三次元ユークリッド空間において、原点を中心とする半径aの球面Sを考える。
S上の任意の点Qの位置ベクトルをq↑、この点におけるSの外向き単位法線ベクトルをn↑とする。
また、S上での面積分を∫[S］dSで表す。
このとき、p↑を球の内部の点Pの位置ベクトルとするとき、
　∫[S］((q↑-p↑)/(|q↑-p↑|^3))・n↑dS　＝　∫[S］(q↑/(|q↑|^3))・n↑dS
を示せ。ガウスの発散定理は既知としてよい。

という問題なのですが、どうすれば良いでしょうか。
右辺が4πになるんだろうということはわかるのですが…
どなたかお願いします。