厳密な定義にはならないがランダム性がどんなものかのアイディアはある。

それはジャンケンだ。

2人で無限回のジャンケンをすることを考える。
自分はあらかじめ無限回分の出す手を勝負の前に決めておく。
この情報が相手に漏れることは無い。
相手は過去のこちらの手を見て、出す手を変えることが出来る。
つまりこちらの手に何らかの法則があり、それに気づかれたとすればジャンケンに負ける確率が高まる。
相手が法則に気づくかどうかは相手の能力にもよるだろうが、
ようするにジャンケンに負ける確率が低いほど、ランダム性が高いといえる。