>>75
x = g(y)
と置換したとき
∫f(x) dx = ∫ f(g(y)) (dx/dy) dy

>>66の場合

-(r^2)/2 = t
と置換したのだから

∫f(r) dr = ∫ f(g(t)) (dr/dt) dt

で必要な係数は(dr/dt)
t'は (dt/dr)なので逆数を取らなければならない。

ちなみに

dr を (dr/dt) dt に変換する形は、細かいことは抜きにして
分数の計算と同じ。 (dr/dt) dtでdtを約分することでdr に戻る。