S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。


このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

農i1 #(S_i1)

-農{(i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+農{(i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * 農{(i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )