yを消去して、因数分解にもちこむか　

二次関数の解の公式にもちこむかで悩むんですが、

どちらで解けばよろしいのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m

0417１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:32:11

>>416
どう違うのかわからん

0418１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 12:48:13

具体的に、問題をあげます。　
放物線y=x^2-ax+a-1(a≠2)がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき、定数aの値を求めよ。

この問題で　
因数分解(x-a+1)(x-1)=0
a-1-1=6,1-(a-1)=6にして求めるか、　

解の公式を利用して　
(a+√D)/2-(a-√D)/2=6

にして求めるか。　

どちらでも解けるが、どちらで解くか悩むんだ…

0419１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 13:22:41

自己かいけつ。　

もういいや。あんがとう

0420１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 13:45:56

>>419
自己解決ちゃうやろ
マルチ野郎

04211stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/10(木) 15:05:14

Reply:>>387,>>393 私を呼んだだろう。
Reply:>>416 それでは因数分解はどうしたのか。

0422１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 15:49:23

すまん、一つ御願いしていい。

9ｙ+49ｚ-900＝0

これのｙ、ｚはいくら？

x＝-ｂ±√b二乗-4ac/2aでやってるんだが、こんがらがった。

0423１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 15:50:08

どこに2次式があるの？

0424１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 15:50:14

スレ間違えた。放置でいいです。

0425２２０

2008/07/10(木) 16:33:28

>>225　有り難うございます

0426１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 17:01:16

xがN(0,1)に従う確率変数のとき、xが１以上の確率を求めるのは
どうやればいいのでしょうか？

0427１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 17:05:06

１０回中３回ヒットを打つバッターがいたとしたら
この打者が５回打席に立ったらヒット数の期待値と標準偏差の求め方を
お願いします

0428１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 17:06:33

４回コイン投げて表の出る回数の期待値、分散の
計算の仕方がわかりません

0429１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 17:18:00

>>426
教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ
>>427
まずは一回の打席でヒットを打つ確率を求めろ
あとは教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ
>>428
まずは一回投げて表が出る確率を求めろ
あとは教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ

0430１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 18:35:07

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0431１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 18:38:29

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0432１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 18:49:59

単純な計算すぎて聞きにくいのですが、お願いします。どうも計算が合わないのです、

４×2/6×64/216を、途中約分することなく計算すると512/1290になりました。

この問題の答えは32/81なのですが、512/1290を約分しても答えに辿り着きません。
何が間違ってるのでしょうか？

0433１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 18:56:16

計算ミス

0434１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:00:12

>>432
分母

0435１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:06:09

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0436１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:15:01

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0437１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:16:51

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0438１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:18:35

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0439１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:21:01

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0440１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:22:46

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0441１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:25:48

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

04421stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/10(木) 19:28:55

0.

0443１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:47:46

教科書の中でsin（x）のn次導関数の証明が出てくるのだが、その中で

加法定理を使うと
cos(x)=sin(x+(π/2)）
となることが示せる。

と、すっ飛ばされていて、加法定理をどうこねたらこうなるのか分かりません。
よろしくおねがいします。

0444１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:51:53

>>442
1stVirtueって臭いの？

0445１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 19:54:18

>>443
sin(x+(π/2)）に対して加法定理使えばいいだろ

0446１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:03:41

この問題がどうしても解らないので教えて下さい。
ある長方形の周囲は42mであり、面積は80㎡であった。2辺の長さを求めよ。

0447１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:04:19

2ｘ+2ｙ=42
xy=80

0448１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:10:15

447
申し訳ないのですが、最後の答えまで書いて頂けますか。

0449１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:11:22

え、中学レベルでしょ・・この問題

0450１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:12:18

いや、小学校レベルか

0451１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:22:28

>>446

>>447より、
y=21-x
これを下の式に代入。
y(21-y)=80
省略
y=5,16

まぁx出してもy出しても一緒だ。これが答え。
ポイントは「何をx、何をyにするか」だ。

0452１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:26:20

判別式D>0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などすべて2点で交わるのはなぜですか？

0453１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:31:24

実数解が二つだから

0454１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:31:29

>>452
それらの連立させると２次方程式となるから。

0455１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:37:13

>>453
なるほど。

判別式D＞0より
(-b-√D)/2a、(-b+√D)/2a　
という２つの実数解を求められるから
ということでよろしいのでしょうか？

0456１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:44:04

y=(x^2-3)e^xの極大値極小値を求めよ
どうやって微分していったらいいんでしょうか？

0457１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:44:35

451
ありがとうございました。

0458１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:45:11

>>454
二次方程式になるからといってすべてが解をもつとは限りませんよ　

D＜0…

0459１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:52:43

lim[king→0] 世界(king)=平和

0460１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:53:52

>>458
判別式が正と最初に断っているが？

0461１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:53:58

xy平面上の直線y=x+2を、点(1、0)を中心として30゜回転してできる像を求めよ。
という問題を教えて下さい。
お願いします。

0462１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:54:17

>>456
>>3にのってるが…
(fg)'=f'g+fg'
つまりこの場合、fが(x^2-3)でgがe^xってことだ。

0463１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:54:44

どなたか>>455をお願いしますm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0464１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 20:57:53

>>463
黙れカス
そうだっつってんだろ

0465１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:03:09

>>464
お前頭悪いんだね

0466１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:03:40

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0467１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:03:49

>>445
・・・orz
ありがと・・・OTL

0468１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:05:24

衆議院の総辞職と解散って何が違うんですか？

0469１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:09:20

>>462 ありがとうございます
2xe^x+(x^2-3)e^x
(x^2+2x-3)e^x
(x+3)(x-1)e^x
となって
x=-3のとき極大値6e^-3
x=1のとき極小値-2eでいいんでしょうか

0470１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:09:35

内閣の総辞職と衆議院の解散だろ
内閣不信任案を可決させるか内閣信任案を否決させると内閣は総辞職

0471１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:11:05

>>461
直接求めるのは難しいから変換の合成を考える。

１．点（１、０）が原点に来るように平行移動する。（要するに、ｘ軸方向にー１平行移動させる。）
２．y=x+2をｘ軸方向に平行移動させた直線を原点を中心として３０度回転させる。
３．「２．」で求めた直線をｘ軸方向に１平行移動させる。

0472１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:12:15

1次変換があるということや2次変換、3次変換・・・もあるんですか？

0473１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:13:26

x^100 = 1を満たすxは100個あるんですか？

0474１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:14:14

誤字変換ならあるよ

0475１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:15:03

このスレは本日より
線形変換を1次変換と訳した昔の人を煽るスレ
となりました。

0476１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:16:27

二次変換ならあるよ

0477１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:16:32

x^100 = 1を満たすxは100個あるんですか？
できれば全て書き出してください。

0478１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:16:44

>>473

ある。

c1 = cos(2*π/100) + i * sin(2*π/100)
c2 = cos(4*π/100) + i * sin(4*π/100)
c3 = cos(6*π/100) + i * sin(6*π/100)
c4 = cos(8*π/100) + i * sin(8*π/100)
...
c100 = cos(200*π/100) + i * sin(200*π/100)

0479１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:21:52

一度の射精で放出する精子の数は約2億
俺が生まれてきた確率は

0480１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:24:16

お前の価値はworthless

0481１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:26:31

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0482１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:26:54

俺のチンコがkingに狙われているらしい

0483１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:27:37

簡単な組み合わせの問題です。

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0484１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:28:44

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0485１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:29:35

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0486１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:30:03

馬鹿で本当にすいませんm(__)m混乱してて…

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0487１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:30:28

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0488１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:30:28

円順列

0489１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:31:22

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0490１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:32:04

>>461
y=(2+√3)x+1+2√3

0491１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:32:59

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0492１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:33:39

もしかして、みなさん、解けないのでしょうか？

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0493１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:34:51

>>470
なんだよその説明ｗ

0494１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:39:13

内閣は、衆議院で不信任の決議案を可決し、又は信任の決議案を否決したときは、十日以内に衆議院が解散されない限り、総辞職をしなければならない（日本国憲法第69条）
内閣総理大臣が欠けたとき、又は衆議院議員総選挙の後に初めて国会の召集があったときは、内閣は、総辞職をしなければならない（日本国憲法第70条）

0495１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:40:16

>>471
遅くなりましたが、答えて下さってありがとうございました。
ちゃんと解けました。
分かりやすかったです。

0496１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:40:48

安倍ちゃんみたいに勝手に総辞職するのもアリ

0497１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:42:17

みなさんには難しいようですので、プログラムで計算してもいいです↓

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0498１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:43:53

福田と安倍と小泉ってみんな悪者なんですか？
どれが一番マシですか？

0499１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:44:46

kingを首相にするべき

0500１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:46:21

>>498
判断する人間の立場によって誰が悪かは異なる
数学と違って普遍的な解答はないんだよ
数学者だけで政治をやったらどんな世界ができるんだろう

0501１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:47:59

とりあえず数学者(科学者)の待遇うｐだろうな

0502１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:49:31

日本も独裁政治にするべきだと思います

0503１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:51:55

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 がは上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「16891」と
「19861」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

0504１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:53:38

>>503

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

0505１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:53:58

度忘れしたんだけど、　

球の体積V=(4πr^3)/3　

ってどうやって証明するんだっけ…
確かアルキメデスが証明したよいな…

0506１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:54:05

何がエコロジーだよ

0507１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:54:42

>>505
y=√(r^2-x^2)の回転体

0508１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:55:23

訂正：

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 がは上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

0509１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:57:31

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0510１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 21:58:01

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0511１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:01:33

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0512１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:02:01

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0513１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:03:26

次の定義式を満たす数列a[n]を求めよ。ただしS[n]＝Σ[k=1,n]a[k]である。

a[1]=1、S[n]＝(n^2)a[n]

お願いします。方針すらたちません。。。

0514１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:04:16

>>513
a[n+1]=S[n+1]-S[n]=(n+1)^2

0515１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:04:36

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0516１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:04:49

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0517１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:05:23

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

0518１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:05:39

a[n+1]=s[n+1]-s[n]

0519１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:05:58

>>515
()をとってみなさい。　

すべて同じだよ

0520１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:06:37

>>519

0521１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:08:07

山本モナはなぜ再び不倫したんですか？

0522１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:08:07

いや、そりゃ同じなんだがワロタ

0523１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:09:21

>>522
いい人そうだから答えて(T_T)マジで分かんない　

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0524１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:10:29

>>523
質問が曖昧すぎて答えようがない

0525１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:11:28

>>521
肉便器だからだよ

0526１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:12:00

>>523
そうだよ

0527１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:12:05

>>524
どのように質問すればよろしいでしょうか？　

マジで分かんないんすよ

0528１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:13:26

>>527
それがわからないのは勉強不足

0529１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:13:27

4e^-xを微分すると
-4e^-xになりますよね？

0530１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:13:53

>>526
ありがとんm(__)m　

よかった～

0531１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:14:23

>>529
違うよ、全然違うよ

0532１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:15:16

>>531
すいませんどうなるのか教えてくれませんか？

0533１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:15:36

>>532
-4e^-x
だよ

0534１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:16:03

>>527
ん？つまりそれを知って君がどうしたいのか。その背景を語ればいいよ。
それによって論点が決まる。

0535１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:16:48

いや合ってるだろ。
4{e^(-x)}(-x)'
つまり
-4e^-x

0536１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:17:16

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 は上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

0537１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:25:02

なるほど。　

だから重解の時はD=0

だから　

x=-b/2a　なんですね！

0538１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:26:28

違うよ

0539１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:27:39

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0540１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:27:57

>>538
えっ？なぜですか？　

D=0だから　x=-b/2a　

でしょ？違うの？

0541１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:29:29

マジ消えろや

0542１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:29:56

>>540
質問するならちゃんとしろ
おまえのは何を聞きたいのか全然わからん

0543１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:31:00

>>537
そうだよ

0544１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:32:46

a[ｎ]＝（１＋√２＋√３＋…＋√ｎ）/√ｎが成り立つとき、
２ｎ/３＜a[ｎ]が成り立つことを帰納法で証明する問題で、
ｎ＝ｋが成り立つことを仮定した後がわかりません。

0545１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:38:54

全部じゃねぇか

0546１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 22:56:38

√1+√2+…+√n>∫[0,n]√xdx=2/3n√n

0547544

2008/07/10(木) 23:00:12

まだですか？

0548１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:01:07

>>542
おまえは消えろや

0549１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:04:14

>>548
朝鮮人乙

0550１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:13:33

数学的帰納法ってちゃんと証明できますか？
高校レベルじゃなくてもいいのでお願いします

0551１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:16:14

>>542
すいませんm(__)m説明が足らなくて…　

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線の交点や放物線と直線の交点や
放物線とx軸　の交点や
円と円　の交点や
円と直線の交点

x座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a
で求められるんですか？
ということです。

すいませんでしたm(__)m

0552１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:20:51

ここまで全て俺の自演

0553１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:24:10

>>542
よろしいでしょうか？　

0554１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:31:27

kingただいま

0555１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:43:59

>>551
それを知って君はどうしたいの？

0556１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:55:13

>>550
高校の範囲で証明できるんだな、これが
なぜ高校でちゃんとやらないか不思議だが

0557１３２人目の素数さん

2008/07/10(木) 23:55:32

>>555
とても感動しました。　

どんな図形であろうと2次関数にもちこめば、交点のx座標が求められることに…　

マジすげ～

0558１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:00:25

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 は上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

0559１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:00:56

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0560１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:01:46

>>557
それはよかったね。感動できることは勉強を続けるためにはよいことだよ。
でもね、2次関数に持ち込めないような単純な形をしていない図形もあるよ。

0561１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:03:51

円錐曲線と極方程式をやれ
もっと感動するぞなもし

0562１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:06:54

>>560
ありがとうございましたm(__)m

とりあえず基礎から修行しようと思います　

本当にありがとうございましたm(__)m

0563１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:07:44

e^πi=-1
これはどうゆうことですか？

0564550

2008/07/11(金) 00:16:56

>>556
そうなんですか？証明お願いできますか？

0565１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:17:17

lim ( 1 + π/n)^n = -1 ということ。

0566１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:17:47

>>544
１行目は、「･･･と定義するとき」や「･･･とおくとき」などと書くべき。

b[k]=１＋√２＋√３＋…＋√kとおく。
(a[k]=b[k]/√k])

2n/3<a[n]･･･(*)は、n=1のとき、成り立つ。
(*)がn=kのとき成り立つと仮定すると、
a[k+1]=(b[k]+√(k+1))/√(k+1)
=(b[k]/√k)*(√k/√(k+1)) +1
=a[k]*(√k/√(k+1)) +1　･･･①
仮定より、　①>(2k/3)*(√k/√(k+1)) +1　･･･②
②-2(k+1)/3=(1/3)*(2k(√k/√(k+1)-1)+1)
2k(√k/√(k+1)-1)+1=(1/√(k+1))(2k(√k-√(k+1))+√(k+1))
=(1/(√(k+1)*(√k+√(k+1)))*{2k*(-1)+√(k(k+1)+K+1}
{}>-2k+k+K+1=1>0
よって、a[k+1]-2(k+1)/3>0

0567１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:18:08

lim ( 1 + π*i/n)^n = -1 ということ。

0568１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:18:51

>>564
自分でやれ、カス
高校の範囲でできるならな
できないだろうけど

0569１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:21:42

>>546
でいいじゃん

0570１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:21:43

座標空間に4点.A(1.1.-3) B(4.3.-3) C(1.3.-2) D(6.4.5)をとる
点Dから三角形ABCを含む平面に下ろした垂線とこの平面との
交点をHとする。Hの座標を求めろ。

という問題なんですがイメージできません
よろしくお願いします。

0571１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:22:23

イメージできないなら想像しろ

0572１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:26:37

走れないならランニングしろと申すか

0573550

2008/07/11(金) 00:29:29

>>568
やっぱり高校の範囲じゃ無理ですか
それでも証明知りたかったんですが
やはり大変なものなんでしょうか？

0574１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:31:38

>>570
透明な寒天買ってきて食紅で各点を配置していけ

・・・ベクトルを使う方法がオススメ
というかそれ以外の解法が思いつかないんだ、悪いね

0575１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:32:43

>>573
かすぼけ
馬鹿はしねや
1から次々成り立っていくのがイメージできんのか
小学校からやり直せ

0576１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:34:37

>>>550
なんで高校でちゃんと証明教えないかわからんが

自然数nについての命題P(n)が
次の条件(1)(2)を満たすとき任意の自然数でP(n)は成り立つ
(1)P(1)で成り立つ
(2)ある自然数nでP(n)が成り立つならP(n+1)も成り立つ

集合A{m|mはP(m)が成り立たないもの}を考えると
もしこの集合が空集合でないなら最小となるmがあり(1)からこのmは1でない
よって自然数(m-1)がありAの元でないのでP(m-1)は真である
(2)からP(m)も真となり矛盾するのでAは空集合であり
任意の自然数についてP(n)が成り立つ

0577１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:35:51

みなさんがバカにする秋山仁さんが得意そうな問題です。

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 は上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

0578１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:36:29

みなさんがバカにする秋山仁さんが得意そうな問題です。

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

0579１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:37:48

>>566
=(1/(√(k+1)*(√k+√(k+1)))*{2k*(-1)+√(k(k+1)+ｋ+1}
{}>-2k+k+ｋ+1=1>0
よって、a[k+1]-2(k+1)/3>0

0580１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:40:00

>>576
証明じゃねーじゃん
お前も小学校からやり直せ

0581550

2008/07/11(金) 00:46:24

>>576
ありがとうございます
>>580
そうなんですか？どこがだめだかわからないんですが

0582１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:47:31

>>576

それが証明になっているのか？

自然数の空でない部分集合が最小値を持つことの証明は？

いずれにしても自然数の理論をやって、どんな公理を設定する
のかとか知らないと全く意味ないんじゃないの？

自然数の空でない部分集合が最小値を持つことと同じくらい
数学的帰納法は自明だし。

0583１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 00:47:35

>>570
３点ABCを含む平面の方程式を出す
⇒法線ベクトルがわかる
⇒点Dをとおり、↑の法線ベクトルを方向ベクトルとする直線の方程式を出す。
⇒３点ABCを含む平面と、点Dをとおり、↑の法線ベクトルを方向ベクトルとする直線の方程式
から垂線の足Hが求められる

0584１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 01:04:02

lim_[x→1] {((x^2) - 4x + 3)/((x^3) - (x^2) - x + 1)}の極限値を求めよ。

この問題、全く手がつかなくて困っています。
どうすれば解けるでしょうか？

0585１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 01:08:46

>>584
{(x-1)(x-3)}/{(x-1)(x^2-1)}=(x-3)/(x^2-1)
極限値なし

0586584

2008/07/11(金) 01:13:21

>>585
ん？極限値なしとはどういう判断でそう決定するでしょうか？

0587１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 01:15:42

>>586
分子→-2
分母→0
だから収束しない

0588584

2008/07/11(金) 01:23:34

>>587
なるほど。
分子が0以外に限りなく近づき、分母→0ということは、(x-3)/(x^2-1)が-∞へと向かうわけか。
分子が0に限りなく近づくのなら、このとき分母→0ならば、ある値に収束するというわけか。
ありがとう。

0589１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 01:27:45

勉強に集中している間は男性ホルモンが抑制されるから
性欲はわかない
逆に性欲がたまると勉強に集中できない
定期的に発散するのがよいだろう

0590１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 04:40:18

>>577 中央の桁については反転して同じになる0,1,8のいずれか。

左端2桁については(0,1,6,8,9)のいずれかが入れられて、
これらを選ぶと、上下反転して同じになるようにするため、
右2桁は一意に決まる。

さらに、この2桁のうちのいずれかは6または9でなければ、
上下反転後も同じ数になるだけで紙は節約されない。

したがって節約できる紙の枚数は、3*(5^2-3^2)=48枚、
必要な紙の枚数は10000-48=9952枚。

0591１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 06:36:08

>>550
>>576
厳密にいうと、
数学的帰納法は自然数の定義に含まれる。（ペアノの公理）
だから、証明するというより、自然数を考えている時点で数学的帰納法は認めている事になる。
（無矛盾性とかは、別の話だが）

高校レベルでは、
n=1というスタート地点から
そこから順にn=2,n=3,...と全てのnについて成立する事になるというのが証明。

05921stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/11(金) 07:55:29

Reply:>>444 死にたいのか。
Reply:>>459 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>494 国賊消滅決議案を出せる権力はどこだ。
Reply:>>498 日本の政治を機能させていない何者かが居ることだけは、国賊が私に教えた。
Reply:>>499 大和教国。
Reply:>>500 幼少時から数理現象を認識させる。そうすると、人口増加にも耐えうる。そのためには数学者自身が教えて回るのがよい。
Reply:>>502 問題は、誰が独裁者になるかだ。現代では独裁者は排除されるものだと認識されているので大変だ。一方で、頭が悪い奴が多い集団で資本主義にするのも悪い。これを認識している人がどれほどいるかはよくわからない。
Reply:>>588 分子と分母が限りなく0に近づいても分数は収束するとは限らない。収束することもあり、収束しないこともある。

0593１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 08:31:22

>>592
で、臭いの？

0594１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 08:52:03

kingおはよう

0595１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 10:18:18

初項ａ、公差ｄが整数である等差数列｛ａn｝が次の条件
（Ａ）ａ1＋ａ3＋ａ5＝78（Ｂ）620＜ａ2ａ4＜630
を満たすとき
ａ3＝□
ｄ＝□または□
が解けないんですが最初の□は等差中項で解いたんですが公差が解けません。教えて下さい。

0596１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 10:23:42

>>595
a2a4=(a3-d)(a3+d)

05971stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/11(金) 11:57:07

Reply:>>593 お前が臭いかどうかどうやってわかる。
Reply:>>594 早昼。

0598１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:32:30

http://www.vipper.org/vip866496.jpg

0599１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:32:35

sin(x^2)を不定積分せよ。

0600１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:33:28

http://imepita.jp/20080711/509950

0601１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:36:12

・x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）x^2+(x-y)^2=1
-∞<x,y<∞

・-x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）上と同じ

解法は５，６パターンあります。
できるだけ多くの方法で求めてください。

0602１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:43:53

http://www.vipper.net/vip562427.jpg

0603１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:45:17

http://edura.biz/vistro/up/src/up0374.jpg

0604１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 14:59:25

http://www2.uploda.org/uporg1536282.jpg

0605１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:06:42

http://www.wafu.ne.jp/~gori/diary3/image/20050318.jpg

0606１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:08:35

http://www.vipper.net/vip562441.jpg

0607１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:13:25

http://uproda11.2ch-library.com/src/11100810.jpg

0608１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:14:02

比例定数ってなんですか？　
定数とどう違うんですか？

0609１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:32:33

http://www.vipper.net/vip562467.jpg

0610１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:33:25

http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_022690.jpg

0611１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 15:53:00

２つの等差数列{An},{Bn}がある。数列{An}は初項が-35,第８項が-7
であり、数列{Bn}の初項から第n項までの和をSnとするとき、
S5=75,S10=100を満たしている。
(1)Anをnを用いて表せ。
(2)数列{Bn}の初項と公差を求めよ。

すいません。解説お願いします

0612１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 16:20:41

>>611　リクエストどおり「解説」な。

>数列{An}は初項が-35,第８項が-7
A_8=初項A_1+(8-1)*公差
これで簡単に公差が出せ、それを使って一般項の式として記述する。
これが出せないようなら教科書読み直せ。

{Bn}のほうは初項をb、公差をdとして
S_5=B_1+B_2+B_3+B_4+B_5
=(b)+(b+d)+(b+2d)+(b+3d)+(b+4d) = 5b+10d

S_10も同じようにbとdであらわすと（こっちはもっと効率的に考えれ）、
未知数2つで式が2つできるから、あとは中学生の問題。

0613１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:11:46

>>612　ありがとうございます
計算してみたところ
(1)An=4n-39
(2)初項19,公差-2
となりましたが、あっていますか？

0614１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:27:24

ｋ

0615１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:27:59

ｋえるよい

0616１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:43:30

√36は、+-6ってすぐわかりますが、

√1444は38ってどうやって導き出すんですか？

0617１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:44:20

√36=6っすよ

0618１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:45:09

>>616
とりあえず4で割れるだろ

0619１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:54:32

(１)pは2以上の自然数、x＞0のとき
1＋(1/p)x＋(1/2)(1/p)(1/p－1)x^2＜(1＋x)^(1/p)＜1＋(1/p)xを示せ

(２)
lim[n→+∽]{(n^3＋n^2)^(1/3)－(n^5－n^4)^(1/5)}を求めよ

2番がどうしても挟み撃ちに持ち込もうとしても指数が邪魔で求値できません
どなたか助けて下さい

0620１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 17:54:43

>>616
素因数分解の利用、または開平法、などなど

0621１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 18:04:59

f(x)=sin(x^2+3x)+(cosx)^4の微分なんですが
f'(x)=(x^2+3x)'cos(x^2+3x)+4cos~3x(cosx)'
f'(x)=(2x+3)cos(x~2+3x)-4sinxcos^3x
でいいんでしょうか

0622１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 18:18:44

>>621
おｋ

0623１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 18:39:51

>>622
ありがとうございます
助かりました

0624１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 18:57:25

xの３次方程式x^3+(a+1)x^2+(a+2)x+b=0・・・①はx=1を解にもつ。
ただし、a,bは定数。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)方程式①の左辺を因数分解せよ。
(3)方程式①が異なる３つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
さらに、３つの実数解のうち、２つの解の和が残りの解に等しいとき、
aの値を求めよ。

解説お願いします

0625１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 19:45:18

>>624
（１）ｘ＝１を代入すればいい
（２）(x-1)を因数に持つか(x-1)で割り算する
（３）の実数解の範囲　（ｘ－１）と２次式の積になるから、２次式の方が異なる２つの実数解かつその解が１でない範囲を求める
（３）の後半：解と係数の関係

0626１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 19:49:11

>>624
マルチ

0627１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 19:49:32

>>619
（２）は、
n(1+1/n)^{1/3}-n(1-1/n)^{1/5}
=n( (1+1/n)^{1/3}-(1-1/n)^{1/5} )
と変形する。

0628１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 19:52:42

ごめん
>>627では解けない。

0629１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 19:58:24

次の不定積分を求めなさい。

∫(cosx/√x) dx

0630１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 20:26:50

>>627 に加えて、
(1 - (1/n))^(1/5) の始末に困るようなら、
「0 < x < 1/2 のとき 1/(1 + x + 2x^2) < 1 - x < 1/(1 + x)」くらいのことを
示したうえで、
1/(1 + (1/n) + (2/n^2))^(1/5) < (1 - (1/n))^(1/5) < 1/(1 + (1/n))^(1/5)
（ただし、n > 2）とでもして、この式の左辺・右辺の分母に (1) の結果を使う……
というのがひとつの手。

0631１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 20:41:04

≦の=が一本のやつはどういうときに使われるんですか？

0632１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 20:44:38

>>631
線が 1 本のものと 2 本のものに意味上の違いはない（用法はまったく同じ）。
単に「使っているフォントにおける字形の違い」の問題であったり、
「書き手の趣味」の問題というだけのこと。

0633１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 20:49:29

>>631
日本じゃ素直に二本の方を使ってた方がいいよ。

0634１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 20:51:49

青チャートの例題の問題です。
y=x^2と円x^2+(y-2)^2=r^2(r＞0)がある。　
4個の交点をもつrの値の範囲をもとめよ。　

という問題で、解説には　xを消去して
y^2-3y+4-r^2=0　
この方程式の
(i)判別式D＞0(ii)解と係数の関係よりα+β＞0(iii)αβ＞0
の条件で求めて
√7/2＜r＜2　でした。

僕は(i)判別式D＞0(ii)r＜2
の２つの条件で求めて　
√7/2＜r＜2 としました。　
この僕の解法でもよろしいでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m

0635１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:09:12

>>632
>>633
ありがとうございましたm(__)m

0636１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:16:13

>>634
難しい…　

俺には分からん…orz

0637１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:20:22

ぬぉー！！俺としたことが、修行がたらんな

判別式D＜0　

で4個でるの？

0638１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:23:03

ちょっとマジ分からん　

誰か解説して…　

気になるから…　

0639１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:23:37

>>638
青チャート買ってこいやｗ

0640１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:24:47

>>639
お前とけんのかよ

0641１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:26:31

>>634
同じことのような気がするがなあ。
解説の解き方で、なぜ(ii)、(iii)という条件なのかを考えると。

0642１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:27:09

>>640
黙ってさっさと寝て、
朝一で書店に行って青チャート買ってこいｗ

0643１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:30:01

>>634
後半のやり方だと、円と曲線の交点がy>0の範囲であることが示されてない。
まあグラフから明らかだからいいかもしれんが、厳密に求めるんなら、α+β>0,αβ>0としたほうがいいと思う。

0644１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:30:26

>>641
ですよね～　

減点されませんよね？

0645１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:35:30

>>644
そう思うんだけどなあ。
それで減点されるなら、解説の解答も減点されることになってしまう気がする。

0646１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:37:16

>>643
俺は後半のやり方で、満点と思う。

そもそもD＞0と限定しただけで放物線と円が4交点をもち、
r＜2と限定。　

満点じゃねえの？

俺も自信なくなってきたわ

0647１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:47:13

>>644
r<2の理由がちゃんと書かれていれば、減点はされないと思うよ。
突然r<2と出てきたらわからんけど。

0648１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 21:48:18

>>645
>>647
本当にありがとうございましたm(__)m　

すっきりしました

0649１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:07:06

なんでr<2なの？
結果的にそうだけど

0650１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:11:30

1番から10番までの番号のついた10個のボールを、AまたはBのいずれかの箱に入れる。　
入れ方は全部で何通りあるか。　

という問題で2^10=1024通りであるのは理解できるのですが、

解説に重複順列より2^10と書いてありました。

なぜ「順列」になるんですか？
1列に並べる「順列」とは関係ないと思うんですけど…　

すいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

0651１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:14:00

>>649
円が原点（放物線の頂点）には届かない、という条件。
「図を描いてみれば」対称性だとかもろもろを考慮して結果的にそれでいいとわかる。

0652１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:16:13

>>650
「1番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
「2番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
…
「10番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
を並べたものを考えると？

0653１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(450)

>>650
つまり、解答を書いた者が　モマエより　難しい考え方で答えを導いたということさ

0654１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:23:35

立方体の8つある頂点を黒か白で塗ります。

回転したら同じ配色になるものは同じ塗り方と考えます。

何通りの塗り方がありますか？

0655１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:23:40

>>652
>>653
ありがとうございましたm(__)m　

僕も、順列なんて考えなくていいじゃん！　

単純に考えればわかるじゃん！　

って思ってました。　
あ～良かった。ずっと、なんで順列と考えるのか分からなかったんすよ…　

ありがとうございましたm(__)m

0656１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:23:49

>>650
10マスの枠にAとBを重複を許して並べる並べ方

0657１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:27:09

650ですが、　

なぜ、こんなに単純なことを「順列」と考えたのでしょうか？

不思議でならないんですが…

もしよければよろしくお願いしますm(__)m

0658１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:32:01

なんで順列と考えられないのか、
そっちのほうが不思議でならない。

0659１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:32:22

数学Ａで質問です
基本問題ができなくってあせっているのですが、どうしても分からなくなってしまいました。

袋の中に7個の白球と3個の黒球があり、同時に3個を取り出すとき、取り出した玉が次の場合になる確率を求めよ

(1)3つとも白球
(2)2つが白球、1つが黒球

という問題なのです。(1)は、7/10*6/9*5/8で、7/24になり、これは正解出来ました。
ところが(2)をやろうとしたところ、先ほどのように7/10*6/9*3/8と計算したら、7/40になってしまい、不正解でした。

どこが間違っているのでしょうか？この方法では答えは出せないのでしょうか？

0660１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:32:30

>>650　
確かに…　
お前の言い分は理解できる。
この問題は「10人の人に朝パン派？ご飯派？」　

って聞いてるようなもんだもんな…　
順列なんて考えなくても、
単純に2^10=1024
であることは当たり前なわけで…

なんで順列なんかで考えたんだろうな？不思議だわ…

0661１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:36:24

>>660
俺も、順列とは考えないな…

なんで？

0662１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:37:28

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215094571/
立てました

0663１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:39:26

なるほど。

なぜそんなまどろっこしいこと考えるんだ…

なぜ順列なんだ…　

誰か教えて

0664１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:39:40

問われているのは
「この問題を見て最初に解くときに順列として考えれるかどうか」
ではない。

順列としても理解できるかどうか、でしょ？
で、>>650 にどうしてそれができないのかとっても不思議。

0665１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:45:03

>>664
ごめんm(__)m　

俺も順列でなぜ解くのか理解できなかった…　

反射神経てきに2^10って考えたから…　

俺もまだまだ修行が、たらんな

0666１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:47:48

こんな単純問題で　

てこずるなんて…　

順列…

復習しとこ

0667１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:48:39

なんで無駄な改行するの？

0668１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:51:34

Wikipedia より（若干省略気味）

順列：一つの集合から要素を取り出して順番に意味を持たせて並べること
　　　ひらたく言えば単に並べること。

重複順列：取り出す要素に重複を許す順列のこと

今の場合、集合 {A, B} から要素の重複を許して 10 個並べる。

0669１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:51:53

だぁー！！！俺マジ死ねー！！！一瞬順列で戸惑っちまった！！！　
「順列って1列」に並べることだよね？あれ？って思ってしまったー！！！　
>>650ありがとう。復習になったぜ。

0670１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:56:41

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先にしないといけないのは何故ですか？
学校の先生は「そう決められているから」と言っていましたが、
これは先生が馬鹿なの説明できないだけですよね？

0671１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 22:58:44

chigaimasu

0672１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:00:59

>>670
公理だから

0673１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:02:07

>>670
あなたがそうしたいのであれば先に足し算・引き算をすればいいんじゃないですか？
どっちを先にするかは単に括弧を省略するときのルールに過ぎないので。
一貫してそうするのであれば問題は生じないでしょう。

もっとも、試験に答えを書く時など、人とコミュニケーションをとるときには
注意してくださいね。世間の人は先にかけ算・割り算をしますから。

0674１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:02:36

ずっと自演

0675１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:03:58

>>673
僕のことなんてどうでもいいです。"何故"か聞いているんです。
あなたも馬鹿だから答えられないんですか？

0676１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:04:58

まだまだ自演

0677１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:05:34

そうです。ここは馬鹿しかいません。ばいばーい

0678１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:06:42

もういいから他でやれ

0679１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:07:04

>>675
あなた＋記号と－記号の区別はできますか？

0680１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:08:42

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先にしないといけないのは何故ですか？

0681１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:09:17

かけるのが好きだからです

0682１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:09:29

そう決めたから。

0683１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:10:33

>>680
あなた足し算と掛け算の違いはわかりますか？

0684１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:10:34

ぶっかけるのが好きです

0685１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:10:59

全然自演

0686１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:13:56

ヘロンの公式　
三角形ABC
t=(a+b+c)/2　

S=√{t(t-a)(t-b)(t-c)}　
の証明方法が分かりません。　
よろしくお願いしますm(__)m

0687 ◆27Tn7FHaVY

2008/07/11(金) 23:14:25

なんでバレたんだ

0688１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:14:43

ぐぐれかす

0689１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:16:25

暇なんだろ？　

教えてくれよ～

0690１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:18:10

お前には聞いていません

0691１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:19:02

>>689
足し算と掛け算の違いのわからないバカは消えてね

0692１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:23:36

>>690
では誰に聞いてるかをはっきりさせたら？

0693１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:31:06

>>650
なるほどね～

だから、例えばコイン投げ10回して2^10=1024
を順列なんかで考えね～よ、このやろー！！　
って言ってるんでしょ？

だったらさ10個の席があると考えてみて！　
そこに表,裏を重複して選んで並べてみて！　
そしたら2^10=1024　でしょ？

こういうことを言ってるだけなんだよ～分かった？

0694１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:36:04

>>693
親切だな、お前

0695１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:38:40

>>693
お人好しすぎｗｗｗﾜﾛﾀｗｗｗ

0696１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:41:35

>>693
僕には分かりませんorz

0697１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:42:10

>>696
マジ消えろ！死ね

0698１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:43:43

>>651
ちげーよ

0699１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:49:30

じゃあ、さいころ3つ投げた場合の数
6^3=108通り

も順列なんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m

0700１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:52:05

すいませんm(__)m216通りの間違いm(__)m

0701１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:56:13

消えろ！

0702１３２人目の素数さん

2008/07/11(金) 23:57:20

>>699
3つのマスに1～6を重複を許して並べる

0703１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 00:00:09

>>702
マジありがとう　

完全理解しましたm(__)m

0704１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 00:13:15

次の不定積分∫√sinx dx の原始関数を求めよ。

0705１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 00:25:36

無理っす

0706１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 00:35:47

>>704
高校数学では無理

0707１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 00:55:14

>>659
なんですけど、どなたかお願いできませんか？

0708１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:00:15

>>707
(２)

○○●
　＋
○●○
　＋
●○○

0709１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:01:29

659が無視されてる件ｗ

>>659
7C2*3C1/10C3じゃない？
去年のことだからよく憶えてないがｗ
Cってどうやって計算するのかすら危ういなか計算したら21/40だった
あってるかなー？？汗

0710１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:06:55

>>709
708をよくみて

>>659が出した確率は、"○○●"の時のみの事象の確率
和事象の確率を忘れないで

0711１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:09:52

>>707
おまえ何で問題文に同時に３個取り出すって書いてあるのに
１個ずつ取り出すんだ？

0712１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:11:21

y=x^2-1とx=2で囲まれる部分をx軸を軸にして回転させた回転体の体積は、
2(8π-2π∫[-√3→-1](x^2-1)^2dxであってます…？？

0713１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:34:07

>>712
囲まれてない‥

0714１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 01:41:20

>>712
y=x^2-1とx=2とx軸でってこと？

0715１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:03:37

>>713 714
すいません>>714さんの言うとおりに囲まれます

0716１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:07:26

囲まれてないyo

0717１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:08:22

y=2とx軸でした…すいません。

0718１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:20:04

>>717
それだったら
V=2{4π-π∫[1→√3](x^2-1)^2dx}

0719１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:26:58

なるほど。
ところで体積の所は…4√3πでは？？

0720１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 02:33:55

>>719
間違えた…
その通りだわ

0721１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 03:15:23

V=π{ 6 -∫[0→3] √(y+1)dy}

0722１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 03:35:04

お願いします1から7までのカードが袋に入っている。この袋から３枚の
カードを同時に取り出す。
(1)取り出した３枚のカードが全て奇数である確率を求めよ。
(2)取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数である確率を
求めよ。また、３の倍数である確率も求めよ。
(3)同様に、２の倍数であるが、３の倍数でない確率を求めよ。

0723１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 05:33:26

>>704
F(x)=∫_0^x√sint dt

0724１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 09:19:00

>>722
模試のネタバレはやめろ

0725１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 10:08:16

全統模試か
懐かしい

0726１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 10:20:57

駿台全国模試の数学解きたいんだけど載せてくれる人いない？

0727１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 10:49:20

全統とか駿台とかなつかしすぎるｗ

0728１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:01:33

>>726
東大実戦とかならちょっと持ってるけどね

0729１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:04:00

>>728
うpしてくらさい

0730１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:07:14

そういうあからさまに著作権侵害なのはなあ

0731１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:07:32

いちいち訴えないだろｗ

0732１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:08:17

訴える訴えないじゃなくて侵害していると言う行為でプライドが傷つくんだろうよ
詳しくないので侵害しているのかとか分かりません

0733１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:20:31

とりあえず1問だけ貼ってみる
通報は勘弁

H16の第一問

aを0<a<1をみたす実数とする。点Oを中心とする半径2の球面Sがあり、その内部にOA=1となる点Aがある。球面Sに内接する直円柱で、その1つの底面と点Aとの距離がaであるようなものの体積の最大値Mをaの関数として表し、そのグラフの概形を書け。

0734１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:21:43

これは良問の匂い

0735１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:24:38

>>733
乙

0736１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:25:18

あ、ちなみに問題の中身見て選んだわけじゃなく
単に俺がH17のやつを受けた世代なんでH16以前のしかなかっただけです。

0737１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:27:08

>>736
H17のやつってH17の東大入試のこと？貴方は受かった？

0738１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:30:36

>>736
H17の東大実戦です。
だから入試はH18です。無事受かりました。

0739１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:31:29

アンカミスorz

0740１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:38:27

0<a<(2√3-3)/3のとき M=2π*(a+1)*(-a^2-2a+3)

(2√3-3)/3≦a<1のときM=32√3/9*π

になった

0741１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:39:39

M=M(a)

0742１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:42:12

不正解

0743１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:44:16

>>740
おｋ。
上のヤツを最後まで因数分解すればなおよし。

0744１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:45:44

不正解かorz
もっかい考えてみるわ

0745１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:47:10

あってる。

0746１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:47:59

まったくわからん
解説してくれｗ

0747１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 11:53:45

空間座標おいてゴリゴリやればできるだろ
原点中心半径2の球と(0,0,1)中心半径aの球をおいて
後者の球に接する接平面を考える

0748１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:05:14

東大実戦H16秋
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2605.txt.html

math

0749１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:13:17

>>748
よくやった
これで暇な土曜日が潰せる

0750１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:30:59

誰か携帯から見れるようにしてくれる人いませんか？

0751１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:38:21

教科書の数列のとこの一番最後の一番難しい章末問題で
nを自然数とするとき、n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30が自然数であることを証明せよ。
って問題なんだけど、とりあえず数学的帰納法で解くんだろうけど全然解けそうにないんだよ
だれか助けてくださいな

0752１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:46:31

>>751
f(1),f(n+1)-f(n)が自然数

0753１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:47:03

n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30
(6n^5+15n^4+10n^3-n) mod 30

0754１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:49:58

(a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])^2=a[1]^3+a[2]^3+…a[n]^3
a[n]を予想して数学帰納法で解く問題なのですが、
n=kで仮定するのではなく、n≦kで証明しています
何故n=kで仮定するのでしょうか？

0755１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:51:23

>>754
質問文が非論理的。意味不明。

0756１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:52:45

>>751
通分するんじゃないのか？

0757１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:55:01

>>755
申し訳ありません
n≦kで仮定して証明・・・でした

0758１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:55:30

mod3=n^3-n=n(n-1)(n+1)=0
mod2=n^4-n=0
mod5=n^5-n=n(n^2+1)(n-1)(n+1)=0,0,0,0,0

0759１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 12:57:56

>>754
そうしないと帰納法の仮定が使えないからとかじゃ？

0760１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:01:49

lim[x→1](1/x)
の時、極限がとれないとか∞になるとか色々書いてあって分かりません
どんな違いが？

0761１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:03:06

>>760
＞極限がとれないとか∞になる
全てウソ。

lim[x→1](1/x)=1

0762１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:04:43

>>748
thanks

0763１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:05:20

>>761
間違えました・・・
lim[x→0](1/x)　です　申し訳ないです

0764１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:07:39

>>763
lim[x→0](1/x)は存在しない。ただし、右極限、左極限はそれぞれ＋∞、－∞になる、ということでは？

0765１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:11:36

>>757
帰納法にも色々のヴァリエーションがある。
今回の場合は、n=kの仮定だけでは与えられている条件式が使いづらいので、
k≦nで(n≦kではない!)成り立つことを利用したものと考えられる。

0766１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:25:46

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0767１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:26:21

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0768１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:26:53

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0769766

2008/07/12(土) 13:28:49

はやく答えてくれませんか？

0770766

2008/07/12(土) 13:30:02

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0771766

2008/07/12(土) 13:32:46

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0772１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:33:28

小中スレで聞いて

0773766

2008/07/12(土) 13:38:51

>>772
僕は高校生なのでここで質問します。

0774766

2008/07/12(土) 13:39:39

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0775１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:40:07

↓は高校生が書いたらしい

足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？

0776１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:40:09

高校になって足し算ｗｗ

0777１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:40:10

n本のくじの中にr本(r<n)の当たりくじがあり、甲、乙の順に引く。
甲が当たるという事象をA、乙が当たるという事象をBとおく。
(1)甲が引いたくじを戻す場合A、Bは独立か？
(2)甲が引いたくじを戻さない場合はどうか？
(3)P(A)、P(B)は同じ値になることを示せ。

お願いします。

0778１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:40:51

>>754
a[n]=nと予想した場合
たとえばa[3]を求めようとするときa[1]=1,a[2]=2として
(1+2+a[3])^2=1^3+2^3+a[3]^3からa[3]を求める
つまりn=1,2で成り立つとしてa[3]を求める

(a[1]+a[2]+a[3]+…+a[n])^2=a[1]^3+a[2]^3+…+a[n]^3
n=kのとき成り立つとしただけではa[k]=kとしかいえないので
n=k+1のとき
(a[1]+a[2]+a[3]+…+k+a[k+1])^2=a[1]^3+a[2]^3+…+k^3+a[k+1]^3
でこれだけではa[k+1]を具体的に求めるのはできない
n=1,2,…,kで成り立つと仮定してa[1]=1,a[2]=2,…,a[k]=k
n=k+1のとき(1+2+…+k+a[k+1])^2=1^3+2^3+…+k^3+a[k+1]^3
でa[k+1]>0からa[K+1]が求まる

0779１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:42:42

>>778
＞a[k+1]>0から
どこの情報？

0780１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:43:06

>>765
>>778
詳しく有難うございました
質問で誤りばかり書いてしまって申し訳ありません
状況によって仮定を変えなければいけないんですね

0781１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:46:04

>>777
スリーセブンです
くじ引きの問題とかけているんですか？

0782766

2008/07/12(土) 13:49:02

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0783766

2008/07/12(土) 13:50:07

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0784１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:50:13

今時の高校生は「足し算とかけ算の違い」もわからないらしい。

0785１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:50:54

>>782
よしよし、その前に＋記号と×記号の区別は出来るのか？

0786766

2008/07/12(土) 13:51:02

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0787１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:51:07

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0788766

2008/07/12(土) 13:51:54

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0789766

2008/07/12(土) 13:52:01

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0790766

2008/07/12(土) 13:52:33

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0791766

2008/07/12(土) 13:52:33

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0792766

2008/07/12(土) 13:53:10

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0793１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:53:17

>>779
元の問題文ではちゃんと条件a[n]>0があったものだとしてしまった
でないと最後は三次方程式を解くからa[k+1]=0,-k,k+1となってしまうから

0794766

2008/07/12(土) 13:53:32

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0795766

2008/07/12(土) 13:53:46

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0796766

2008/07/12(土) 13:54:03

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0797766

2008/07/12(土) 13:54:37

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0798766

2008/07/12(土) 13:55:04

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0799766

2008/07/12(土) 13:55:14

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0800766

2008/07/12(土) 13:55:42

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0801766

2008/07/12(土) 13:55:45

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0802766

2008/07/12(土) 13:56:18

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0803766

2008/07/12(土) 13:56:25

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0804766

2008/07/12(土) 13:57:53

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0805766

2008/07/12(土) 13:57:55

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0806１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 13:58:18

>>794-805
よしよし、その前に＋記号と×記号の区別は出来るのか？

0807766

2008/07/12(土) 13:58:44

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0808766

2008/07/12(土) 13:59:20

>>806
できます。
違いは何ですか？

0809766

2008/07/12(土) 13:59:22

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0810766

2008/07/12(土) 13:59:54

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0811766

2008/07/12(土) 14:00:04

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0812766

2008/07/12(土) 14:00:40

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0813766

2008/07/12(土) 14:00:50

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0814766

2008/07/12(土) 14:01:15

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0815766

2008/07/12(土) 14:01:32

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0816766

2008/07/12(土) 14:02:00

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0817766

2008/07/12(土) 14:02:38

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0818766

2008/07/12(土) 14:02:45

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0819766

2008/07/12(土) 14:03:16

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0820766

2008/07/12(土) 14:03:29

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0821766

2008/07/12(土) 14:03:56

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0822１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:04:00

明らかに複数人いるだろｗｗ

0823１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:04:01

>>808-820
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

0824766

2008/07/12(土) 14:04:08

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0825766

2008/07/12(土) 14:04:47

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0826766

2008/07/12(土) 14:04:52

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0827766

2008/07/12(土) 14:05:29

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0828766

2008/07/12(土) 14:05:36

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0829766

2008/07/12(土) 14:06:11

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0830766

2008/07/12(土) 14:06:23

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0831766

2008/07/12(土) 14:06:54

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0832１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:07:06

>>824-831
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

0833766

2008/07/12(土) 14:07:07

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0834１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:10:15

>>708
>>709
>>710
>>711

ありがとうございました！わかりました。
答えは21/40です。

0835１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:11:14

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

0836１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:18:42

あ、でも>>711が気になります
一度に出しても一緒にだしても同じじゃないんですか？

0837１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:28:07

間違えました、

一個ずつだしてもいっぺんに出しても

です

0838１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:31:59

>>837
1個ずつ出すとして考えるなら、そのことを考慮しろよってことだろ。

0839１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 14:52:12

わかりました　
どうもありがとうございます

0840１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:09:02

哲ヲタが紛れ込んでいるな

0841１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:33:16

　　　　　　　2
　　　　　 Θ
ｌｉｍ―――――――
Θ→０１－ｃｏｓΘ

の計算を教師に見せたら10秒くらいで暗算で解いてて｢どうやったんすか？｣って聞いたら｢裏技使った。でも定期テスト簡単になるから教えないよ。｣と言われたんですが｢裏技｣わかる人いますか？

0842１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:35:26

>>841
定期テスト簡単になるから教えないよ

0843１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:36:33

>>841
裏技でもなんでもないだろ・・・

0844１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:37:20

>>841
ロピタルの定理もしくは公式として覚えていた

>>777をお願いします

0845１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:38:51

>>841
ロピタルの定理は高校ではご法度だから気にしなくて良い

0846１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:45:45

因みにロピタルの定理を調べても検算に留めるべき
大学入試とかでロピタルの定理使ったら点数をもらえないからね

0847１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:46:19

今の段階じゃ三角関数の微分わかんないんじゃない？
だから裏技とか言っても無駄

0848１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:46:47

ロピタル使わなくても2ってすぐわかるがな

0849１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:48:16

>>777
(1)(2)独立
(3)nCr

0850１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 15:50:02

>849
ありがとうございます

08511stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/12(土) 16:41:40

物理量を書くときは、積を先に計算したほうが書きやすい。

0852１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 16:42:41

　　　　e^x
∫――――― dx
　　e^(2x) - 4

こんな簡単な積分ができない・・・・誰か教えて・・・？

0853１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 16:43:54

>>851
誤爆するくらいなら1stVirtueが臭いのかどうか答えろ

0854１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 16:55:58

>>852
0.25log|(e^x-2)/(e^x+2)|

0855１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:00:58

>>852
t=e^xと変換して置換積分をやる

0856１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:15:18

>>841
高校の数学教師が「教えない」と発言！
教える側が教えない・・・職務放棄。
これは重大な社会問題です。

また、

高校の数学教師が｢定期テスト簡単になるから｣と発言！
テストの問題を暗に漏洩して不正な行為と受け止められます。
これも重大な社会問題です。

0857１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:20:20

はいはい

0858１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:21:33

>>841
こう言っちゃなんだけど、「裏技」を使って 10 秒もかけてるようじゃ、その先生は駄目だ。
見た瞬間に答えが出る。

0859１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:50:13

>>846
え？大学入試でロピタルの定理使っちゃいけないの？
習ってるのに？

0860１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:50:19

>>854
>>855

サンクス！やっと解けた!!!
全然発想がわかないや・・・・・なんか積分解くコツみたいなのない？

08611stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/12(土) 17:51:22

Reply:>>853 死にたいのか。
Reply:>>858 裏技ではなくてべき級数ならすぐにできるのか。

0862１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:57:05

>>860
パターン暗記しかないかな

0863１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 17:57:34

ロピタルの定理は高校までの学習では証明できないから使ったらダメらしい
でも数学的には間違っちゃいないんだから個人的には別に構わないと思うんだが

0864１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:03:26

普通の高校ではロピタルの定理は習わないのか
便利なのに

0865１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:10:01

どうしても使いたければ証明してから使えばいい。

0866１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:13:47

>>863
なんで証明できないんだ？
できるでしょ。

0867１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:18:31

>>866
自分の学校は高専だが教科書にはコーシーの平均値の定理を使った証明が書いてあるが
高校ではコーシーの平均値の定理を習うのだろうか？
習わないなら高校までの範囲での証明を教えてくれ。

0868１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:35:55

>>867
普通の高校生は微積で平均値の定理は習う。
つまり平均値の定理は知ってるとしていいわけだね。

そうするとコーシーの平均値の定理の証明もでき、
それを使えばロピタルも証明できる。

0869１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:38:07

>>863
× ロピタルの定理は高校までの学習では証明できないから使ったらダメらしい
○ 一般的な高校の教科書に証明が載っていないから既知の定理として扱ってはならないする意見がある

0870１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:41:36

>>868
そうするとどうしてもロピタルの定理を使いたかったら
まず平均値の定理よりコーシーの平均値の定理を証明→コーシの定理よりロピタルの定理の証明
しないといけないわけか。めんどくさいな。

>>841程度の問題ならロピタルの定理使わなくていいけど

0871１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:45:56

>>859
理由は簡単で「高校では習わないから」
実際に入試で使うと減点されるし、検算に便利って程度に扱っておけば良いね

0872１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:51:08

0/0の不定形なら高校の範囲で簡単に証明できる

0873１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:51:17

そんなもん、大体の問題においてロピタルの定理はまず必要ない。

0874１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:53:23

>>872
多分あなたは何か大きな勘違いして言ってると思うけど、
そうでないと思ってるんだったら、証明書いてみたら。

0875１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:54:52

>>873
いや、一応全部必要ないようになってるだろ。

0876１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 18:59:37

>>875
高校の範囲ならそうだね。
確かに必要あるはずはない。

0877１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:17:04

ロピタルの定理を正しく記憶してる人間もそういないだろう。
このスレの回答者ですら…

0878１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:24:42

>>874
いやだ

0879１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:28:00

>>877
f, g: aの近傍で微分可能で0にならないとき、
lim[x -> a] (f/g) = lim[x -> a] (f'/g')

だっけ…？

0880１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:35:54

とりあえず高校ならf(a)=g(a)=0
lim(x→a)f'(x)/g'(x)=lのときlim(x→a)f(x)/g(x)=l
lim(x→a)f(x)/g(x)=lim(x→a)[{f(x)-f(a)}/(x-a)]/[{g(x)-g(a)}/(x-a)]
=lim(x→a)f'(x)/g'(x)=l程度でいいでしょ

0881１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:36:03

>>879
> f, g: aの近傍で微分可能で0にならないとき、

仮定をもっとわかりやすく書くべし。

0882１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:37:35

ロピタルの定理を理解できるほどの受験生が受けるような大学では
恐らく，ロピタル一発なんて問題は出さないだろう．

つまり気にしなくてもよい

0883１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:38:37

>>880
仮定を間違えてるか、
証明の途中にギャップに気づいていないかのどちらか。

0884１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:41:51

>>880
それ書いちゃったら零点だね（笑）

0885１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:43:19

∫１/sin^2θ×cos^2θ/sin^2θdt

＝∫(１＋１/tan^2θ)(１/tan^2θ)dt

この変形がどうやってできるのかわかりません。どなたかおねがいします。

0886１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:44:26

>>885
三角関数の基礎からやり直せ

0887１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:45:32

１プラスタンタン分のタンプラスタン

0888１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:51:52

f(x),g(x)を閉区間[a,b]で連続で、開区間(a,b)で微分可能でaの十分近くで0にならない
lim(x→a+0)f'(x)/g'(x)が存在し
x→a+0でf(x),g(x)→0

0889１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:53:21

883 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:38:37
>>880
仮定を間違えてるか、
証明の途中にギャップに気づいていないかのどちらか。

884 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:41:51
>>880
それ書いちゃったら零点だね（笑）

0890１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:54:30

え、tanθの加法定理ですか？

0891１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:56:07

ロピタルの定理ってロピタルが発見したんじゃないんですか？

0892１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:56:52

カルダノの公式ってカルダノが発見したんじゃないんですか？

0893１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 19:57:12

>>885
cos^2θ/sin^2θ
= 1/(sin^2θ/cos^2θ)
= 1/tan^2θ

1/sin^2θ
= (sin^2θ + cos^2θ)/sin^2θ
= 1 + cos^2θ/sin^2θ
= 1 + (1/tan^2θ)

0894１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 20:01:12

ありがとございまっす

0895１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 20:12:47

>>892
実際には「タルタリア」という人物が作った。
それをカルダノ(医者兼プロの賭博師)が上手く丸め込み、自分の著書に載せたらしい。

0896１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 20:17:47

>>880
> lim(x→a)[{f(x)-f(a)}/(x-a)]/[{g(x)-g(a)}/(x-a)]
> =lim(x→a)f'(x)/g'(x)

ダウト

0897１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 20:28:42

>>801は真性アホ。
掛け算割り算を先にやるというのは、式の見た目で混乱しないように掛け算割り算を先にやると取り決めているから。
それ以上の意味は全く無い。括弧の中を先にやるというのは括弧の中を先に計算しなくてはならない場合括弧がついてるだけ
だから当たり前すぎ。

0898１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 20:30:54

g(x)→∞のときも (f(x)の極限は関係なく)成り立つよね。

0899１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:15:51

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0900１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:20:21

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0901１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:24:44

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0902１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:27:22

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

0903１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:36:05

1+2+3*4なら3が4個あるってこと

0904１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:39:06

マイナスどうしの掛け算は、なんでプラスになるの

0905１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 22:45:33

>>867
まぁ、中間値の定理は証明しない（というか実数の定義を習わないから証明できない）のに使っていいけど、
それを元にしたロピタルはダメとか矛盾してる点も多いけどな。

単に、高校数学の学習指導要領にロピタルの定理は教えてはいけないという事になっているからダメという事でしょう

0906１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 23:14:50

>>902
括弧を書く手間が最小になるように、優先順位をきめた。

0907１３２人目の素数さん

2008/07/12(土) 23:47:45

>>899-902
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

で、1stVirtueは臭いのですか？

0908１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 00:21:22

z=a+bi(a,bは実数)のとき|z|^2=a^2+b^2
とあるのですが何故こうなるのでしょうか？

0909１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 00:29:00

>>908

定義

0910１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 00:30:47

>>909
計算して説明できない定義ですか？
でるなら是非とも説明を

0911１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 00:47:35

>>910
ガウス平面で考えるとわかりやすい。
絶対値は原点からzまでの距離だから　|z|=√(a^2+b^2)
となる。

0912１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 01:08:35

>>911
なんとなくわかりました

iはbをy成分にする要素と考えて単にaとbからピタゴラスの定理でzの絶対値を出すと言った所でしょうか？

0913１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 01:10:37

(1)数列{αn}がαn=1/1 + 1/1+2 1/1+2+3…1/1+2+3+…+n(n=1,2,3,…)と定義されているとき、limαn=[　　]である。

(2)n=1,2,3,…に対し,整数X^nを6X+4で割ったときの余りをαnとおく。
(1)α3=[　　]
(2)Σ(∞･n=1)αn=[　　]
[　　]に入るものを答えよ。

お願いします、賢い人。

0914１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 01:14:22

>>912
そうですね、その考え方でいいと思う。

0915１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 01:17:48

>>914
ありがとうございます
目からウロコ出ました

0916１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 03:01:58

昨日はキング現れなかった
ついに引退か

0917１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 03:08:05

七夕の願いがかなったか

0918１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 05:20:01

>>913
その数列、括弧の書き方あってる？

αn=1/1 + 1/1+2 1/1+2+3…1/1+2+3+…+n(n=1,2,3,…)
　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　こことか
記号の意味が理解できないのですが、
テンプレ見て式の書き方を確認して

0919445

2008/07/13(日) 10:15:31

次の問題がわかりません。よろしければ解説をお願いします。

円に内接する四角形ABPCは次の条件を満たす。
(イ)　三角形ABCは正三角形である。
(ロ)　APとBCの好転は線分BCを p : (1-p) に内分する。
このときベクトルAPをベクトルAB、ベクトルAC、pを用いてあらわせ。

単純にAP=k{(1-p)AB+pAC}とおいて考えたのですが、kが消えてくれません。。。

0920１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 10:25:19

>>919
方べきの定理

0921１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 10:31:49

APとBCの好転

0922919

2008/07/13(日) 11:02:59

すばらしい誘導ありがとうございます。解決できました。

0923１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:19:32

次の問題を教えてください。

「周の長さが12cmの扇形のうち、
その面積が最大になる場合の
半径、中心角、面積を求めよ。」

弧度法の単元です。

よろしくお願いします!

0924１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:20:23

フェルマーの最終定理って
どのレベルまでの知識があれば理解できますか？

0925１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:30:17

>>924
http://item.rakuten.co.jp/book/1597550/
とりあえず読んでみたら？

0926１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:31:26

>>923
どこまでやった？

0927１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:40:19

>>923
L=2r+rθ=12cm → θ=(12-2r)/r より、
S=(θ/2π)*πr^2=θr^2/2=r(6-r)=-(r-3)^2+9
r=3cmのとき最大値をとり、S=9cm^2、θ=2(rad)

0928１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:41:34

鈍角だってのはすげえ意外だった

0929１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:58:07

長さl(>2), 重さWの一様で伸び縮みしないひもの両端をそれぞれ座標平面上の(-1,0)と(1,0)に固定する。
y軸負の向きに重力が働くとき、ひもが描く曲線の方程式を求めよ。

以前どこかで見かけた問題で、高校の知識で解けるらしいのですが方針が分かりません。
ご教示お願いしますｍ（＿＿）ｍ

0930１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 12:59:01

或いは、創価平均≧相乗平均より、2r+rθ=12≧2√{(2r)*(rθ)}
→ 9≧θr^2/2=S、等号成立は 2r=rθ → θ=2、r=3

0931１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:01:17

>>929
http://www001.upp.so-net.ne.jp/a-sasano/catenary.htm
すげえ大変そうだが。

0932１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:02:03

>>931
ありがとうございます！

0933923

2008/07/13(日) 13:02:16

わかりました!!

明日テストなので
本当に助かりました。

ありがとうございました!!

0934１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:12:17

xの方程式 x^3 - 6x^2 + 9x - 1 = 0 が相異なる3つの実数解を持つことを示せ。
また、これら3解の正の平方根の和を求めよ。

前半はグラフの極大極小を考えればいいと分かったのですが、後半が分かりません。
よろしくお願いします。

0935１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:17:56

>>934
マルチ

0936１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:23:00

>>935
えっ？ここにしか書いてないですけど

0937１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:43:28

解と係数の関係から、α+β+γ=6、αβ+βγ+γα=9、αβγ=1
また、(√α+√β+√γ)^2=6+2(√αβ+√βγ+√γα)
(√αβ+√βγ+√γα)^2=9+2(√α+√β+√γ)

0938１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 13:59:41

よって、√α+√β+√γ=t＞0とおくと、t^4-12t^2-8t=0

0939１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 14:05:35

>>937
ありがとうございます。
答えは4cos(π/9)であっていますでしょうか？

0940１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 14:37:56

マジでさ～確認してもいないのに、マルチマルチ書きこんでる奴は何なの？　

消えてください

0941１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 14:38:34

>>940
マルチ　

ぬるぽｗｗｗ

0942１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 14:39:19

>>941
がっ　

死ね

0943１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 14:53:56

・x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）x^2+(x-y)^2=1
-∞<x,y<∞

・-x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）上と同じ

解法は５，６パターンあります。
できるだけ多くの方法で求めてください。

0944１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 15:37:07

サイン、コサイン

09451stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/13(日) 15:52:00

Reply:>>907 死にたいのか。

0946１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 16:41:16

Σ(i=0～J){(J+i)*C[J.i]}
これを計算したいんですがどういう風に計算したらよいでしょうか?
とりあえず
ΣJ*C[J.i]+iC[J.i]=ΣJ*{C[J.i]+C[J-1.i-1]}となりましたが
ここから手が止まりました

0947１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 16:46:03

x^3+(a+1)x^2+(a+2)x+b=0　が異なる３つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
さらに、３つの実数解のうち、２つの解の和が残りの解に等しいとき、
aの値を求めよ。　a,bは定数でx=1を解にもつ。

の解き方が全く分かりません。
是非教えてください。

0948１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 16:46:54

>>947
模試のネタバレやめろ

0949１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 16:48:36

>>947
マルチンカス

0950１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 16:57:22

>>946
二項定理より
(1+1)^J=納i=0,J]C[J,i]
これをつかう

0951１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:04:59

>>950
ありがとうございます。
Σ(i=0～J)C[J.-1.i-1]=2^(J-1)なので2^J+2^(J-1)=3*2^(J-1)となり無事求められました

0952１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:35:30

ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1665.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1666.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1667.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1668.jpg

0953１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:41:13

数列｛A(n)｝は、
A(1)=2/3
A(n+1)=3A(n)-1/4A(n)-1
で定義される。

一般項A(n)を求めよ。

すみません。これ手がつけられないんですが、どなたかヒントもらえませんか＞＜

0954１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:42:19

>>953
括弧をつけて演算子の優先順位を明示してくれ

0955１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:43:10

>>953
とりあえずA(2）とA(3）とA(4）くらいまで計算して並べてみたら？

0956１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:46:42

>>953
それ、A(n+1)=3A(n)-1/{4A(n)}-1　？

0957１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:47:31

>>954
A(1)=2/3
A(n+1)={3A(n)-1}/{4A(n)-1}
すみません。こうです。

>>955
ちょっとやってみます。

0958１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:48:49

>>957
両辺から1/2を引いて分子分母引っくり返してみればいいことあるよ

0959１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:57:41

a[n]=(n+1)/(2n+1)　予想して帰納法で証明。

0960１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 17:58:12

>>955
たぶん解けました！

A(n+1)=(n+1)/(2n+1)
だから
A(n)=(n)/(2n-1)
だとおもうんですが・・・

0961１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 18:00:45

そんな一般性のない解法を会得しても何の意味もない

0962１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 18:46:02

∠-/: : : :/ : : : / /:/: :､-‐＝￣__ ノ: :|: : : | : : : : : : : : ヽ
　　 /|: : : /: /: :/ /| |: : : :了￣ // /}: 人: : :| : : : : ､: : ＼|
　　//|: :/／|: :/|/　{|: : : :/ |: :/ / ///| : |＼{: : : : : ｀丶、＼
　　l|　|: |: :{ |/冫＝=|: : /___|/-/ノ≠ニ弌: :｀: : : :|_: : : : l`ｰヽ
　　　ヽ{| ||: : |{ 仁ヽ|: / ￣｀__..-=≠ヽ. 　|: : : : : / |: : : /　　　　間違った方法で手に入れた結果に、価値は無い気がしたけど
　　　　｀ヽ＼ ',└┴lヾ　　 ´_{‐-'::::}　ﾐ　|: : : :ノ } l: : /　　　　　捕虜の女に麻薬使って自供させてみる
　　　　　　　｀､|　　/　　　　　￣｀¨￣／: :／　／:／
　　　　　　　　｀、ヽ.　　　　　　　　　／-‐'´∠´: : /
　　　　　　　　　ヽ　｀_　　　　　　　　　　ノ　/　/レ
　　　　　　　　　　＼　｀二‐ ､　　　 ,　'　　 '/ノ}
　　　　　　　　　　　　＼　　　　_ -　　　　ィ戈彳
　　　＿＿_　-‐=＝￣r≧≦二＿-─=彡冖 : : ﾄ､
　／ :／: : : : : : : : : : |: : : : : : :|　|￣∧: : : : : : :l: : ヽ

　　　 / . : . : : / /: . ／: :／/:/_ｊ: l: . : :l: : : : : : ヽ
　　　　/ . : . : : / /: : /: ／, 彡'´ 丶ﾄ､: /: : : : : : : :ﾊ
　　　ノィ :/. : :/:,/ : ,/ｨ, ｒ〃.ィ≦￣｀７ｿ: : : : : : : : : ﾊ　　撃っていいのは撃たれる覚悟のあるやつだけ！
　　　 /: , : : :l /l:≦ﾒ!l{／ ´ {‐彳）　 /:/ : : : : : : : : :｜　と思ってたが　カッとなって無抵抗の研究所員皆殺し
　　　 , :/l: . :,:l':ｨl'ｆｒ!iﾉ/　三￣￣　 /:/ : : : : /: : : : : l　　反省はしていない
　　　 l/ 'ｌ: ./: : ｌ￣〈　　　　、　ノィ: . : : : ム: : : : /
　　 ′ !:/: : : !　　､,.=＝ニ二}　　/: :／:／⌒｝ : : l
　　　 l': :|: : ﾊ　　ヽ:/ 　　ﾉ　 /／:／ __彡': : :! l
　　　　　ｊ: :ﾊ: :l: :ヽ　 { 　　／　 /´￣ __//: : : : : トl
　　　　 /'´ ハ:l／ l＼｀ﾆ´　　　　　　　 /:/ : : : ﾄl　　 _,,.. -‐
　　　　　　 l:ハ!.　 l:,l ﾍ＿_　　ﾆ´＿__/´l: : : :トl-‐ '´:　:　:　:
　　　　　　ﾉ′`　.ﾉ''l: ｆニニニl「￣:ﾊ￣￣!: ／:　:　:　:　:　／

0963１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 18:59:10

「(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0」かつ「b≦-a+1またはb≧a+1」
この領域を図示したいんですけどどう考えればいいでしょうか?
特に(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/aをどう書いていいのかわからなくて困っています

0964１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:10:09

フィボナッチ数列を数学的帰納法で証明したいんですが

N=kと置くって仮定するところって
仮定の段階でn=ｋとn=k+1がともに成り立つと仮定すると
っていうふうに書いていいんですか？

0965１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:15:42

>>963
(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0は
a-1=0　または
b^2-2b+(a-1)^2=0（a≠0）ってことだよ

x^2-4x+3=0を解くときを考えると分かりやすいかも

んでもって
b^2-2b+(a-1)^2=0　は
(a-1)^2+(b-1)^2=1　となるから、
(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0は
直線a=1、または中心が(1,1)半径1の円（ただし（0,1）を除く）ってことだね

0966１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:16:58

>>964
意味わかんね
何を証明したいんだよ

0967１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:18:18

>>962
リフレインっては自白剤の効果もあるのか？

0968１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:25:24

>>964
おｋ

0969１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 19:32:23

昼飯のスパゲティナポリタンを眺めながら、積年の疑問を考えていた。
それは「なぜナポリタンは赤いのだろうか」という問いである。
簡単に見えて、奥の深い問題だ。
「赤いから赤いのだ」などとトートロジーを並べて悦に入る浅薄な人間もいるが、
それは思考停止に他ならず、知性の敗北以外なにものでもない。
「赤方偏移」という現象がある。
宇宙空間において、地球から高速に遠ざかる天体ほどドップラー効果により、
そのスペクトル線が赤色の方に遷移するという現象である。
つまり、本来のナポリタンが何色であろうとも、ナポリタンが我々から
高速で遠ざかっているとすれば、毒々しく赤く見えるはずなのだ。
目の前のナポリタンは高速で動いているか否か？
それはナポリタンの反対側に回ってみることでわかる。
運動の逆方向から観察することで、スペクトルは青方遷移し、
青く見えるはずなのだ。
逆に回ってみたところ、ナポリタンは赤かった。
よってこのナポリタンは高速移動をしていないと言える。

0970１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 20:22:59

θが－3πのときsinθcosθtanθの値はどうなりますか？
お願いします

0971１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 20:36:14

0

0972１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 20:37:51

0

0973１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 20:40:53

靖国参拝

0974１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 20:47:55

ある放物線上の2点を直径の両端とする円が、その2点のうち一方の点でその放物線に接し、
かつその円と放物線がその2点以外に共有点を持たないとき…なんて存在するのでしょうか？

0975１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:07:18

両方で接してるんじゃないの？

0976１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:08:41

テイラー展開とマクローリン展開って何が違うんですか？

0977１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:09:28

>>974
ない。

直径のもう片方の端も放物線に接していないと、少なくとも3個の交点を持つことになる。
これは円が閉じた曲線で、放物線は連続で端点を持たないことから示せる。

そして、円に曲線が接しているとき、曲線の傾きは接点において接点を通る直径に垂直だから、
二つの交点において、放物線の傾きは等しくなるはずだが、そのようなことはない。
これは放物線を微分すれば明らか。

0978１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:09:58

x＞0のときx+(1/x)の最小値を求めよ。

0979１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:11:08

lim[king→0] 数学板(king)=

0980１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:22:16

創価≧相乗で、x+(1/x)≧2√1=2、x=1/x → x=1のとき。

0981１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:23:24

>>978
ビブンかソーカ…より２

0982１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:24:13

カブッタ

0983１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:34:02

皮かぶり

0984１３２人目の素数さん

2008/07/13(日) 21:35:33

皮かぶり＝king＝臭い

0985１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(4282)

次スレ立てました
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART187【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215956970/

09861stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/14(月) 16:49:21

Reply:>>979,>>984 何をしている。

0987１３２人目の素数さん

2008/07/14(月) 16:50:13

>>986
うわっ！臭いｗｗｗ

0988１３２人目の素数さん

2008/07/14(月) 22:57:05

>>969
これって伝言ゲームよろしく原形からかけ離れてしまうと
だいなしのネタなんだよなあ
気をつけてよね

0989１３２人目の素数さん

2008/07/14(月) 23:00:09

だいたい反対側に回る間に移動の方向が変化した可能性を考慮していない時点で浅はかとしかいいようがない。

0990１３２人目の素数さん

2008/07/14(月) 23:10:15

質問があります。

a、bは正の整数でa<bとする。
aとbの間にあって、
3を分母とする
すべての分数(整数を除く)の
和を求めよ。

よろしくお願いします。今等差数列をやっています。

0991１３２人目の素数さん

2008/07/14(月) 23:43:39

>>990 帯分数的に考えたほうが見通しが立ちやすい。
a=a+0 と a+1 の間に、 a+0+(1/3) と a+0+(2/3)
a+1 と a+2 の間に (a+1)+(1/3) と (a+1)+(2/3)
a+2 と a+3 の間に (a+2)+(1/3) と (a+2)+(2/3)
　……
b-1 と b の間に（b-1)+(1/3) と (b-1)+(2/3)

等差数列の知識で、これらすべての和を効率的に求めればいい、
+1/3 シリーズと +2/3シリーズの和をそれぞれ出して、
それを合計するのが手早い。

0992990

2008/07/15(火) 00:07:55

わかりました!!

ありがとうございました。

頑張ります☆

0993１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:11:23

曲線y=x2乗-3xに点A(3,-4)から引いた接線の方程式を求めたい。
(1)接線をP(t,t2乗-3t)とするとき、
点Pにおける接線の方程式をtを使って表せ。

(2)接線が点A(3,-4)を通ることを用いてtの値を求めよ。

(3) (2)で求めたtの値を用いて接戦の方程式を求めよ。

お願いします。

0994１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:18:20

>>993
(1)y=f'(t)(x-t)+f(t)
(2)代入　
(3)接戦でる

0995１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:23:22

すいません。
(1)の(x-t)はどこから来るんですか？

0996１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:25:05

>>995
っ接線公式

0997１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:40:48

king臭い

0998１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:41:32

1000とったる

0999１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:42:13

999なります

1000１３２人目の素数さん

2008/07/15(火) 01:42:48

1000なら東京大学合格！！

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