おはようございます。2階線形微分方程式についての質問です。
非斉次の場合、特殊解y1を求めるのに未定系数法を使う時に、
例えば問題の右辺がx^2のときはy1=a*x^2+b*x+c (a,b,cは定数)や、
e^3*xの時はy1=a*e^3*x (aは定数)などとしてありますが、
y1には何か規則などがあるのでしょうか？それと、e^2*xの時は
y1=a*e^2*xとおくことができないのでy1=a*x*e^2*xとおく、と書いて
ありますがいまいちよくわかりません。お願いします。