壁｜ｪ・) < すみません、やっぱり質問です…
　　　　　　　r
z = ∫-------------- dr
　　　　√(a^2 - r^2)
u = √(a^2 - r^2) = (a^2 - r^2)^(1/2)
du　　1
-- = ---(a^2 - r^2)^(-1/2)・(-2r)
dr　　2
　　　　　　r
= - --------------
　　　√(a^2 - r^2)
　 r
∫--- du
　 u
　 -r
= -----
　 u^2
　　　　　 r
= - ---------------
　　　a^2 - r^2
…これで元々の答え「-√(a^2 - r^2) 」に近付けようとするなら
　　　　a^2 - r^2　　　　　r
- ----------------・- ---------------
　 　　　 r　　　　　　　√(a^2 - r^2)
というように、dz/duを逆数にしなければならないようです。
du/drを逆数にするのなら解るんですが、なぜ今回はdz/duの方なんでしょうか？
そして残念なことに、これでは符号が正になってしまいます。
符号に関してはdz/duもdu/drも正しいはずです(計算機で確認しています)。
どこがおかしいのでしょうか？どうか教えてください。