らぐらんじゅの方法を全く同じようにやればいいだけでなんもむずかしくない
応用は何もないんだから教科書でやってることそのままやれ。

W=(変化-λ固定)
今はg=0と固定されているので変化はf

これを変数(x,y,λ)で偏微分すりゃいいだけの話