∠EDC=θを求める。

BC=1とすると、△DBCについて正弦定理から、BC/sin(40)=CD/sin(80) → CD=2cos(40)
∠EBC=∠BEC=50だからCE=BC=1、よって△DCEについて∠DEB=180-(θ+70)より、
正弦定理から、CE/sin(θ)=CD/sin(θ+20)、
→ sin(θ+20)=2sin(θ)cos(40)、両辺を加法定理から、
sin(θ)cos(20)+cos(θ)sin(20)=2sin(θ)cos(60-20)=sin(θ)cos(20)+√3*sin(θ)sin(20)
→ cos(θ)=√3*sin(θ) → tan(θ)=1/√3 → θ=30゜