計算機では∫cos t dtと入力すればsin tと返ってきますが
∫√(cos t) dtでは∫√(cos t) dtがそのまま返ってきます。
グラフで√(cos t)を見ると、上半分の曲線だけは残ってて
下半分は消えています(複素数なら下半分も表示されそうですね)。

√(cos t)は積分してはいけない数なのでしょうか？
また、積分してしまった場合、答えは未定義なのでしょうか？