>>331
それは未定係数法ではないように思います。
特殊解を山勘で当ててるだけです。

p y'' + q y' + ry = x^2
は右辺が2次式なら y1 も二次式とおいてるだけです。
3次以上があれば、ryで最高次が残ってしまうため
右辺と等しくはならないです。
exp(2x)の件は問題を具体的に書いてくれないとなんとも言えません。
おくことができないというより、それでおいて入れても定数が求まらないというだけと思います。


未定係数法も何故あれでうまくいくのかはよく分かっていませんが。