分からない問題はここに書いてね２８９
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0902１３２人目の素数さん
2008/07/16(水) 15:09:07j^k + (n-j)^k ≡ j^k - j^k ≡ 0 (mod n)
j^k + (n+1-j)^k ≡ 0 (mod n+1)
とかを使うと
n が偶数のとき
Σ[j=1,n] j^k ≡ (n/2)^k (mod n)
Σ[j=1,n] j^k ≡ 0 (mod n+1)
n が奇数のとき
Σ[j=1,n] j^k ≡ 0 (mod n)
Σ[j=1,n] j^k ≡ {(n+1)/2}^k (mod n+1)
以上から
Σ[j=1,n] j^k ≡ 0 (mod n(n+1)/2)
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。