【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART185【log】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART184【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214585361/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 11:30:10そして、この板には頭のいい人はいないので、他の掲示板に行きましょう。
おすすめ
http://fairytale.holy.jp/cgi-bin/mbbs/mbbs.cgi
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/
検索
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&safe=off&q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E8%B3%AA%E5%95%8F%E3%80%80%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF&lr=
■テンプレここまで
0005１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:09:26f(x)＝lim(n→∞){x^(2n＋2)＋bx＋a－b}/{x^2n＋(1－a)x^n＋a}
がx＞0で微分可能である条件を求めよ。
についてなのですが、この問題は
［1］f(x)はx＞0で微分可能⇒P を満たす条件Pを求めよ。
［2］f(x)はx＞0で微分可能⇔P を満たす条件Pを求めよ。
［1］と［2］のどちらを意味しているのですか？？解説お願いします
0006１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:16:370007１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:27:58定数mの値を求めよ。
お願いします。
0008１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:29:43解と係数の関係
0009１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:36:160010１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 17:38:260011１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 18:26:320012１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 18:26:340013１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 18:29:29解決しました。ありがとうございました。
連続で申し訳ないですがもう一つ
直角双曲線x^2-y^2=1の点(x0,y0)における接線の方程式を求めよ。
(接線の式をx-x0=m(y-y0)とおいて、mの値を求める)
(x0,y0)はx^2-y^2=1上の点より
x0^2-y0^2=1が成り立つ
x=m(y-y0)+x0をx^2-y^2=1に代入し、交点が一つのときの判別式を使って
mの式にしたのですが、分からなくなりました。
双曲線の接線の方程式なので最終的にx0*x-y0*y=1になればいいと思うのですが
たどり着けません。
解説お願いします。
0014１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 18:35:34x^2-y^2=1を
yで微分
2x*dy/dy-2y=0⇔dx/dy=y/x
よってm=y0/x0
接線の方程式は
x-x0=y0/x0*(y-y0)
⇔x0*x-(x0)^2=y0*y-(y0)^2
⇔x0*x-y0*y=(x0)^2-(y0)^2=1
0015１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 19:09:45解説ありがとうございます。
まだ微分習ってないので使えないんです。
出来れば微分使わない方法で解説お願いします。
0016１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 19:16:060017ぬこ様
2008/07/01(火) 19:22:450018１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 19:49:46こういう掲示板ではわかりにくくなるから、（a,b)とかにしてくんねえかなあ。
0019１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:26:311回のジャンケンでAが勝つ確率、引き分ける確率、負ける確率は
それぞれ11/30,10/30,9/30とする
900回ジャンケンをして、Aが勝つ回数の期待値を求めるにはどうすれば
良いのでしょうか
0020１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:29:46勝ち、引き分け、負けの回数の期待値の比は11：10：9になっているはず（なってなかったら、そういう確率にならないから）。
期待値の合計は当たり前だが900回。
0021１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:37:4610t^2-26t-5＝0
の解き方を教えてください
お願いします
0022１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:38:26解の公式
0023１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:40:15ありがとうございます
0024１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:05:42(x0)^2 - (y0)^2 = 1 で，y0 ≠ 0 のとき
y - y0 = m(x - x0) ……(*)
（ただし，漸近線に平行な直線ではないので m ≠ ±1）
# なお，y0 = 0 のときは接線は y 軸に平行となり (*) の形では表せないので，
# y0 = 0 のときについては別途検討しなければならない。
と x^2 - y^2 = 1 を連立させて，
(1 - m^2) x^2 + 2m(m x0 - y0)x - (m x0 - y0)^2 - 1 = 0 ……(**)
となる。
これは重解をもつから，判別式は 0，つまり
m^2(m x0 - y0)^2 + (1 - m^2)[(m x0 - y0)^2 + 1] = 0
(m x0 - y0)^2 + (1 - m^2) = 0
m^2(x0)^2 - 2m x0 y0 + (y0)^2 + 1 - m^2 = 0 ……(***)
となる。
一方，(x0)^2 - (y0)^2 = 1 より
(1 - m^2)(x0)^2 - (1 - m^2)(y0)^2 - (1 - m^2) = 0 で，
(***) と辺々加えて（x0 と y0 の式とみたときの定数項を消去して）
(x0)^2 - 2m x0 y0 + m^2(y0)^2 = 0
(x0 - m y0)^2 = 0
となる。
このとき m = x0/y0 で (*) は x0(x - x0) - y0(y - y0) = 0 と書き直せる。
……とやれるけれども，(**) が x = x0 を解にもつはず
（なぜなら，接点の x 座標は x0）ということに注意して，
(**) を次のように変形するほうがやりやすいだろう。
(1 - m^2) x^2 + 2m(m x0 - y0)x - (m x0 - y0)^2 - 1 = 0
(x - x0)[(1 - m^2)x + (m^2 + 1) x0 - 2m y0] + (x0)^2 - (y0)^2 - 1 = 0
したがって，(x - x0)[(1 - m^2)x + (m^2 + 1) x0 - 2m y0] = 0。
あとは (1 - m^2)x + (m^2 + 1) x0 - 2m y0 = 0 のほうも x = x0 を解とするから，
(1 - m^2)x0 + (m^2 + 1) x0 - 2m y0 = 0
すなわち，2 x0 - 2m y0 = 0 で m = x0/y0。
0025１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:09:360026１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:11:03という問題ですが、当たり前すぎてどうすればよいかわかりません。教えて下さい。
0027１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:11:11接線をy=m(x-x0)+y0 とおくと、x0^2-y0^2=1より、
(1-m^2)x^2+2m(mx0-y0)x+2mx0y0-(1+m^2)x0^2=0
D/4=(x0-my0)^2=0 → m=x0/y0、よってy=(x0/y0)*(x-x0)+y0
→ yy0=xx0-x0^2+y0^2 → xx0-yy0=1
0028１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:11:58ということは900*(11/30)で330回が答えなのですね
0029１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:12:36公理だから証明できない。
0030１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:14:36自明
0031１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:15:240032１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:16:02高校生には無理。指数法則の証明は大学でやる。
0033１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:16:19指数関数がちゃんと定義されていないから
0034１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:16:59「傾きをm、接点を(s,t)、題意の通過点を(a,b)として
y=m(x-s)+t y=m(x-a)+b
これより、・・・・・・ つぎに題意の定数をα、βとおいて、
α=f(β)
よって・・・・・・//」
のように書きますよね?でも実際に問題を解くときって未知数を定義すること自体が難しいことも多いと思うのですが
（どれを未知数とすればよいのかを考えることが難しいので）、これを
「題意より、
y=m(x-s)+t y=m(x-a)+b
が成立する。ただし傾きをm、接点を(s,t)、題意の通過点を(a,b)とする。また、
α=f(β)
ただし題意の定数をα、βとする。
これより、・・・・・・//」
のように、全て後置的に記述してはいけないのでしょうか。
書いてみるとなんだか不自然な感じがしますが・・・。
0035１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:17:420036１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:18:250037１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:18:49・・・・？
0038１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:21:500039１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:30:50もっと高レベルな釣りを要求する
出直して来い
0040１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:33:00うん
0041ゆうや
2008/07/01(火) 21:34:180042１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:39:02f(x)=e^x+∫[t=0～x]f(t)dt なら、f(x)=(x+C)*e^x
0043１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:39:11①②はただひとつの共有点を持つことを示せ。
これはy=yがひとつだけ解を持つことを示せばいいとおもったんですが、
どうやらできないようです・・・。 どんなとき方で行けばいいのでしょうか？
0044１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:40:18これは硫酸ではなくて硝酸や塩酸ではだめなんですか？
0045１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:41:580046１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:42:25とにかく落ち着け
0047１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:43:29だめです
塩酸や硝酸自体に酸化力や還元力がありますから。
希硫酸にはそれがありません。
0048１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:44:33だめだよ。
硝酸は酸化力が強すぎて過マンガン酸イオンの意味がなくなるし、塩酸だと酸化されて塩素になっちゃうから。
0049１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:46:370050１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:51:14でも10の0.3010乗って何ですか？
0051１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:51:590052１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:52:20実際には2M以下の硝酸には酸性力はないから、
0.1M程度の濃度なら利用可能な筈。
0053１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:53:360054１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 21:54:43すみません。n*√(x^2-1)です。
>>43 訂正
①y=log(x+1) ②y=n*√(x^2-1) ただし、ｎは正の整数、対数は自然対数である。
①②はただひとつの共有点を持つことを示せ。
よろしくお願いします
0055１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:01:44a(n)=1*{10^n-1}/(10-1)=(10^n-1)/9
S(n)=(1/9)Σ[k=1～n](10^k-1)={10^(n+1)-9n-10}/81
0056１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:09:24どうせなら逃避数列にしておけよ
0057１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:11:05Σ[k=1～n](10^k-1）はどうしたらいいですか？？
0058１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:15:46普通に n * √(x^2 - 1) - log(x + 1) の増減（x ≧ 1 で単調増加）および
x = 1 のときの値（これは負）や x → ∞ の挙動（無限大に発散）を調べればわかる。
0059１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:23:03S(n)=(1/9)Σ[k=1～n](10^k-1)
=(1/9){(Σ[k=1～n]10^k) - n}
=(1/9){10(10^n-1)/(10-1) - n}
={10^(n+1)-9n-10}/81
0060１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:33:38つまりこれは、n * √(x^2 - 1) - log(x + 1)がx軸との共有点が
一個しかないということを示すことで、証明するということですね！
ありがとうございました！
0061１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:35:04ありがとうございました。
0062１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:39:140063１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:41:09普通はKinetic Energyの頭文字でKと表す
0064１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:49:031回目で公式、[1/1+x^2]となり
2回目で[-2x/(1+x^2)^2]となり
3回目で[2x-2/(1+x^2)^3]となりました
どうも3回目がおかしいような気がしてならないのですが、どなたか答えを教えていただけないでしょうか
0065１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:02:38１＋（１/１＋２）＋（１/１＋２＋３）＋…＋（１/１＋２＋３＋…＋ｎ）
の求め方お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:09:20[-2x / (1 + x^2)]' = [(-2x) * (1 + x^2)^(-2)]'
= -2 * (1 + x^2)^(-2) + (-2x) * (-2) (1 + x^2)^(-3) * (2x)
= [-2(1 + x^2) + 8x^2]/(1 + x^2)^3
= (-2 + 6x^2)/(1 + x^2)^3
0067１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:11:261/(1 + 2 + … + n) = 1/(n(n+1)/2) = 2/(n(n+1)) = 2/n - 2/(n+1) と変形する。
0068１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:11:36括弧を多く使って一通りに解釈できるようにしなよ
おそらく
１＋（１/(１＋２)）＋（１/(１＋２＋３)）＋…＋（１/(１＋２＋３＋…＋ｎ）)
を求めたいんだろうが
0069１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:15:46答えはどうなるんですか??
0070１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:16:26>>67
0071１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:16:31……と書いたけど、>>65 は
1+ (1/(1 + 2)) + (1/(1 + 2; + 3)) + … + (1/(1 + 2 + … + n))
のつもりかいな？
# 文字通りに
# 1 + (1/1 + 2) + (1/1 + 2 + 3) + … + (1/1 + 2 + … + n)
# = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + n) なら公式レベル。
0072１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:20:53ありがとうございます！
符号がおかしかったみたいです
助かりました
0073１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:22:11公式レベルなの??
0074１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:57:44不等式の問題なんですが、
不等式3x－a＞2(x＋a)の解について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。
(1)解がx＞1となるとき、aの値を求めよ。
(2)解がx＝－3は含まないが、x＝－2を含むとき、aの値の範囲を求めよ。
というもので、(1)はa＝1/3(3分の1)と出たんですが、(2)の解答の－1≦a＜－2/3(3分の1)がどうしても理解できません
どなたか教えてください…
0075前スレ990
2008/07/02(水) 00:00:26増減表についてですが、あとはx=0の右で減少するぐらいしか・・・
0≦x≦1なので、0<k/√3≦1 と 1<k/√3かと思ったんですが、
これだと1<k/√3のときの最大が2なのかf(k/√3)分からなくてダメでした
007675
2008/07/02(水) 00:01:470077１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:13:11＞最大が2なのかf(k/√3)なのか分からなくて
それは何か変だよな。
x ≧ 0 の範囲での f(x) の増減を考えると、0 ≦ x ≦ 1 での最大値は
f(0) (= 2) と f(1) のどちらか（もちろん、大きいほう）のはず。
# だから、素朴に考えるなら、f(0) と f(1) の大小に応じて場合を分けることになる。
# もっとも、f(0) = f(x) を解いて f(k/√3) = f(0) を割り出しておくというのは
# テクニックとしてはときどき用いられる。実際、k/√3 < 1 のときには
# f(0) = f(k/√3) < f(1)（なぜなら、x ≧ k/3 では f(x) は単調増加）のように
# f(0) と f(1) の大小が比較的簡単に調べられる（k/√3 ≦ 1 のときも同様）。
0079１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:32:04左辺に加法定理を使ったら正解まで直行
右辺に積和演算をつかったら延々計算地獄で２０分浪費でorz
こんな感覚を抱いているのは私だけでしょうか？
0080１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:34:32勉強量が不足してるからだと思うよ
練習すればするほど数学的直観は磨かれていくからね。
確かに三角関数のその類の問題は慣れないうちは難しい
0081１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:44:100082１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:45:330083１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:48:22ええ 三角関数の証明は先入観があってあとまわしにしてました
ちょっと時間を割いてみます
0084１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:48:46これを教えるのは難しい
0085１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:51:51xy平面の第１、第３、第４象限のどの象限にも y=f(x) のグラフに属する点が存在するが、第２象限には存在しないとする。
ただし、座標軸上の点はどの象限にも属さないものと考える。
このとき、定数 a , b , c と b＾2 -4ac の正負を判定せよ。
a が負であることは分かるのですが、それ以降が良く分かりません。
お願いします。
0086１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:53:370087１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:55:37安易に上に凸かなぁ と思っていたのですが、どうにも訳がわからなくなってしまいまして
0088１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:57:53まず上に凸の放物線が第一象限を通過するんだから
放物線はx軸と2点で交わる。これからb^2-4acはわかるな。
次に放物線の軸x=-b/2aがもしx<0にあったら放物線は第２象限を
通過してしまうよな。これからbもわかるな。
cについても同様にグラフをイメージすればわかるね
0089１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 00:58:140090１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:01:42さすが
>>89
かすが
0091１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:02:55分かりやすくありがとうございます、上手い具合に解けそうです。
0092１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:03:26調子乗ってんじゃねーぞ
0093１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:04:44脳みそ腐ってんじゃないか
0094１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:13:07切片であるcは第１象限になければならないので、正でなければならないと思ったのですが･･･
何かとんでもない間違いをしている気がしてならないのですが、どこが間違っているのでしょうか
0095１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:14:2613^2 + 14^2 = 365
0096１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:15:18図を実際書いてみればわかる
0097１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:23:56こうなるんですよね？
http://imepita.jp/20080702/049660
関数難しい･･･
0098１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:24:53y切片を見るんだ
0099１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:28:26ここが負なのでc=負 という認識で良いのでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:29:39もちろん
0101１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:32:05ありがとうございました。
関数は苦手分野ですが、頑張っていこうと思います。
0102１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 01:49:1430km離れた2地点A，B間を、A地点から一定の速さで20km進んだ後、
速さを1時間につき1km増したところ、予定より20分早くB地点に着いた。
初めの速さを求めよ。
↑が、わかりません。
よろしくお願いします。
0103ぬこ様
2008/07/02(水) 01:57:3230=v0*t0+v0*t1
t+1/3=t1
0104１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:06:22初めの速さを x km/h とする。(x>0)
20km進むのに 20/x 時間、あとの10km進むのに 10/(x+1) 時間かかったので
合計 {20/x + 10/(x+1)}時間。…(i)
また、30/x 時間で着く予定が、20分(つまり1/3時間)早く着いたので、
実際にかかった時間は (30/x - 1/3)時間。…(ii)
(i)、(ii)をイコールで結んで解く。x=5。
0105１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:08:08tは時間ですか？
ごめんなさい。
式を書いてもらったのに、わからなくて…
0106１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:09:39ありがとうございます。
計算してみます！
0107１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:27:05時間はt、速さ(速度)はv、長さはl、整数はn、高さはh、面積はS、体積はV、重さはm。
何個か文字を使いたい場合はabcとかxyzとかlmnとか。
大体の決まりがあるので覚えておくと便利。問題に直接関係ない話だけどｗ
0108１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:35:08ちがうよ
0109１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:36:110110１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:49:03答えはどうなりますか？
0111１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:55:150112１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 02:59:160113１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:00:33>>104は速さを増した時間が１時間未満の場合。
20分短縮しだだけなんで、それで有ってるけど。
0114１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:13:31どうしてですか？
例えば5時間短縮したとして、>>104の（２）式を30/x-5にして
解くとx=1になりますが違うんですか？
0115１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:36:48道のりをh(km)としてh/5-h/6=20/60からh=10(km)必要。何か変だね。
→→速さX→→(20km地点)→→速さ(x+1)→→(20km地点から一時間後)→→速さ(x+2)→→(二時間後)→→速さ(x+3)→→･･･
この考えでOK？
0116１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:44:39そのようにも読めるし、もっと単純に「20km 地点通過後は速さ (x+1)[km/h] に
切り換え、その後 B 地点まで一定速」（>>104 の解き方）とも読める
（それが無難だと思うが）。
あるいは、いささか苦しいが「20km 地点通過後は 1 時間につき 1km/h の割合で
加速し続けながら B 地点まで進む」（この場合も最終的には 2 次方程式が
出てくるので始末に負えない）とも読めないこともない。
0117１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:51:06次に楽なのは加速度の方だと思う。普通に運動方程式だし。
時間ごとに速度が上がる方が離散で面倒。
0118１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 03:56:35v-t図が階段状になるやつだったら出題者はS。
0119１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:01:260120１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:15:57実数x,yが、条件
x^2+xy+y^2=x+y…①
を満たしているとき
t=x-yがとりうる値の範囲を求めよ。
という問題で、答えが
t=x-yからy=x-t、これを①に代入して
x^2+x(x-t)+(x-t)^2=x+(x-t)
∴3x^2-(3t+2)x+t^2+t=0…②
x,yが実数だからtも実数でt=x-y実数係数の2次方程式②について
(②の判別式)≧0
∴-2/√3≦t≦2/√3
となってるんですが、なぜ実数係数の2次方程式の判別式が0以上になってしまうのでしょうか。
解答のヒントに実数係数の2次方程式の実数解条件～と書いてありますが、
x^2+x+1=0
は実数係数の2次方程式なのに虚数解を持つし、解答のように②の判別式を0以上とすることに納得できません。
どうしてでしょうか？(;∀;)
0121１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:22:50もっと単純にして、
実数x, yが、条件y=x^2を満たしているとき、
t=yがとりうる値の範囲を求めよ
って問題はわかるんか？
0122１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:24:510≦t
ですか？
0123１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:30:10そそ。それなら、
実数x, yが条件x^2+y^2=1を満たしているときの
t=x-yがとりうる範囲は？
0124１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:30:29質問の意味が分からない
0125１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:38:30わかりません(;∀;)
0126１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:42:08おまえが引用してる解答の中で、
>実数係数の2次方程式�Aについて(�Aの判別式)≧0
と書いてるのはだね、まず「xは�Aの解だからxが実数であるためには�Aが実
数解をもつ」ことが必要で、さらに、�Aが実数解をもつための条件は、�Aの
係数が実数なので判別式を調べればよい、という2つのステップが一言で書か
れてるわけだ。
2次方程式ax^2+bx+c=0 (a≠0) が実数解をもつ ⇔ b^2-4ac≧0
がいえるのは、係数a, b, cが実数のときだけだからね。
0127１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:42:56>>123の「t=x-y」を「t=y」に変えたならどうか
0129126
2008/07/02(水) 04:53:29>>126をわかったのはいいとして、>>123の質問にわかりませんと答えて
るのがとっても気になるのだが……まあいいや、オレも寝よう。
0130１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:56:46すみません、
-1≦t≦1
ですか？
0131１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 04:59:14-√2≦t≦√2
でした(･∀･;)
0132126
2008/07/02(水) 05:09:49すっかり横やりなんだが……
「実数x, yがx^2+y^2=1を満たしながら変化するとき、t=x-yのとりうる
値の範囲を求めよ」
という問題は、>>120の問題と同じように1文字（例えばy）を消去して判
別式≧0をやれば答えは出る。これが何でか、って話なんだな。
例えばtはt=1という値はとるわけだが、これはどうやって確かめられるかと
いうと、連立方程式「x^2+y^2=1, 1=x-y」が実数解をもつからだ。逆に
tはt=2という値はとらないわけだが、これは連立方程式「x^2+y^2=1,
2=x-y」が実数解をもたないから。だから一般にtのとりうる値の範囲を調べ
たかったら連立方程式「x^2+y^2=1, t=x-y」が実数解をもつようなtの範囲
を調べればいいわけ。だから、この方程式を解くかのようなつもりで1文字消
去して、実数解条件を使うわけ。xが実数で存在すればt=x-yよりyも実数で存
在するから、実数解(x, y)が存在する、というわけ。
0133１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 08:40:35普通limの下に「x→a+0」と書きますが、
「x↓a」という表記を本で読みました。
個人的に前者よりも後者の方が気に入ってるんですが、
これってかなりマイナーな表記ですか？それとも結構使いますか？
0134１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 09:16:31どっちも使うよ
0135１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 11:00:23真上
真横
から平行投影して
すべてこの図形にみえる立体を教えてください。
／＼
／＼／＼
＼／＼／
＼／
0136１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 15:48:34まず４角柱が４本立っている図形を上から眺めた状態を考えてみる。
そこから横から同じ形に見えるように柱を削り出す感じでイメージ。以下略
0137１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 15:56:31３人、３人、２人の３組に分ける
という問題で、
8Ｃ3×5Ｃ3＝560
は分かるのですが、それを2!で割るという意味が分かりません。
どなたか解説をお願いしたいです。
0138１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 16:08:253人の組が2つあるから。
A～Hまでの8人として、8C3でABCを選び、5C3でDEFを選んだ場合と、
8C3でDEF、5C3でABCを選んだ場合がダブる。
0139１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 16:08:43ABCDEFGHと8人に名前を付けると
ABC DEF GH
DEF ABC GH
と分けるのは同じだよね？こういうのがWカウントされてるから2で割る
0140１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 16:14:300141１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 16:59:41分かりました！
ありがとうございます。
0142１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 17:56:35解説をお願いします
0143１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:10:070144１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:11:29図形ツールで気になったので…
0145１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:12:170146１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:17:090147１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:36:51x≠0として
1/y=x^2+x+1/3x
=x/3+1/3x+1/3
x＞0の時相加相乗平均で
≧2√1/9+1/3=1
1/y≧1
∴1≧y
x＜0の時は
=-(-x/3-1/3x)+1/3で
-x/3-1/3x≧2/3より
x/3+1/3x≦-2/3
1/y≦-1/3
∴-3≦y
x=0の時は
y=0
よって-3≦y≦1
(等号成立は(-3,-3)(3,1)の時)
違ってたらごめんなさい
0148１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:39:12ありがとうございます！！
0149１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:40:540150１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:42:08解いたのは俺だ
0151１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:47:42y' = {3(x^2+x+1) - 3x(2x+1)} / (x^2+x+1) を調べる
x^2+x+1 > 0 なので 3(x^2+x+1) - 3x(2x+1) = -3(x^2-1)
x = -1,1 のとき y = -3,1 でy'=0
x<-1またはx>1のときy'<0，-1<x<1のときy'>0なのでグラフをかいてみると，-3≦y≦1
0152１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 18:49:300153１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:00:38∠AOI = θ/2，∠OAI = (180°-θ)/4 だから y=tan(θ/2)x と y=tan{(180°-θ)/4}x の交点を求めれば内心の座標が出る
0154１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:02:14OA=OP=1,PA=2sin(θ/2)より
OI↑=1/(2+2sin(θ/2))*{OA↑+OP↑}
=1/2(1+sin(θ/2))*(1+cosθ,sinθ)
よって
b=sinθ/2(1+sin(θ/2))=sin(θ/2)*cos(θ/2)/(1+sin(θ/2))
=sinαcosα/(1+sinα)=f(α)とおくと
f'(α)は
{(cosα)^2-(sinα)^2}(1+sinα)-sinα*(cosα)^2
=(cosα)^2-(sinα)^2-(sinα)^3
=1-2s^2-s^3 (s=sinαとおいた 0<s<1)
=(1+s)(1-s-s^2)=-(1+s)(s^2+s-1)と同符号で
s=(-1+√5)/2のとき最大値をとる
0155153
2008/07/02(水) 19:02:21y=-tan{(180°-θ)/4}(x-1)
0156１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:44:12Xnとおく。Xnが20の倍数になる確率を求めよ。
という問題なんですが僕は
http://p.pita.st/?m=olikpr1f
のように解きました。
しかし答えと一致しません。どこが間違っているのでしょうか。お願いします。
0157１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:48:420158１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:57:210159156
2008/07/02(水) 20:12:360160１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 20:24:100161１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 20:26:150162１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 20:33:31別に、そういう書き方をしてはいけないわけではない。
が、読む側としては新しい記号が「後付け」で出てくるので読みにくい。
実際、おまえさん自身、
＞書いてみるとなんだか不自然な感じがしますが・・・。
と思うわけだろ？
0163156
2008/07/02(水) 21:23:59よくわからないです・・・何か問題があるのでしょうか？
馬鹿ですみません。
0164１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 21:36:29教えてください！
0165１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 21:37:57場合分けすら出来ません。
0166１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 21:53:190167１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 21:55:170168１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 22:31:06まず、タンジェントってどう決めるって書いてあった？
グラフの前に、それ確認しろ。
>>165
絶対値ついたままじゃ考えにくいから、絶対値記号を外すことを考えろ。
そしたら自然に場合分けする必要が出てくるはず。
絶対値の中が正か負か。
0169１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 22:34:50簡単な方法の解き方をご教授ください。
0170１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 22:36:140171168
2008/07/02(水) 22:48:15(a-b)(a+b)をフル活用しろ
0172１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 22:56:27組み合わせおよび順列はそれぞれ何通りあるか。
（１）Eを３つ含む場合
（２）Eを２つだけ含む場合
（３）4文字とも異なる場合
（４）総数
おしえてください
0173１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:03:07自分でどこまでやったんだ？
(1),(2)なら数えれそうなもんだが
0174１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:04:16(ab＋cd)(ac＋bd)≧4abcd
の不等式が成り立つことを証明せよ。
お願いします。
0175１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:04:52そうかそうじょー
0176１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:16:57この(ab＋cd)～は展開してｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄでまとめてから相加相乗を使うんですか？
0177１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:19:35そのまま
0178１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:33:070179１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:34:330180１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:36:185 乗くらい頑張って展開しなよ。
0181168
2008/07/02(水) 23:37:37ｘは定数でおｋ？
そしたらその係数
0182１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:45:060183１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:47:45大学受験板とのマルチ
あっちで答えてくれた人がいるのに失礼と思わないの？
0184１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:48:28(x^3)^p*(1/x^2)^q=x^(3p-2q)の係数は
2^p(-1)^q*5!/(p!q!) ただしp,qは非負整数でp+q=5
定数項は3p-2q=0で,p=2,q=3のときである
2^2*(-1)^3*5!/(2!3!)=-120
0185168
2008/07/02(水) 23:50:40略解だが、これでおｋ？
もっと細かくやるならちょっと考えてみるけど。
01861stVirtue ◆7NffU3G94s
2008/07/02(水) 23:51:010187１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:07:35三次方程式
x^3+(a-4)x-2a=0
が２重解をもつとき、定数aの値を求めよ
わからないので教えてください
左辺の因数分解がわからないんです
因数定理じゃなくて因数分解で解きたいんです
因数分解の過程がわからないので、途中式を踏まえて教えてください！
0188１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:11:01因数分解の大原則
最小次数の文字について整理
に沿ってやると
x^3+(a-4)x-2a
=(x-2)a+x^3-4x
=(x-2)a+x(x-2)(x+2)
=(x-2){a+x(x+2)}=(x-2)(x^2+2x+a)
0189１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:11:460190１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:13:26ちなみに因数定理を使う操作も
因数分解に含まれるからな
まぁ言いたいことは分かるけど
0191１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:14:13なるほど！とても良くわかりました！
ありがとうございます!!
0192１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:18:33ですね;;すいません。
解法に｢因数分解で解くと｣とあったので
では因数分解で迷った時は因数定理を使って良いという事なんでしょうか？
0193１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:21:48もちろん。
0194１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:25:51そうですか、ありがとうございます
実際、因数定理を習った後は
因数分解より因数定理を使う方が多いのですか？
0195１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:27:262x+3y+4=0…①,2y+z+3=0…②
7x-3z-11=0…③,x+3y+3z-6=0…④
①,②と③,④で表わされる2直線の最短距離を求めよ.
よろしくお願いします.
0196１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 00:58:270197１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:02:480198１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:05:23一次が平均値の定理から出てくるのはわかるんだけど
0199１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:07:440200１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:12:37f(x+h)=f(x)+hf'(x)ですよね
二次の近似が
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+(h^2/2)f''(x)
となっているんですがこれがよくわからないんです
0201１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:17:45f(x+h)=f(x)+hf'(x)+(h^2/2!)f''(x) +(h^3/3!)f'''(x) +・・・・・
0202１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:18:47高校範囲では丸覚えですかね？
0203１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:22:33じゃあ何でもいいんですか？
0204１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:23:16f(x+h)=Σ(h^n/n!)f^n(x)
0205１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:24:06消しやすいものからやるのが普通。まぁなんでも良し。
0206１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:25:35形は理解してるんですけど
意味がわからないんです
右辺第三項の1/2がどうやって出てきたのか・・・
0207１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:34:04その係数 1/2 がなければ計算が合わない。
# どうしても気になるなら，g(h) = a + bh + ch^2（a，b，c は定数）について
# g(0) = f(x)，g'(0) = f'(x)，g''(0) = f''(x) となるように a，b，c を決めてみるといい。
# さらに高次の近似式に関しても同様。
0208１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:35:35なるほど
納得しました！
ありがとうございました！
0209１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:51:16ありがとうございました
0210１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 01:53:390211１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:00:300212１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:02:12は？
0213１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:14:19テイラー展開必要ないから(笑)
0214１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:15:260215１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:16:290217１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 02:35:250218n次式の微分
2008/07/03(木) 03:23:31という問題が分かりません教えてください。
ちなみに数Ⅱです
0219１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:25:32問題ぐらいちゃんと写せよ
0220１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:26:21＞4f(x)={f'(x)}^を満たすとき
何か抜けてないか？
0221218
2008/07/03(木) 03:35:080222１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:36:490223１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:39:27確認しましたが合っているんですが；；
0224１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:40:49なにこれ・・・
0225１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:47:56２乗です
0226１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 03:50:57f(x)をn次式とするとf'(x)は(n-1)次
f(x)={f'(x)}^2
n=2(n-1)
n=2
f(0)よりa≠0として
f(x)=ax^2+bx+1とおくと
{f'(x)}^2=(2ax+b)^2=4ax^2+4abx+b^2=4ax^2+4b+4=4f(x)
よってa=1,b=2
f(x)=x^2+2x+1
0227１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 04:01:11ありがとうございました。
0228１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 04:09:040229１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 05:20:08mod フェルマーの小定理 整数
複素平面
ロピタルの定理
E(X+Y)=E(X)+E(Y) 和の期待値
バームクーヘン？積分
ハップスギュルダン？の定理
入試で使っていいの教えてくれまいか
0230１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 05:40:54大学受けるのは高校生に限らんから、賢い人はあまり煩いことは言わない。
レベルの低い学校だとそうは行かないみたいだけど。
0231１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 07:23:25後ピックの定理はどうなのかな？
0232１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 07:29:30よろしくお願いします
0233１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 09:48:44微分すりゃいいだろ
0234１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 10:15:06どのように求めれば良いのでしょうか？
0235１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 10:43:29図を描いてみな。相似な三角形が見えてこないかい？
0237１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 11:05:54そう。
0239１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 11:20:49計算だけでもやれはするが、多少面倒。
0240１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 11:35:36共通接線っていっぱいあるけど？
0242１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 11:41:490243１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 13:56:170244１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:04:150245１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:08:17■１つだけ偶数の目が出る
という問題で解答が
３×３×３^2＝８１通り
よって確率は81/216＝3/8
としか書いていないのですが、
偶数の目が出るサイコロの選び方は３通り、偶数の目は３通り、で３×３までは分かるのですが、３^2を掛ける理由が分かりません。
どなたか解説をお願いします。
0246１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:14:43偶数、奇数共に出る確率は1/2。「独立試行の確率」だから、(3C1)*(1/2)^3=3/8
0247１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:16:02アホすぎﾜﾛﾀ
0248１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:18:54残りのサイコロの出目。奇数が出ないといけないからね。
0249１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 14:26:10残り二つのサイコロが奇数で３×３で３^2ということでしたか。
偶数のサイコロしか見てませんでした、ありがとうございます！
02501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/03(木) 14:32:00Reply:>>186 お前は誰だ。
Reply:>>243 私を呼んでないか。
Reply:>>244 The Great Gentle Faith Country.
0251１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:09:20どうやって求めたらいいんでしょうか。
0252１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:10:04階乗を使って書き直してみれば？
02531stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/03(木) 17:10:160254１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:20:137Pr/r!=nPr+1/(r+1)!
このあとどうしたらいいか教えてください。お願いします。
0255１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:23:300256１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:26:09なにやってんだ？
0257１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:26:11だれか教えてくださいm(_ _)m
0258１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:27:180259１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:27:30どうしていいのか分かりませんorz
0260１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:30:327Cr={7!/(7-r)!}/r!
0261１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:32:1202621stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/03(木) 17:39:360263１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:41:29を、解くと>>258になるんでか？
0264１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:42:27お前かよ
0265１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:44:42いいからやれよ、のろま
0266１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:44:51考える気ねえのかよ
0267１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:48:12(r+1)!/r!=(7-r)!/(7-r-1)!
r+1=7-r
r=3
ばいばい猿さん
0268１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:53:57えらそうにすんなよ
0269１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 17:57:58すみません、さっぱり分かりませんでした
どうもありがとうございました！
0270１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:11:14あぁ？
解けていてもロハで一から十まで教える義理はねぇよ
0271１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:12:29調子のんなよ
0272１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:16:09>>258
0273１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:16:590274１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:26:500275１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:39:370276１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:42:28楽しんでやるのが数学でしょ
0277１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:46:53お願いしますm(_ _)m
0278１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:49:29重複する2色が
対面に位置するかしないかで場合分け
0279１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 19:12:27はぁ？
解けていなければ（少なくとも解けるという目処が立ってなければ）
方針を示せるわけねぇだろが。
# たまに、本当に解けるかどうかをロクに検討しないで書き込むアフォがいるけどな。
どうせ、解けていないのは貴様自身なんだろうが。
# あるいは、質問者自身が自分でやりたくないがゆえに
# 全部書かせようとしているのかも知れんが。
0280１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 19:40:4454は(2・3^3)^(1/2)とありますが、なんで1/2になるんですか？
0281１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 19:41:31ルートの54でした。
0283麻衣
2008/07/03(木) 19:56:04(1)aの値、および点pの座標を求めよ。
(2)点pと原点を結ぶ線分Lと曲線Cとで囲まれる図形を、Lを軸として回転して得られる回転体の体積Vを求めよ。
(1)から分かりません。 どなたか解答解説お願いします！
0284１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 19:56:33√x=x^(1/2)
そういう定義
0285１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:05:17ワケがあってそうなるのではいんですか
ありがとうございました
0286１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:10:13ありですm(_ _)m
0287名無しさん
2008/07/03(木) 20:26:21をお願いします。高校一年生でこの手の問題はすごく苦手なので、図々しいですが詳しくお願いします
0288１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:34:162 乗くらい地道に展開すればいいだろ。
もっとも、係数の総和は「x = 1 を代入したもの」を計算しても出る。
0289名無しさん
2008/07/03(木) 20:38:36(1+2x-x^2)^10です
0290１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:41:56やりたくてもわからないから聞きに着たんです・・・。
自分のせいで空気悪くしちゃってすみませんでした
0291１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:45:08自意識過剰なやつめ
0292１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:46:49三角形ABCにおいて、∠A=75∠B=60∠C=45のときｂ：ｃはなにになるか？
すいません教えてください
簡単な問題ですいません
0293１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:52:12正弦定理に代入してみろよ。
0294１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:02:22２乗して整理すると
４ｔ^2になります？
２こめの√は５までです。
６ｔ^2は
６ｔの２乗です。
0295１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:04:33ごめんなさい
正弦定理に入れた後、√２ｃ＝２√３ｂ／３になります。
この時比にしようと思ったらｂとｃはどうすれば？？？？
0296１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:12:380297麻衣
2008/07/03(木) 21:14:420298１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:15:110299１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:16:02両辺を適当な数で割って b か c の係数を 1 にしてみな。
0300１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:20:3310回ぐらい部分積分したんですけど、sinやcosが消えてくれないです。。
0301１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:21:050302１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:21:4810回ｗｗ
(sinx)^2=(1-cos2x)/2 で次数を下げて部分積分
0303１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:22:340304１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:22:37b:c
に求めた式をc=の形にして代入するだけだ
0305１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:22:48(1 + 2x - x^2)^10
= (1 + 2x - x^2) * (1 + 2x - x^2) * … * (1 + 2x - x^2)
（1 + 2x - x^2 が 10 回）で，これを展開したものの個々の項は，
「（1 番目の 1 + 2x - x^2 の中の 1，+2x，-x^2 のどれか）
* （2 番目の 1 + 2x - x^2 の中の 1，+2x，-x^2 のどれか）
* …
* （10 番目の 1 + 2x - x^2 の中の 1，+2x，-x^2 のどれか）」
をあらゆる組み合わせについて足し合わせたもの。
# よくわからなければ，2 乗か 3 乗くらいの場合について実験してみるといい。
それらのうちの 3 次の項は，「」内の積が
(1) +2x を 3 回とり，残りはすべて 1 をとって掛け合わせたもの
(2) +2x を 1 回，-x^2 を 1 回とり，残りはすべて 1 をとって掛け合わせたもの
のどちらかである場合（それ以外の場合は 4 次以上になるか，2 次以下になる）。
(1) をみたすのは 10C3 通りあり（10 回の 1 + 2x - x^2 から +2x をとる
3 回を選ぶ），そのそれぞれから (2x)^3 * 1^7 = 8x^3 が出てくるから，
(1) をみたす項の係数の和は 10C3 * 8。
(2) をみたすのは 10C1 * 9C1 通りあり（10 回の 1 + 2x - x^2 から +2x をとる
1 回を選び，残り 9 回から -x^2 をとる 1 回を選ぶ），そのそれぞれから
(2x) * (-x^2) * 1^8 = -2x^3 が出てくるから，
(2) をみたす項の係数の和は 10C1 * 9C1 * (-2)。
(1)，(2) について合計して，x^3 の係数は
10C3 * 8 + 10C1 * 9C1 * (-2) = 960 - 180 = 780。
一方，「係数の総和」については，10 乗であっても「x = 1 を代入」でいい。
0306１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:26:140307１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:28:570308１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:29:45間違ってるぞ
0309１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:31:09m^2=3(n+9)+2
平方数を3で割って2余ることはありえないので一つもない
0310１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:31:48y=1/x,y=ax^3+4x
P(p,1/p),p>0
(1)
ap^3+4p=1/p
3ap^2+4=-1/p^2
解いてa=-4,p=1/√2
風呂はいる
(2)は教科書見ればできるだろ
0311１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:32:29このことの証明はしなくていいんですか？
0312１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:33:460313１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:35:06f(x) = ax^3 + 4x，g(x) = 1/x とおく。
# C: y = f(x) で，双曲線のほうは y = g(x)
与えられた 2 曲線が点 p で接線を共有するというのだから，
点 p の x 座標を t としたら f(t) = g(t) かつ f'(t) = g'(t)。
これから a，t は求まる。
(2) のほうは，素朴にやるなら，直線 L 上に点 A をとって
件の回転体の「その点 A を通り、L に垂直な平面」での断面の面積を考え
それを OA の関数として表してみるといい。
0314１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:35:13のろまのくず
0315１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:36:12証明すべき
0316１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:39:39運子の真っ最中だ！
0318１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 21:54:020319１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:00:140320名無しさん
2008/07/03(木) 22:06:285Сr(x+y)^5-r z^r
の時になんでx^2y^2zの項になるのは何故r=1の時になるのかわかりません。お願いします
0321１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:07:37l(t)=|2t-(-4t^3+4t)|/√5
原点からLに沿って進んだ距離をXとすれば
求める体積V=π∫[0,√5/√2](4t^3+2t)^2/5dX
X=√5tなのでV=π∫[0,1/√2](4t^3+2t)^2/5*√5dt=16π/(105√5)
0322１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:20:33くず
0323１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:22:35x^3の係数は9の倍数になるはずだから、間違い。
0324１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:26:07これ釣りだぜ。
0325１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 22:27:470327１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:19:210328１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:29:47筋は見てない。
0329１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:35:15実数aに対して
|a|=a(a≧0のとき)
=-a(a<0のとき)
です。。 あとは頑張ってくれ
0330１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:36:39(3-2√2)/2
0331１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:37:26|-(3-2√2)/2|=(3-2√2)/2
0332１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:38:31y=ap^3+4p=py/p=1/p (p,1/p),a=(1/p-4p)p^-3...
0333１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:41:060334１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:41:12いまさら
自己主張の強い人ですね
0335１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 23:48:090336１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:16:580337１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:18:060338１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:18:250339１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:21:38ぬこのことかーーーーーーーー！！！！
0340１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:38:34お願いします
0341１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:42:451/3+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n
=1/2{1-(1/3)^n}
と載っていたのですが、最初の式をどう変形すればこのような形になるのですか？
0342１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:44:23∫[a,b]|f(x)g(x)|dx≦(∫[a,b]|f(x)|^pdx)^(1/p)(∫[a,b]|g(x)|^qdx)^(1/q)
0343１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:46:48公比1/3の等比数列の和
0344１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:51:20あっ、なるほど。深く考えすぎてました。
ありがとうございます。
0345１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:52:59ヘルダーの不等式だな。
0346340
2008/07/04(金) 00:55:060347１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 00:57:420348１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:02:55x=1/3として((1/3)^n-1)/(1/3-1)*(1/3)=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n
0349340
2008/07/04(金) 01:03:300350１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:05:23って事をここに書かないと分からないくらい馬鹿なの？
0352１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:20:09これを半分にすると元の長方形と相似な長方形ができる。
これを繰り返し相似な長方形をつくり続けていく。
最初の長方形の短い辺の長さをａとするとき、これらすべての長方形の面積の総和を求めよ。
わかりません。お願いします。
0353１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:23:490354１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:25:25さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
0355１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 01:26:00さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
さらに半分のができます
0356１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 02:00:15酉付けろ、>>2参照。
0358１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 02:03:55>>2から抜粋
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
0359１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 02:23:37log ２４３=-
9 2
って式があるんだけど
log3 243 5
途中式の＝－－－－からなんで－になるのかわからない
log3 9 2
誰かわかる人いませんか？
0360１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 02:36:45公式を使う。多分･･･
ちゃんと書いてくれ。
0361１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 02:48:069=3^2
0362１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 03:24:57異なる二つの実数解によってできた距離に等しいですよね？
D≧0のときに限りますが。
例 y=x^2-3x-4 -(A)とおく
=(x-4)(x+1) X=4,-1 距離=4+l-1l=5
一方で(A)の判別式をDとおくと
D=(-3)^2-4・1・(-4)=25>0
l√25l=5
この手法を高校数学（というより入試問題で）使っても大丈夫ですか？
0363１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 03:32:57じゃぁ
y=2x^2-6x-8を考えてみろ
お前の主張は2次の係数が1の場合という但し書きがつかないとダメ。
そもそも公式にするほど価値があるとは思えない。
0364たろう ◆CUZLM8U3vI
2008/07/04(金) 05:31:05をかくのだ それが一番 健康一番
0365１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 06:12:41(x,yi)平面でグラフを書いて？
0366１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 06:19:44z=(c,d)
y=(a-c,b-d)(a-c,b+d)=((a-c)^2-(b-d)(b+d),(a-c)2b)=(a^2-2ac+c^2-b^2+d^2,2ab-2ac)
0367１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 06:22:41毎日新聞のHENTAI記事を元に「わずかなお金でロリコンの男性が、日本でロリータの
ように見える女性と遊ぶ方法」を提供していたのだ。
「Japundit」というのだが、ページの評価を示すGoogleページランクは5であり、かなり大きな
媒体であることが分かる。下記にその内容を翻訳したものを示す。
１．未成年は避ける。
２．メールで顔文字や絵文字を多く使う少女は避ける。
３．少女に年齢を教えてくれるようにし向け、18歳以上であると明記したメールを送って貰う。
４．待ち合わせ場所には、待ち合わせ時間よりも早く行く。
５．少女があなたの好みかどうかを隠れた場所からチェックし、少女があなたがいない間に何をしているかを観察する。
６．待ち合わせの場所を前もって訪れておき、逃走ルートを確保しておく。
７．少女が未成年だった場合、友達が近くにいて彼女がそれを終えて帰ってくるのを待っている場合があるので気をつける。
８．少女が美人局の場合は、男が近くにいる場合がある。
９．美人局は、近くのファミレスやコンビニで待っていることが多いので、疑わしいと感じたらその場所をチェックしろ。
１０．ホテルに行く時はかならず別々に入り、できれば出る時も別々に出た方が良い。
１１．車で行く時はナンバーを覚えられないように、離れた場所に駐車せよ。
毎日新聞のHENTAI記事の方は「もしこれで捕まっても、正直に話せば少額の罰金で済む。
それに家族や恋人、会社にもバレないよ」と書いてある。
肝心のHENTAI記事の引用先だが、「Spa!」と書いてある。
海外の人に対して、まるで売春を進めるかのようなニュースを発信する毎日新聞社。
新聞社が報じているニュースは信頼性が高いと思われ、このようにあちこちのブログや
Webサイトで話題を呼ぶ。このニュースでもし1人でも被害にあった女性が増えていたとしたら、
あの処分内容は妥当なものだったろうか。（一部略）
http://news.livedoor.com/article/detail/3705775/
0368１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 06:23:27日本のお母さんはあなたの
集中力を増すためにﾌｪﾗﾁｵしてくれているそうです。
まだやってもらっていない人は、お母さんに
「毎日新聞がそう書いていたよ！ﾌｪﾗﾁｵして！」
と頼んでみましょう。
0370１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 07:33:28元の2次式をf(x)=ax^2+bx+c(a≠0)、これ=0と置いた方程式の判別式をDとすると
f(x)=a(x+b/2a)-D/4a と平方完成できる…※、というのがそもそもの根本。
「頂点（軸）のｘ座標-b/2a」を公式として覚えたり、その価値を見出したりするなら、
「頂点のｙ座標-D/4a」まで覚えておくべき。これこそが判別式の理屈の大本なんだから。
「判別式」という天下りに与えられた式があって、それがいろいろと使える、というような
理解の仕方は浅い。
※から、
-D/4aとaが異符号であればy=f(x)のグラフがｘ軸と交わる
⇔Dが正であればf(x)=0が実数解を持つ、というのが「判別式」の仕組みだったわけだ。
また、f(x)=0に実数解が存在するとき、その2解は上の平方完成から、
x=(-b±(√D)）/2a、というのが解の公式であったわけで、
これら2解の差はもちろん、(√D)/2a - (-√D)/2a = √D/a
センターだったら結果だけだから大いに使うが良いし、
記述でもこの程度にすっ飛ばして文句を言われるはずはないと思う。
0371１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 07:42:37これってこれ以上解けますか？
0372１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 07:54:39a=0,-1.2
aで解くと仮定した場合だけど。
0373１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 11:42:000374１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 11:42:16log2(x-1)(x-2)=log22
何で右辺がこのように変化するんですか？
0375１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:03:090376１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:26:32logN(a)+logN(b)=logN(a*b)
logN(a)-logN(b)=logN(a/b)
１=logN(N)
これで満足か？
0377１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:40:16よく見ろ。
0378１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 13:01:311をそのまま変化させただけでしたか
ありがとうございます
0379１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 13:27:244x+3y-8＝±(5y+3)になるをでしょうか。xとyの範囲は特にないです
よろしくお願いします。
0380１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 13:36:01よく見た。
自分の見間違いだったな。だが、普通分数で表現するだろ
>>379
絶対値を外す場合は正負を考えて外す。でもこの場合両辺が絶対値なので片方だけの±で十分
0381１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 14:39:00ありがとうございます
勉強になりました
0382１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 15:01:58どうするんですか？
0383１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 15:05:02または
２．アキラめる
0384１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 15:21:190385１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 15:23:43π/(√(ac - b^2))
0386１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 15:59:48を利用するのが載っているだろう
別の方法で
Σ[k=1,n]a*r^(k-1)=Σ[k=1,n]a/(r-1)*(r^k -r^(k-1))
=a/(r-1)(r^n -1)
0387１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 17:32:29http://jbbs.livedoor.jp/study/6133/
0388１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 18:50:36という問題なんですがx+y=X,xy=Yとおき
X~2/2-1/2≦Y≦X~2/4になった後参考書では変数をx,yに置き換えて
(x~2/2)-1/2≦y≦x~2/4となっているんですがなぜこうなるんでしょうか
X=x+y,Y=xyだから
{(x+y)~2/2}-1/2≦xy≦(ryになると思ったんですが
よろしくお願いします
0389ゆ
2008/07/04(金) 18:59:51携帯からすいません。
0390１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 19:02:05「図形や領域を等式・不等式で表すというのはどういうことか」について
勉強しなおすといい。
0391１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 19:02:34＞7^777の末尾が7になる解法
日本語でおk
0392ゆ
2008/07/04(金) 19:07:04すいません。
7^777の末尾の数字の求め方を教えてください。
0393１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 19:07:177^2 = 49 ≡ 9 (mod 10)
7^3 = 7^2 * 7 ≡ 9 * 7 ≡ 3(mod 10)
7^4 = 7^3 * 7 ≡ 3 * 7 ≡ 1(mod 10)
7^777 = 7^(194 * 4 +1) = (7^4)^194 * 7 ≡ 1^194 * 7 = 1 * 7 = 7(mod 10)
0394１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 19:08:397，7^2，7^3，7^4 etc. を計算すると，
1 の位の数字にどういう規則性があるか見えてくるはず。
0395ゆ
2008/07/04(金) 19:25:06７７７＝４×１９４＋１と解説にも載ってるんですけどやっぱり意味？がわかりません…
0396１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 19:26:56現役から3年間たっててほぼ数学というものに触れてないので質問させていただきます。
AB＝√3、BC＝√13、CA＝2の三角形ABCがあり、辺ACの中点をMとする。
(1)∠BACの大きさを求めよ。（一応といてみました。150度だとおもいます。）
(2)三角形ABMの面積と線分BMの長さを求めよ。（一応これも解きました。S＝√3/4 BM＝√7だとおもいます。）
(3)線分BM上に∠BAD＝30度となる点Dをとる。このとき、sin∠ADMの値を求めよ。
この(3)なのですが、おそらく(2)でだした面積などを使って解くのではないのかとおもいますが、
色々やってみても訳の分からない数字が沢山でてきて分からなくなりました。
今文系大学の3年で、高校2年の子に聞かれて答えられませんでした。（恥ずかしい限りです。）
どうかよろしくお願いします。
0398ゆ
2008/07/04(金) 19:30:09皆さんありがとうございました！
0399１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:00:24BDとDMの比を求める
cos∠ADMを求める
0400１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:05:15(3)S=h*BM/2=√3/4 → h=(1/2)√(3/7)、AM*sin(∠AMD)=h → sin(∠AMD)=h
∠ADM=180-(120+∠AMD) → sin(∠ADM)=sin(120+∠AMD)=√(3/7)
0401１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:06:077^1 = 7^0 * 7 = ( a0 * 10 + 1 ) * 7 = a0 * 7 * 10 + 7 = a0 * 7 * 10 + 0 * 10 + 7 = ( a0 * 7 + 0 ) * 10 + 7 = a1 * 10 + 7 ( a1 = a0 * 7 + 0 とおく。 ）
7^2 = 7^1 * 7 = ( a1 * 10 + 7 ) * 7 = a1 * 7 * 10 + 49 = a1 * 7 * 10 + 4 * 10 + 9 = ( a1 * 7 + 4 ) * 10 + 9 = a2 * 10 + 9 ( a2 = a1 * 7 + 4 とおく。 ）
7^3 = 7^2 * 7 = ( a2 * 10 + 9 ) * 7 = a2 * 7 * 10 + 63 = a2 * 7 * 10 + 6 * 10 + 3 = ( a2 * 7 + 6 ) * 10 + 3 = a3 * 10 + 3 ( a3 = a2 * 7 + 6 とおく。 ）
7^4 = 7^3 * 7 = ( a3 * 10 + 3 ) * 7 = a3 * 7 * 10 + 21 = a3 * 7 * 10 + 2 * 10 + 1 = ( a3 * 7 + 2 ) * 10 + 1 = a4 * 10 + 1 ( a4 = a3 * 7 + 2 とおく。 ）
7^5 = 7^4 * 7 = ( a4 * 10 + 1 ) * 7 = a4 * 7 * 10 + 7 = a4 * 7 * 10 + 0 * 10 + 7 = ( a4 * 7 + 0 ) * 10 + 7 = a5 * 10 + 7 ( a5 = a4 * 7 + 0 とおく。 ）
7^6 = 7^5 * 7 = ( a5 * 10 + 7 ) * 7 = a5 * 7 * 10 + 49 = a5 * 7 * 10 + 4 * 10 + 9 = ( a5 * 7 + 4 ) * 10 + 9 = a6 * 10 + 9 ( a6 = a5 * 7 + 4 とおく。 ）
7^7 = 7^6 * 7 = ( a6 * 10 + 9 ) * 7 = a6 * 7 * 10 + 63 = a6 * 7 * 10 + 6 * 10 + 3 = ( a6 * 7 + 6 ) * 10 + 3 = a7 * 10 + 3 ( a7 = a6 * 7 + 6 とおく。 ）
7^8 = 7^7 * 7 = ( a7 * 10 + 3 ) * 7 = a7 * 7 * 10 + 21 = a7 * 7 * 10 + 2 * 10 + 1 = ( a7 * 7 + 2 ) * 10 + 1 = a8 * 10 + 1 ( a8 = a7 * 7 + 2 とおく。 ）
0402１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:06:567^773 = 7^772 * 7 = ( a772 * 10 + 1 ) * 7 = a772 * 7 * 10 + 7 = a772 * 7 * 10 + 0 * 10 + 7 = ( a772 * 7 + 0 ) * 10 + 7 = a773 * 10 + 7 ( a773 = a772 * 7 + 0 とおく。 ）
7^774 = 7^773 * 7 = ( a773 * 10 + 7 ) * 7 = a773 * 7 * 10 + 49 = a773 * 7 * 10 + 4 * 10 + 9 = ( a773 * 7 + 4 ) * 10 + 9 = a774 * 10 + 9 ( a774 = a773 * 7 + 4 とおく。 ）
7^775 = 7^774 * 7 = ( a774 * 10 + 9 ) * 7 = a774 * 7 * 10 + 63 = a774 * 7 * 10 + 6 * 10 + 3 = ( a774 * 7 + 6 ) * 10 + 3 = a775 * 10 + 3 ( a775 = a774 * 7 + 6 とおく。 ）
7^776 = 7^775 * 7 = ( a775 * 10 + 3 ) * 7 = a775 * 7 * 10 + 21 = a775 * 7 * 10 + 2 * 10 + 1 = ( a775 * 7 + 2 ) * 10 + 1 = a776 * 10 + 1 ( a776 = a775 * 7 + 2 とおく。 ）
7^777 = 7^776 * 7 = ( a776 * 10 + 1 ) * 7 = a776 * 7 * 10 + 7 = a776 * 7 * 10 + 0 * 10 + 7 = ( a776 * 7 + 0 ) * 10 + 7 = a777 * 10 + 7 ( a777 = a776 * 7 + 0 とおく。 ）
よって、 7^777 は 7 で割ると 7 あまる整数である。
0403１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:08:14自己主張の強い人ですね
目立ちたいんですか？
それとも自己顕示欲が強いのかな？
0404１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:08:513次関数の8枚の畳というのを聞いて気になったのだが
それみたいな性質は4次以降の陽関数にもあるのだろうか
0405ゆ
2008/07/04(金) 20:14:29ありがとうございます！
すごくわかりやすいですね！
0406１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:16:200407１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:20:140408１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 20:33:030409１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:02:03∫[2π,0]√(1+θ^2)dθ
の値なんですが、自分で定積分してみたんですが、答えが
π√(4π^2+1)+(1/2)*log{2π+√(4π^2+1)}
となりました。
0410１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:03:37∫[0,2π]に訂正してください・・・。
0411１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:11:13あっている
0412１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:19:48t/2で微分したらどうなるのでしょうか
0413１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:25:290414１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:26:27θ=tan(x)で置換したが、合ってるよ。
(1/2){log|sec(x)+tan(x)|+sec(x)tan(x)}+C
0415１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:29:37それをもう一度t/2で微分したら、24tという感じでしょうか？
0416１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:44:03ありがとうございます。
そのsecってなんですか？
0417１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:47:340418１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:48:330419１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:51:40初めて見ました
三角関数ってsin,cos,tanだけじゃないんですね・・・。
0420１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:55:33そうだよ
0421１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 21:58:30ありがとうございます
分母に/2 がきているので、結局二倍されるって感覚でよさそうですね
0422１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:03:14ｔ=sinθ＋Cosθ とおいて、yをtの関数で表せ。
これは、何故単純に
y=sin2θ＋t では駄目なのでしょうか？
ちなみにこのあとに
tの取りうる値の範囲を求めよ。
yの取りうる範囲を求めよ。 と続きます
0423１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:06:23θが残っちゃっててtの関数になってないから。
0424１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:09:57ではさっきのを2乗したりして変形すればよいのですか？
0425１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:14:49aのとりうる値の範囲を求めよ
という問題が分からないのでどなたかとき方や解答をお願いします。
0426１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:14:52tの関数であらわせってことは、変数はtだけにしろって事。
θも変数だから、残しちゃダメ。
ちなみにyをtの関数であらわせと問題文にあっても、かならずしもtを使わないといけないというわけでもない。
y=3みたいなのも立派にtの関数だからな。
１回だけこういうタイプの問題に当たって苦戦した覚えがある。
0427１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:21:21あと、>>422の2つめの問題が解けません。
√2sin（θ＋π／４）まで出たのですが
－√2≦ｔ≦√2 になりません。教えて下さい
0428１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:24:19そこまでいって何が分からないのか分からないが･･･。
-1≦sin(θ+π/4)≦1
⇔-√2≦sin(θ+π/4)≦√2
0429１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:24:50√2sin(θ+π/4)に
0430１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:52:19cos(x)を分母分子にかけて、部分分数分解？ということは分かったのですが
具体的な計算がまったく出来ないのです
どうか助けていただけないでしょうか
0431１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 22:59:02合ってるよ。(cosx)^2はsinxを使って表すとどうなるかな？また、sinxはxで微分するとどうなるかな？
0432１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:08:110433１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:13:07ありがとうございます
もう少し粘ってみます
0434１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:35:13２つを＝で結んでやってみましたが、交点の出し方がわかりません、教えてください。
0435１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:36:460436１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:40:120437１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 23:51:17tanx=1でやってみます、ありがとうございました。
0438１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 02:18:02これを式で解くんじゃなくて感覚で分かるようになるといいよ。問題量をこなす必要はあるけど。
0439１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 04:33:55まず、図示するといい。
特に、「a がどのような値をとっても直線 l はある定点を通る」ことに注意して、
その定点を通るいろいろな傾きの直線を引いてみれば、異なる 3 点を共有する
条件が見えてくる。
0440１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 06:24:580441１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 07:49:40本当にΣ[k=1,n]k^4 を ｎを使ってあらわすこと「自体が」問われてるの?
この和が分かれば解けるけれど問題自体は別だというなら、まず
問われている問題自体をさらすべきだと思う。結果的に和の式そのものは
求めなくて良い解法が出てくる可能性がある（高い）。
k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)-(k-1)k(k+1)(k+2)(k+3)=5k(k+1)(k+2)(k+3)だから、
両辺のk=1～ｎの和を取ると、左辺は頭と尻尾=0だけが残るから
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) = 5 Σ[k=1,n] {k(k+1)(k+2)(k+3)}
右辺シグマの中を展開してΣk^4、Σk^3 等にバラして、
Σk^3等に既知の公式を適用して整理すれば、4乗和の式を作ることはできる。
0442１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 08:54:33c_n＜b_n と何故＜でも成り立つのでしょうか？
0443１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 09:10:20問題文をきちんと書け
0444１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 09:14:31> 極限の問題で、数列 a_n→α b_n→α の時、 a_n≦c_n＜b_n が成り立つ らしいのですが、
成り立たない
0445１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 09:14:31問題文はありません
c_n→α となる が抜けていました
0446１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 09:49:36昨日あった学校のテストの問題そのままでびっくりした。
整数のｎ乗に関する問題は周期性に目をつけるといいですよ。
0447１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 10:27:32「a_n→α，b_n→α，（十分に大きな n に対して）常に a_n≦c_n＜b_n ⇒ c_n → α」
とでも書きたかったのかい？
# この場合，「(a_n ≦) c_n＜b_n」でも lim b_n = lim c_n となっているというのは，
# 単に「極限だから」。例えば，自然数 n に対して常に 1 - (1/n) < 1 + (1/n) だが，
# 1 - (1/n) → 1，1 + (1/n) → 1 となる…… なんて例はいくらでもある。
0448１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 10:43:48の初項からn項までの部分和をS[n]とした時、S[2n-1]を求めたいのですがどのように求めて良いか分かりません。
助言お願いします。
0449１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 10:50:01式をよくみればいい。
-1/2 + 1/2 とか -1/3 + 1/3 といった，0 になるものが並んでいるだろう。
0450１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 10:55:37S[2n-1]=1+1/2+1/3+1/4…
と思ったのですが、違うのでしょうか・・・
0451１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:03:02とんでもない勘違いをしているな。
それは「奇数番目の項の和」で，初校から第 2n - 1 項までの和ではない。
0452１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:04:320453１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:21:40>>451
>>452
奇数項の和と認識していて全く理解していませんでした。
つまり奇数番目までの和なので、１以外は総て打ち消しの形で消えるという事ですね。
詳しく有難うございました。
0454１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:12:430455１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:15:210456１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:16:500457１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:18:48y を t の式で表せという問いは出来たのか？
出来たのなら、書いてみ
0458１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:18:49めんどくさいので、1番と2番の答えを書いてくれる？
0459１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:48:46合成してt=√2*sin(θ+45)より、-√2≦t≦√2
よってt=-1/2のとき最小値y=-5/4、t=√2のとき最大値y=1+√2
0460１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:58:310461１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 13:47:180462１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 13:48:24微分方程式あたり
0464１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:56:390465１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:57:520466１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:58:15偏差値だけじゃわからんだろう
0467１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 15:53:37S=2b^2/n^2(1+2+3+...+(n-1)+n)
=2b^2/n^2 * n(n+1)/2
=b^2(1+1/n)
n→∞
b^2(1+0)=b^2
(1+1/n)をだすにはどのような計算をすればよいのでしょうか？
どなたか教えてください。
0468１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:01:150469１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:05:57何言ってんの？
0470１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:07:350471１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:12:38|x-3|＜-1はxに関わらず常に成り立たないから、この不等式を満たすxは存在しない→解無し。
って説明するまでもなく当たり前だなぁ。
0472１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:15:28数Ⅲの極限の問題です。
なぜ０になるかどなたか教えてください
0473１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:17:20ありがとうございました。
0474１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:17:46釣り乙
0475１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:18:46釣りじゃなくて
1+0でX<1 なのでどうして０になるか聞きたいだけです
0476１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:19:39死ねよ。右極限と左極限の定義見直せ
0477１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:20:32わかりました
ありがとうございます
0478４６７
2008/07/05(土) 16:23:500479max{x,2x-1,x/2+1}
2008/07/05(土) 16:25:51x-1>0 かつx-1→0 √0=0 よって極限値は0
非常に重大な質問です。私は文系の生徒なのですが国語の定期講座・模試は毎回偏差値20とか50とかふるわないです。
それに対し数学は最高模試69.1、定期講座は8割前後で校内では435人中81番くらいです。
数学科は私立だと理科０のとこもあり理科嫌いの私にはちょうどです。ここが第１志望で第２志望以下は全て文系の国公立・私立です。
河合塾の模試で文系型で数学ⅢＣ型または数学ⅢＢ型の受験は可能ですか？ちなみに全統記述模試です。無理なら理系型で受けますんで。
0480１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:27:030481１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:28:28よくわかりました
ありがとうございます
0482１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:29:150483４６７
2008/07/05(土) 16:32:040484１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:34:18電話で問い合わせるか、河合のＨＰで調べたほうが早い
0485１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:35:020486１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:36:300487１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 16:44:49駿台模試が戻ってきたからか？
0488１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:04:22a=bq+rのときaをbで割った商q余りrとするのはなぜですか？
単純にa/bという分数や分数式でいいような気がするのですが
a÷bを求めよという問題があるとしたらどちらで答えればいいのでしょうか
0489１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:05:271) そうすると都合がいいことがあるから
2) 好きに白
0490１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:05:550491１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:06:53bq+rをbで割った商と余りを求めろという意味だから。
高校レベルの数学でへそ曲がりなことを考えてもしょうがない。
0492１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:10:47100を5で割るといくつですか？という問題に、100を5で割った数ですと答えてるようなもんだぞ、それ。
まあ、好きにすればいいよ。
出題者が何を聞きたいのかがわからんアホという評価を受けるだけだ。
出題者が知りたいのは答えじゃない。答えは知ってるに決まってる。
知りたいのは、こいつは入学させる価値のあるやつなのか？ってことだ。
0493１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:08:03しょっぱなに書いている様に
>整数や整式の除算についての質問です
整数についてなんだから、分数（というか、整数でない有理数）で回答するのっておかしいだろ
0494１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:14:11なんか阪大のほうが上らしいんですが
0495１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:16:140496１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:20:13奈良の位置に京都があるような気がしていて、奈良はもっと南だと思ってた。
ランク的にも文句なく京大だから心配せずに京都へ行け。
0497１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:36:32なんであんな外れにあるんだ。
0498１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:38:56駅がはずれにあるんじゃね？
0499１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:41:03ｘの値が25％増加すると、ｚの値は何％減少しますか？
お願いします。
0500１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:45:06比例と反比例の関係を数式にしてみれ
0501１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:46:11隔離するため
0502１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:54:10y=ax 比例
z=a/y 反比例
y=1.25x
z=a/1.25x こうですか？わかりません
0503１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 19:02:06と表されるn角形の重心の位置ベクトルは一般化できますか？？
0504１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 19:04:150505１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 19:13:11n角形の重心はどのように定義されているのか教えていただけませんか？？
0506１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 19:59:09n角形にかぎらずどんな図形でも、
微小部分の面積ds, 位置ベクトルr↑、全体の面積Sとして
∫r↑ds/S
日本の重心とかも計算できる。
0507１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:00:35｜ベクトルa｜＝|ベクトルb｜＝1とするとき
ｔ・ベクトルa＋ベクトルbとｔ・ベクトルa－ベクトルb
のなす角がπ/6になるようなｔの値を求めよ。
お願いします。両辺を２乗してうまくやろうとしてもこんがらがってうまくいかないので、途中の計算部分を教えてもらうと助かります。
0508１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:02:05/.:.:.:.:.;.:.:.!:.:.|:.:l.:|.:{ l:ﾄ;⊥_!:.i:.:.:i
. l.:.:!.:.:.:ｌ.:.:|!:,ィﾁ厂i| |l | 」_「ﾊ:.:.l
!.:|.:/.:.{:l.:lﾍ |!- ﾐヽ 1::d〉ヽ:.ト ねぇおしえて
ｌ.:!/:.:.;;}:l:.:lYち::::! ,｀´,, ﾚ⌒ヽ , - ､
>'ﾇヽf ﾊ:.ｌヽ ｀ﾞ´ _.. - i ! / i
Yl::|Yヽ､ｷi:ｌ ''' l | ｲ:! ｜l/ / ﾉ
ﾉ|::| !N:.:.:.:.:＞-_ .＿ゝ-_ イl|::｣ | |! ﾚ／
｀l:::´j:.|z<ﾘ〈rー―ｔｺ'￣ 〉‐y´ ｀ヽ
'yVノ_ﾞゞｯ.ヽ, ／Fiヽ､人ｌ ’ ・ }
} ｀ヽｷ Yﾞｲ |~i,_..ィﾞ ヽ、 ｘ _ _.ノ 1stVirtueって臭いの？
〉 ゝﾒーｲ卅 } , '7｀ ｰ 'ｪ ヽ
ｌ ＿＼ ｀ﾞッﾞ´ /./ |三〉
ﾉ⌒ー-ァyヽj ´ ￣ ヽ､_ , ュ/ . ! l
‐ ー F =＼ ﾂ} 彡 ! j､
0510１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:13:440511１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:21:45多角形に限って言えば、
その重心は、
多角形を補助線で多数の３角形に分割して
それぞれの重心をr_k↑、個数mとして
Σr_k↑/m
でよかろう。
0512１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:25:070513１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:25:26一般に、ある図形に対して重心はどのように定義されるのですか？？
0515１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:44:55バーカ
0516１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:50:56t=±(±3+√13)/√2 (複号任意)
0517１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 20:59:28答えそうなるんですか！ぜんぜん違いました。自分のと。
途中のやり方を教えてください。
0518１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 21:17:56|a↑|=|b↑|=1 → a^2+b^2=c^2+d^2=1
|a↑||b↑|cos(π/3)=1/2=ac+bd から、
ta↑+b↑=(at+c,bt+d)、ta↑-b↑=(at-c,bt-d)
内積について、(ta↑+b↑)・(ta↑-b↑)=t^2-1
=|ta↑+b↑||ta↑-b↑|cos(π/6)=(√3/2)√{(t^2+t+1)(t^2-t+1)}＞0
t^4-11t^2+1=0 (t^2＞1)、よって t=±(3+√13)/2
0519１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 21:30:190520１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 22:27:38【質問文】双曲線を描くために①を式変形して②http://imepita.jp/20080705/789280とし、漸近線がわかりました。
解答では分子の(1-a^2)の正負で場合分けして③http://imepita.jp/20080705/796380となっていますが
双曲線を描くために(1-a^2)で場合分けしようとする動機というか目的がわからないです
(1-a^2)をどう使って双曲線の形を判別しているんですか？
「1とa」とか「-1と-a」とかの大小はわかりますが
「右上左下」とか「左上右下」とかは(1-a^2)の正負で分かるんですか？
0521１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 22:31:42＞「右上左下」とか「左上右下」とかは(1-a^2)の正負で分かる
そういうこと。
0522１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:02:22具体的にはどのようにして分かるんですか？
0523１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:16:20理解できない場合は、単純化して考えろ。
y=1/xと
y=-1/x
のそれぞれのグラフの形がどうなるかを考えれば分かると思うが。
0524１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:16:55分母・分子の符号をチェックすればいいだろ？
0525１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:21:19(1)(2)が共有点をもつとき、ア≦K/4≦イ
また(1)(2)の二つの交点をP,Qとするとき、P,Qを通る直線が点(0,1)を通るならば、K=ウ
このア、イ、ウはどのようにして求めるのですか?どなたかお願いします
0526１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:21:28分かりました
ありがとうございました
0527１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:24:580528１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:30:25(1)円の中心間の距離と半径
0529１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:33:53(1)-(2)をすれば題意の直線の方程式が出る。
理由は自分で考えてみろ
0530１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:46:51求めることができました。どうもありがとうございました
0531１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:14:32誰かお願いします。
0532１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:15:33y=sin^2(x-π/4)＋asin(x+π/4)-1を、t=sin(x+π/4）を用いて
ｔの式にしろというのがあったんですが、答えのat-t^2にいけません、助けてください
0533１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:20:35一般にsin(θ-π/2)=-cosθなので
sin(x-π/4)=-cos(x+π/4)
つまりsin^2(x-π/4)=cos^2(x+π/4)=1-sin^2(x+π/4）=1-t^2
0534１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:21:28sinxとcosxの、角度に関する基本性質を思い出すこと
0535１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:22:39{sin(x-pi/4)}^2-1={cos(x+pi/4)}^2-1=-{sin(x+pi/4)}^2=-t^2
でつお
0536１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:24:16どこまで自分で考えたか教えれ
0537１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:24:500538１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:32:06点Pを(X,Y)とおくことしかわかりません。
0539１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:38:33(x-2)^2+y^2=1の中心をC(2,0)
(x+4)^2+y^2=4の中心をD(-4,0)
とおくと
三平方の定理を使えば
PA^2=PC^2-CA^2
PB^2=PD^2-DB^2
0540１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:56:04点Pをそう置いて、それぞれの円の接線を式で表わして接点A、BそれぞれをX,Yで表わす。
点と点の距離の公式をPA:PB=1:2に当てはめれば出る。
一度自分で力技で解いてみれ。
0541１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 00:56:44これとPA:PB=1:2を利用して軌跡を求めればいいんですよね？
0543１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:12:503x＋5≦6x－4
の連立不等式を解くといくつになりますかね
0544１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:18:175/4<x<=3
0545１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:34:57３≦x
0546１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:34:58ですよね。
ですが答えはx<=3 って書いてあります
0547１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:35:35何でそうなるんですか？5/4はどこへ行ったんですね
0548１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:38:28この２つを両方みたすのは、３≦xとなるｘだけ
0549１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:38:390550544
2008/07/06(日) 01:38:446x-1>2x+4 ⇔ 4x>5 ⇔ x>5/4
3x+5<=6x-4 ⇔ 9<=3x ⇔ 3<=x
ゆえに 3<=x
頭の中でやったら間違えてたごめん
0551１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:40:290552１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:41:46yes
が、しかし、答えと食い違うという罠ｗｗ
0553１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 01:57:17ありがとうございました
0554１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 02:45:03すみません。あの、，使って二つに分けて答えだすのってどういう時ですか？
0555１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 02:46:001＞x,x＜２など同時に成り立たない場合
0556１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 02:46:380558１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 03:34:09x≧3でいい
0560１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 03:49:55たとえば6+4√2の整数部分と少数部分を答える問題があったとします。
この場合は一般的に
5<4√2<6
と範囲を作って与式に近づけていきますよね?
ですが
1<√2<2
⇔4<4√2<8
とやると答えがおかしくなりますよね?
その理由を教えていただきたいです。
低レベルな質問ですがどうか回答お願いします。
0561１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 03:56:56実際4√2=5.6…で4<4√2<8 自体は成り立つから
0562１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:01:15整数部分を確定させるに至らないというわけで。
0563１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:03:250564１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:07:57４倍すれば １と２は ４と８になり、その差も４倍になるからだね。
1.3＜√２＜1.5 をしめせれば 5.2＜4√2＜6.0なので、4√2の整数部分は5である、
と言う風な答案になる。
0565１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:08:220566１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:12:340567１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:44:02Σ［k＝1～∞］kr＾（k－1）
を解く問題ですが
Σ［k＝1～∞］r＾k＝r/（1－r）より
両辺をrで微分することにより
Σ［k＝1～∞］kr＾（k－1）＝1/（1－r）＾2
とするのはOKですか？
0568１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:56:01「和をとってから微分したもの」と「微分したものの和」はいつでも同じなのかい？
また，いつでも同じとは限らないのとしたら，同じになるための（十分）条件は？
そういうことに答えられないのなら，そういう計算は（「答えだけ」で済むときを除き）
やってはいけない。
# まあ，それ以前に r/(1-r) の微分を間違えてるが。
0569１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:57:530570１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 04:58:39間違えてねーだろクズ
0571１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:00:58ああそうね。そこはこっちのミスだな。
もっとも，煽るだけのクズは黙ってろ。
0572１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:01:04わかりました。どうもありがとうございます。
>>564
どうもありがとうございます。
差が4倍になることを忘れてました。
ということは整理すると
1<√2<4と書くと整数部分が10と間違える可能性があるので
1.3<√2<1.5
と最小の範囲を作ってあげれば良いということですね?
ちなみにこれは｢示せばよい｣と言われましたがどのように示せば良いでしょうか?
重ね重ねすいませんがお願いします。
0573１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:03:32ださ（笑）
0574１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:04:400575１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:06:41で？ 貴様の発言はダサくないとでもｗｗｗ
0576１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:18:37発狂すんなよクズ
0577１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:22:14発狂すんなよクズ
0578１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:22:55おまえが言うなｗ
0579１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 05:25:55お前が言うなｗ
0580１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 08:08:50::.::::.::::|:|::7 i | ﾄ､_|__,!ノ .:::| /:: .,j!: |
:::.:::.::::|:|/ リ"´!二!二| ﾄ､! /,ｲ .:/ |:.:!
::.: ,ｲ心ﾄ7 .:| 弋 (::｡j`7 Vl/心､ .::/ j/
｀7ゝziｲ :! ｀"´ ﾋｿ}, イ ／
＼ヽ､::::| | ′ ゞ'ﾉ イ
＼:ヽ| | ‐- ,! i| ＜ち、違うの！聞いて！
ヾﾘ .iﾄ､ ´ ／| | あ、あの人間が仕組んだ事なの！！
＿」 .::||;:;＼ ＿ _, イ ! !
, ィ´|;:;:;:| .::||;:;:;:;:;ﾄ､;:;:;:;:;:;:;:;:;＼| | 私は抵抗したの！
::/::::|;:;:;ﾉ .::i;:;:;:;:;| |氷k;:;:;:;;:;:;:;:＼ |
/:::::::!;〈 ｀ヽ__,ﾉﾉヱ7;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;〉､ ＿ _ _ ＿
.:::::::::｀7;ゝ--､＿_ _＼;:;:;:;:;:;:;:;ノﾉ::::::| ）ヽ:::::::::::::::＼,r- 、
.:::::::.:::::＼;:;:;:／＿, イ;:;:;:;:;:;:;:;7ゝz､,イ::::::|::::::::::::::::::::::ヽイ厂 ｀つ (`･ω･´) 1stVirtueって臭いの？
:.:::::.:::::.::::::｀7;:;:l:;<二 7;:;:;:;:;:;/:::::弋ﾆ二7iﾄ､:::::::::::::::::::::::::〉6rノ
:::.::::.:::.:::::,:ｲ;:;:;＜_二ﾘ;:;:;:;:;:;:ヽ:::::::ヽﾆ二>;;;;;;;;;;;;:;:;;:;:;:;:.／￣
:::::::.::::::./:::|;:;:;:;:;Zニ7;:;:;:;:;;:;:;:;ﾄ､:::::::Zﾆ7::厂
05811stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/06(日) 08:35:07Reply:>>508 死にたいのか。
Reply:>>580 お前もついでに死ぬか。
05821stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/06(日) 08:36:070583１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 09:12:433つの数字の2乗を計算する。
(1.3)^2=1.69<2=（√2)^2
(1.5)^2=2.25>2
0584１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 11:25:50その前にお前の正体を教えろ
0585１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 11:41:26それでいいんですね。
どうもありがとうございました。
05861stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/06(日) 11:42:520587１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 11:49:01一応は正解だけど、>568の言っている様に高校では習わない無限個の和の積分を行っているから
採点者によっては×にされる可能性もある。
（理系の大学入試だと×にされる可能性大）
ロピタルの定理などと同様に答えの確認用にとどめておく方が無難
望ましい回答としては、
ｎ項までの和
S_n=Σ［k＝1～n］kr＾（k－1）
をまず計算する。
これは、 Sn-rS_{n-1}を考えれば解ける。
この後、n→∞にすればよい
0588１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 12:07:58の値を求めよという問題でｘの整式にｃを代入するところまではわかったのですが
そこからのやり方がまったくわかりません。すみません、どなたか教えてくださいませんか
0589１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 12:13:13代入したらどうなる？
0590１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 12:58:26四面体OABCがあり、OA=1、OB=OC=√2、AB=CA=√3、BC=2である。
辺AB の中点をMとし、線分OM の中点をNとする。また、⊿ABCの重心をGとし、
ﾍﾞｸﾄﾙOA＝ﾍﾞｸﾄﾙa、ﾍﾞｸﾄﾙOB=ﾍﾞｸﾄﾙb、ﾍﾞｸﾄﾙOC=ﾍﾞｸﾄﾙcとする。
ここで、CNとOGの交点をTとしたときのﾍﾞｸﾄﾙOTを求めよという問題です。
答えは(a+b+c)/5です
0591１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 13:04:45？
0592１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 13:06:18つまり、c(c－a)(c－b)＝7ってこと。
これを式変形せずにそのまま解く
7はcで割り切れるのがポイント
0593１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:02:23これって言えますか？
(内積って^で書けば良いんですよね)
お願いします。
0594１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:04:400595１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:05:52いえません.
反例: a=b=(1,0), c=(0,1).
0596１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:08:470597１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:53:010598１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:58:33座標平面上に、２点Ａ（2,3）Ｂ（4,1）と直線l：y=(t+1)x－tがある。ただし、tは実数の定数とする。
(1)ｌはtの値によらず定点を通る。この定点の座標を求めよ。
(2)２点A,Bを直径の両端とする円をＣとする。Ｃとｌが接するとき、tの値を求めよ。
0599１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:58:47という問題なのですが、分かりません。お願いします。
0600１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:02:38それ去年の進研模試じゃねーかよ
0601１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:03:36長さは全くいらん。
↑ON、↑OCを↑a,↑b,↑cで表す。
TがCN上にあることと、TがOG上にあり↑OG＝(1/3)(↑a＋↑b＋↑c)なことから
式を1つ立てて解いて終わり。
0602１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:06:04バカですみません。そのTがCN上っていうのはt:(1-t)の内分の式で
TがOG上はkOG=OTというのはわかるのですが、その後の計算でどうも答えにいけなくて・・・
この2つの式をどうしたらよいのでしょうか？
0603１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:07:190604１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:08:51y=3sin(3θ-π/2)+1
のグラフを書いたとき、Oのところのy座標の値って-2になりますか？
自分でやってみても違う値になってしまいます
よろしくお願いします。
0605１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:11:16素直に代入しろ
sin(-pi/2)=-1 ∴-3+1=-2
0606１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:17:07自分でやるとどうなるのか書けよ
0607１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:17:490608１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:35:00円 x^2+y^2=1 と 放物線 y=x^2 の共有点を求める際、
円の式から放物線の式を引いて解を求めると y=(-1±√5)/2 と出るのですが、
図の上ではyは重解になるはずだと思います。どちらかが間違っているのでしょうか
0609599
2008/07/06(日) 16:36:390610１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:37:030611１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:37:43きみがいったいどんな図を描いたのか見てみたいｗ
0612１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:37:57あ、そうか……ありがとうございました。
0613１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:42:34円がx軸に乗っかるように描いてんじゃないか？
でも、それだと計算するまでもなく共有点はわかるなｗ
0614１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 16:50:00係数比較して終わりだろ。
0615１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 17:01:44>>608を読む限りじゃ、おそらく図は間違ってないだろ。
0616１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 17:04:20？？？
0617１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 17:05:47が
∫[x=0,1]ln(1+x)dx
となるのはどうしてでしょうか？
0618１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 17:10:13どう間違ってると思ったのか説明してくれ。
0619１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 17:52:52それで重解になってる
0620１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:14:18lim[n→∞](1/n)Σ[k=1～n]f(k/n)=∫[x=0～1]f(x)dx
0621567
2008/07/06(日) 18:17:59本題は
0＜｜r｜＜1のとき
Σ［k＝1～∞］(k+2)(k+1)kr＾（k－1）
を上手く解けないかなぁと思ったところ
さっきのやり方を考えました
うまい方法はありますか？
0622１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:18:180623１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:32:03「有限個の和」なら何も考えずに項別に微分してもいいのだから
Σ[k＝1～n] r＾(k+2) = r^3 (1 - r^n)/(1 - r)
を r で微分して Σ[k＝1～n] (k+2) r＾(k+1) を計算し，
それをさらに r で微分して…… とやって *最後に* n → ∞ とする
というやり方なら（高校レベルの計算のみを要求されていても）無問題だろ。
0624１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:38:45(3x^2-y)^7を展開して整理したとき、係数が+21となる項のyの次数を求めよ。
ちなみに、一般項は
7Ｃr･3^7-r･(-1)^r･x^14-2r･y^rです。
(Ｃはｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝです)
0625１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:43:52x2-2x+1
を因数分解すると
3-√5
―――
2
になるようですが､その過程がまったくわかりません
(x-1)(x-2)-1
って感じになるのかなとは思うんですが､√5っていうのがどこからでるのかがさっぱりで...
どうかお願いします
0626１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:51:456
0627１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:54:56なにをわけのわからんことを言ってるんだ？
0628１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:55:37解の公式万歳
0629１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:57:32もはや妖怪レベルだ
0630１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:59:150631１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:59:47やりかた教えてください！
0632１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:07:22x軸上の点(4,0)を通り、円Oに接する2本の直線が直交するという。このときrの値を求めよ。
という問題なのですがどうやって求めるかわかりません。誰か教えて下さい。
0633１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:08:32ごめんなさい､妖怪並に頭が乏しいんです
解の公式でルートを使うのなんてありましたっけ?
0634１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:09:09小学生からやり直しな，マジで
0635１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:10:510636１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:30:57娯楽
0637１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:34:40２次方程式の解の公式の導き方を見よ。
やっぱ、証明を理解するのって重要だよね。こういう考えの人を見ると。
0638１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:37:11a1=2, an-a(n-1)=3^(n-1)
という問いなのですが、解答が(3^n)＋1/2
となっているのですが途中式を教えていただけませんか？お願いします。
0639１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:37:16俺の魂
0640１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:40:50どこまでかんがえたかおしえれ
0641１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:41:17大学数学の範囲でも求める事は出来ないぞ？
というか、それ以上計算する必要はない。
応用上で近似値が必要というのであれば、三角比表（たしか高１で勉強したはず）を用いるというぐらい。
0642１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:44:20うまいやり方は>567でやっている無限級数の項別微分になるのは確かだけど、
それは高校数学の範囲では導けない定理を用いているという事ね。
0643１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:45:31典型的な階差数列の問題。
0644１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:45:40えっとあってるかどうかすら不確かなのですが
階差が3^nなので
n-1
an=2＋Σ3^k
k=1
=3^(n-1)＋3/2
とまでは自分なりに考えました。
そもそもΣが間違ってるかもしれないのでまったく自身ありません・・・。
0645１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:48:02近似ならマクローリン展開でおｋ
0646１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:53:552，5，8，11,14,17,20,23,26,29っていう答えはどうやったらでるんですか？
0647１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:57:11an=2＋3(n-1)
=3n-1
で出ますよ
0648１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:58:17おおすげー
ありがとうございました
0649１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:59:21>>645
sin1°を求めよっていう問題があったので、それならsin1はどうなるんだろう・・・
と単純に思ったんですが、やっぱり正確な値は無理なんですか
どうもありがとうございます
0650１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:00:14答えで1代入しても2にならなくない？
0651１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:05:42ごめんなさいよく見直したら記入漏れが・・・
(n=2,3,4,･･････)
でした。
申し訳ありません。
0652１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:19:17行列A (a 1-1/2a^2）が(1.1)を移した点がy=2x上になるような行列Aを求めよ
2 -a
って問題です。どうか御願いします
0653１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:23:060654１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:32:51(2)四面体ABCDにおいて、AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BCのとき、cos∠ADC=cos∠BCDであることを示せ。
どちらも分かりません。お願いします。
0655１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:35:32誰か教えてください
0656１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:47:51その「一般項」に r = 0，1…を代入して調べる。
バカ正直にやってもせいぜい 8 個調べるだけだから（符号に注意すれば、
全部バカ正直に計算しなくても済む）、とっとと手を動かせばいい。
0657１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:55:45少し楽をするなら、21 は 9 の倍数ではないから、その一般項において
3^(7-r) も 9 の倍数にはならない、つまり 7 - r ≦ 1 とやればいい。
0658１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:57:430659１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:58:49+21 = 3×7
と素因数分解されることに注意すればいいと思うよ
0660１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 20:59:06適当に座標を入れて計算してみれば？
そのとき、角度の cos はベクトルの内積を使って出せばいい。
0661１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:11:06わかりました^^
ありがとうございました^^
0662１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:24:04「あやや」が34名、「あゆ」が27名、無回答が10名であった。
次の回答は何名か求めよ。
（１）両方→ｘ人とすると
どちらかを回答したのが、
３４＋２７－ｘ＝（６１－ｘ）人，
これを全体から除いて10人だから
５０－（６１－ｘ）＝１０
∴－１１＋ｘ＝１０
∴ｘ＝21人
（２）「あやや」のみ
あやや派34人から、あゆ派でもある21人を除いて
３４－２１＝13人
ということなんですが
（１）の５０－（６１－ｘ）＝１０
∴－１１＋ｘ＝１０の－１１ってなんなのでしょうか？
0663１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:32:53「あやや」が0名、「あゆ」が0名、「king」が50名であった。
0664１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:36:03高校生の「オカマ」50名。オカマが抜けてるぞ
0665１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:37:370666１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:03:28（１）以上の不等式で表される領域を図示せよ
（２）x,yが(1)の不等式を満たすとき、x+yの最大値と最小値を求めよ
考え方教えてください
0667１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:12:510668１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:18:37(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2=(x+1)(x^2-x+1)×(x^2+1+x)(x^2+1-x)で考えてみ
0669１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:21:540670１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:22:54座標平面に２点A(3,0)B(0,4)をとるこの２点を通る直線と原点の距離を求めたいのですがどうすればいいでしょうか？
よろしくお願いします。
0671１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:23:11教科書嫁
0672１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:23:23①最小値を求めよ
②最大値を求めよ
③最小値と最大値を求めよ
で、③で①と②をまとめろと言うことなんですが
どの数字で場合分けすればいいんでしょうか、考え方を教えてください
0673１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:25:14球面Ｓと平面ｚ＝１との交わりによってできる円Ｃ上に、点Ｐ(ａ，ｂ，１)(ａ＋ｂ≠１，ａｂ≠０)をとり、直線ＯＰと球面Ｓとの交点のうちＰ以外の点をＱとする。
このとき次の各問に答えよ。ただし、Ｏは原点とする。
（１）点Ｑの座標をａ、ｂを用いて表せ。
（２）∠ＰＡＱ＝π／３のとき、点Ｐの座標を求めよ。
どうしても（２）のａ、ｂの値が二重根号を含む複雑な数値になってしまうのですが、本当にそれで合っているのでしょうか…？
計算間違いはしていない筈なんですが…
よろしくお願い致します。
0674１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:28:10おいおい、それはおまいの計算書いてからいえよ
0675１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:32:31「幅が1」の区間を左から右にスライドさせながらグラフから考えてみる。
0676１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:35:240678１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:40:01誰か教えて下さい。
0679１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:40:41ググれカス
0680１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:41:04ヤフーでググれ
0681１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:42:44<<670お願いします。
0682１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:43:44●全体集合Ｕに対して、部分集合A,Bがあって、
n(U)=30,n(A)=20,n(B)=15,n(A∩B)=10とする。
_ _ _
問，n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
解説お願いします。これで詰まってしまって全く進みません
06841stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/06(日) 22:47:54Reply:>>670 点と直線の最短距離を描くとあることに気がつくはずだ。垂線が最短であることを証明したい場合は、三平方の定理だ。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0685１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:50:08ベン図書いたら分かると思うよ。
0686１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 22:51:410688１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:05:50お願いします＞＜
0689１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:06:090690１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:08:200691１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:09:56コインを８回投げて表が５回出る確率教えてけろ。。。
を考えてみろ
0692１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:14:38A∩Bで、AとBの共通以外のBの部分が要素になるのは何故？
0693１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:14:43（１）はＯＱ↑＝ｔＯＰ↑とおいてＡＰ＝ＡＱ＝１である事からｔを求めると、
ｔ＝ａ＋ｂ＋１／２（ａ＋ｂ）
となり、
（２）はＡＰ↑・ＡＱ↑の成分計算の値がｃｏｓπ／３＝１／２になることから得られる式を整理すると、
（ａ＋ｂ）＾2ー３（ａ＋ｂ）＋１＝０
よってａ＋ｂ＝３＋√５／２となり、
これとＡＰ＝１からａｂ＝３＋√５／４となるので二次方程式の解に帰着させてａ、ｂを求めると、すごい数値になるのですが…
方針が間違っているのでしょうか？
0694１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:18:050695６８８
2008/07/06(日) 23:18:45答えは７/３２ですか？？
0696１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:29:05座標平面に図示してみれば一目瞭然だと思いますよ。
一辺がｒの正方形ができます。
0697１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:34:34――――――――― N(N-1)
の分散の公式を見つけたんですけど、このXとは何ですか?(公式が見にくくてすみません)
0698１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:39:21皮は剥けているのか？
0699１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:39:41>>2を100回くらい声に出して読もう。
0700１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:41:15点D： 線分AC上の点で、∠ABD=20度となるような点。
点E： 線分AB上の点で、∠ACE=30度となるような点。
∠BDEは何度か？
0701１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:42:23どういうときにどっち使うのか
わかりません
0702１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:42:45ＰＴ＝６、ＴＢ＝２√７であった。
ただし、点Ｔは、直線ＡＢに関して円Ｏの中心Ｏと同じ側にあるものとする。
この時、三角形ＴＡＢの面積を求めよ。
ＡＢ＝５、ＡＴ＝３√７、は出せましたが、三角形の求め方が分かりません。
どのように求めればいいか教えてもらえませんか？
0703１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:42:500704１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:43:22その後どうすればいいんですか？
0705１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:43:50＞円Ｃ上
これは円Cの周上ということ？
それなら、t=2(a+b)
0706１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:46:14このときAとCがいずれも端になく、ともにGと隣り合う順列は全部で何通りあるか。
どなたかお願いします
0707１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:46:19マルチ。
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1417604589
0708１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:46:32教科書調べろや
0709１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:47:270710１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 23:54:34「AGC」「CGA」という文字列を一文字として考えてみる。
0711１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:00:3810000*0.85
0712１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:05:00それ間違い。tは、その値じゃない。
0713１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:06:24(1)P[12]を求めよ。
(2)Pnが最大となるnとそのときのPnを求めよ。
両方ともわかりません。誰かお願いします。
0714１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:08:53y=-t^2+at (t=sin(x+pi/4) ) (0=<x=<pi)のグラフが実数解を３つもつようなaの範囲という問題
なのですが、tの値によってxの数が変わるのはわかったのですが、それ以降が進めないので
答えにいけません。ご教授御願いします。
0715１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:11:340716１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:15:13その通りなんです。どうかご教授御願いします・・・。
0717１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:16:13この手の問題は実際の数字で試すのが良い。白玉が２個、３個、４個の場合を考えてみて、規則性を探す。
次に式にして、２、３、４個の時に適しているか確認。(あとｎが十分大の時に１に近づくかも)
0718１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:19:05答えをだせました。どうもありがとうございました。
0719１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:21:34解が２つ
1/√2 =< t < 1
解が１つ
t = 1
-1/√2 =< t < 1/√2
具体的にやってなくて悪いけど
これくらいの方針で できないかな・・
0720１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:23:20一辺ｒの正方形の対角線の長さが５になりますね。
>>713
(１)は確率の基本通り、赤玉１個、白玉２個の選び方の数を全ての選び方の総数で割りましょう。
(２)もその考え方でＰ(n)を表し、Ｐ(n+1)ーＰ(n)の符号を考えると上手くいきますよ。
0721１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:27:10そこまではいったのですが、それからどのようにしてaの範囲を出せばよろしいのでしょうか？
何度もすみません。
0722１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:29:27求められました。わざわざすみませんでした。
0723１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:29:37y=-t^2+at
= -t*(t-a)
t = 0 , a
1/√2 =< a < 1
(t=0⇔x=3pi/4)
0724１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:34:39ｱｯｰ!ありがとうございます。スッキリしました・・・。やっとやり直し終わった・・・。
0725１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:36:27とりあえず接線Lは求めました。この後どうすればいいんですか？ どなたかお願いします
0726１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:38:26t=a+b+1
a=( 6^(1/2)+2^(1/2) )/4, ( 6^(1/2)-2^(1/2) )/4
((ルート６＋ルート２)／４, …)
a = cos u, b = sin uとおくと、u=PI/12, 5PI/12
0727１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:40:31答えを求めることができました。どうもありがとうございました。
0728１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:41:17これでスッキリしました。どうもありがとうございました。
0729１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:43:401/（１+ｘ）を分数を使わない値で書く事はできますか？
0730726
2008/07/07(月) 00:48:22u=-PI/12, -5PI/12
0731１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 00:53:38点Ａ（１，１，１）なのでａ、ｂは
(ａー１)^2＋(ｂー１)^2＝１
を満たす数だと思うのですが…
質問している立場ですみません…
0732１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:01:48ああ二次関数
二次関数
※短歌
二次関数につまづいちゃった俺（高１）の叫びです。
心にひびきましたか。
ひびいちゃったら二次関数を解くコツを教えてください。
ざっくばらんでいいから。こう考える。とかね。
二次関数
ああ二次関数
二次関数
ひびけ、俺のハート。
0733１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:12:31二次関数 y=ax^2+bx+c（a≠0） がいやらしいのは 二次といいながら一次の項 bx があることなのだ。
これが y=ax^2+c(a≠0) なら なんと簡単なことか。
放物線がy軸を対象の軸として、左右対称に拡がったり、上下に動いているだけなのだ。
邪魔なbが0ならなあ・・・と、思わないか？
思わないならもういい、お前に数学の才能はない。
思うか？思うんだな？よし、見込みがある。なら、教科書をもう一度読んでみろ。
0734１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:21:32(x^]^-~}~^^-0^][@p{`{`P+*
0735１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:23:49(x+2)^2-y^2=8
上間違えましたすいません
よろしくお願いします
0736１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:29:38(x+2-y),(x+2+y)は8の約数
0737１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:31:36優しく教えてください。
0738１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:36:39次の方程式を満たす整数x.yの組をすべてもとめよ
(2x+1)^2+y^2=25
0739１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:46:150740１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:49:102x+1 は -5 から 5 までの奇数
0741１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:56:19その式をxについての2次方程式とみて、実数解条件よりyをもとめる。yの範囲が出るからその中の整数のyを式に代入して整数xを求める。
たぶんこれであってるはず・・・
0742１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 01:59:380743１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 02:03:15ところで
a,b,cが、
-1≦a≦1,-1≦b≦1,-1≦c≦1
を満たすとき、ab+bc+caの最小値を求めよ。
と
不等式
√(x)+√(y)=k√(x+y)
が任意の正の数x,yに対して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。
が解けません。分かるかたいますか？教えてほしいんですが・・・
0744１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 04:34:23下は不等式じゃないなｗ
0745１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 05:18:26√(x)+√(y)=k√(x+y)
じゃなくて
√(x)+√(y)≦k√(x+y)
でした(･∀･;)
0746１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 05:20:17{(√x)^2+(√y)^2}(1^2+1^2)≧(1)
0747１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 05:22:36コーシー・シュワルツの不等式より
(1^2+1^2){(√x)^2+(√y)^2}(1^2+1^2)≧(1*√x+1*√y)^2
両辺の√をとって
√2*√(x+y)≧√x+√y
等号はx=yのとき成立するから
kの範囲は
k≧√2
0748１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 05:24:20コーシー・シュワルツの不等式より
(1^2+1^2){(√x)^2+(√y)^2}≧(1*√x+1*√y)^2
両辺の√をとって
√2*√(x+y)≧√x+√y
等号はx=yのとき成立するから
kの範囲は
k≧√2
0749１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 05:27:13こんな時間にすみません、ありがとうございます！
07501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/07(月) 07:16:370751１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 08:01:430752１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 08:46:43すべてのチームが公平になるようにトーナメントを組むことはできない。
そこで、どのチームも5回または6回勝てば優勝できるように組むと、
5回勝てば優勝できるチームはmチームで、残りのnチームは6回勝つと優勝できる。
mとnの差はいくらか。
この問題で、
64チームであればどのチームも6回勝てば優勝できる公平なトーナメントを組むことができることに注目して、
その一回戦を
∩∩∩・・・・・・∩∩∩∩∩∩ (32組)
とすると、このうち4チーム分減らして(つまり四組の∩を、シードに直して)、
∩∩∩・・・・・・∩∩｜｜｜｜
とすれば題意を満たすので、m=56, n=4 となったのですが、
これ以外に、題意を満たす m, n はないといえるでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 10:29:050755１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 10:41:23本当は６問あるのですが、
他の問題の参考にさせて頂くために１問だけ教えて頂ければと思います。
次の式のとりうる値の範囲を求めよ
sinθ＋３ (0°≦θ≦180°)
この問題の解き方を説明して頂ければ嬉しいです..
0756１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 10:42:190≦sinθ≦1より0≦sinθ+3≦4
0757１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 10:44:16∴ab+bc+ca≧-1
0758１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 10:45:51それそれ。それが前スレだか前々スレにあった。
0759１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 11:18:02統計で分散や偏差とよばれるものは幾何の世界ではどういうものになるのでしょうか
0760１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 11:19:020761１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 12:10:450762１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 12:17:030763762
2008/07/07(月) 12:31:580764１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 14:08:54どなたが助けて下さい。
0765１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 14:17:54つモーメント
0766１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 14:19:37区分求積でググレ
0767１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 14:56:52区分求積のイメージはわいていたのですが、ちょうど似た問題を詳しく解説しているサイトはないでしょうか？
0768１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 15:03:580769１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 15:22:31出来ます。リーマン和ですね。ただ、nの個数が多くてそれぞれの部分ががどのように動くかを考えてから総合させて考えると意味がわからなくなります。
07701stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/07(月) 16:16:49Reply:>>760 何をしている。
Reply:>>761 大和教国。
Reply:>>762 どうしろという。
0771１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 17:51:42-ax+y=kとおいたのですが、その後がわかりません。どうすればいいんですか？ 誰かお願いします。
0772１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:00:38(1)直線Lが円Cに接するとき、接点の座標を求めよ。
(2)直線Lが円Cに接するとき、Lと平行な直線mが円Cと2つの共有点A,Bをもつとする。線分ABの長さが√2であるとき、直線mの方程式を求めよ。
両方ともわかりません。どなたかお願いします
0773１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:10:42領域の図示は自分で。
領域と直線が共有点を持つ。
y＝ax＋kだから、y切片が最大になるようにすればいい。
a＝＋∞から傾きを小さくするように考えて、
a≧1は(0,-1)で、1≧a≧-2は(1,0)、-2≧aは(2,-2)で最大。
0774１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:14:03これはいくつも解き方あると思うが。
何も思いつかないの？
0775１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:28:23(2)直線mの傾きをkとすると、mと円との交点のx座標が方程式：ax^2+bx+c=0の解になるとき、
AB^2={(b^2-4ac)*(1+k^2)}/a^2 で表せる。
0776１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:28:41(1)はy=ax-2をx^2+y^2=1に代入すればいいんですか？
0777１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:32:570778１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:33:48y=ax-2…①，x^2+y^2=1…②とする
(1)①を②に代入してx^2+(ax-2)^2=1∴(a^2+1)x^2-4ax+3=0
接するから判別式D=0をつくってaを求めるとa=±√3
このときD=0なので解の公式よりx=2a/(a^2+1)=±√3/2
このとき①よりy=-1/2
よって(√3/2,-1/2)，(-√3/2,-1/2)
0779１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:39:050780１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:41:44OK
0781１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 18:48:27thx!
0783１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:34:304sin^2(θ＋π/12)=sin2θ-√(ア)cos2θ＋(イ)
4cos^2(θ＋π/4)=(ウ)(エ)sin2θ＋(オ)
解き方を教えてください。
0784１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:37:434sin^2(θ＋π/12)=2{1-cos(2θ+π/6)}
=2-2{cos2θ*cosπ/6-sin2θ*sinπ/6}
=-√3*cos2θ+sin2θ+2
4cos^2(θ＋π/4)=2{1+cos(2θ+π/2)}
=-2sin2θ+2
0785１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:39:29ありがとうございます！
0786１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:43:01遅くなりましたが、理解できました。どうもありがとうございました
0787１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:49:310788１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:50:254sin^2(θ＋π/12)=2{1-cos(2θ+π/6)} ?????なにしますた?
0789１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:51:420790１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:55:120791１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:57:460792１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 19:59:07sin^2θ=(1-cos2θ)/2
かと
0793１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:06:09日本語でおｋ
0794１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:06:27点D： 線分AC上の点で、∠ABD=20度となるような点。
点E： 線分AB上の点で、∠ACE=30度となるような点。
∠BDEは何度か？
0795１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:22:32integer i,n
real(8) w,gsum,pi,v
n=200000000
w=2.0d0/n
gsum=0.0d0
do i=1,n
v = (real(i,8)-0.5d0) * w
v = 4.0d0 / (1.0d0 + v*v)
gsum = gsum + v
end do
pi = gsum * w
print *, 'PI is ',pi
end program calculate_pi
なんでこれでπが求まるの？
0796１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:24:04教えてくださいorz
0797１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:31:080798１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:33:360799１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:50:08四角形EBCDにおいて、∠EDB=θを求める。
BC=1とすると、△DBCについて正弦定理から、BC/sin(40)=BD/sin(80) → BD=2cos(40)
∠ECB=∠BEC=50だからEB=BC=1、よって△EBDについて∠DEC=180-(θ+70)より、
正弦定理から、EB/sin(θ)=BD/sin(θ+20)、
→ sin(θ+20)=2sin(θ)cos(40)、両辺を加法定理から、
sin(θ)cos(20)+cos(θ)sin(20)=2sin(θ)cos(60-20)=sin(θ)cos(20)+√3*sin(θ)sin(20)
→ cos(θ)=√3*sin(θ) → tan(θ)=1/√3 → θ=30゜
0800１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 20:53:43あってるけど信頼できる？
0801１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:02:12⊿ABCにおいて、a＝5、b＝7、C＝45°の時、b、COSCを求めよ
⊿ABCで、a＝2、b＝3、c＝4の時、cosBを求めよ
これがわかりません
0802１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:21:47そして、今数学の問題集を解いてたら志望校のある問題が出てきたんです。
そのある問題とは直線の方程式(ⅡBの問題集から)なんですけど、僕の目指してる大学の受験科目にはⅡBがなくてⅠAだけなんですけど、ⅡBの問題が出てるのはおかしくないですか?
それとも直線の方程式はⅠAの内容なのでしょうか?
0803１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:36:040805１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:37:440806１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:39:09,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. お願い この子の疑問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueって臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
0807１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:39:34とりあえず、高校の範囲なら、持てる手段は全部イメージつかんどいた方が良い。
後は忍耐力と、集中力。
手段を削っていくと将来楽しくないかもよ
0808１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:39:380809１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:43:06ただし、k,m,n,は自然数とする。
(1)ｋ＋１回目に現れる１は第何項か。
(2)m回目に現れる17は第何項か。
(3)初項からk＋1回目の1までの項の和を求めよ。
(4)初項から第n項までの和をＳnとする時、Ｓｎ＞1300となる最小のnを求めよ。
お願いします。
0810１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:45:32おいおい、全部分からないのかい？
0811１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:46:560812１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:47:440813１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:49:35微分して増減調べてやろうとしたのですが、うまくいきません。お願いしますm(__)m
0814１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:49:48一般項求めるつもりでやれば全部出来ているであろう。
0815１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:50:120816１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:51:450817１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:55:02誰も書き込まない理由は何だろう
0819１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 21:59:39APQは正三角形という事実に着目して解く。a=1±√(2)/2,b=2-a
0820１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:30:55微分してみたのですがどこでtに置き換えたらいいのかさっぱりわかりませんorz
ご助力願いますm(__)m
0821１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:38:44①二人が勝つ
という問題で、解答が２／９でした。
しかし、何度やっても２／３になってしまいます。
私は、
全ての場合の数は３^4
勝つ二人の選び方は６通り。
何を出して勝つかは３通り。
６×３＝１８
１８／２７＝２／３
となってしまいます。
何が間違っているのかお願いします。
0822１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:41:40ハニー、3の4乗は81だよ。
0823１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:44:50秒殺ありがとうございますorz
恥ずかしい…
0824１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:45:56y = ｛（x^4＋x^2＋1）/x^3｝＋x なのか、
y = （x^4＋x^2＋1）/(x^3＋x) なのかはっきりしてくれ。
0825１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:46:09なるほど。
いい問題ですね、これ。
0826１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:47:18y = (x^4 + x^2 + 1) / (x^3 + x) なんだと解釈した。
x^2で分母分子を割って
y = (x^2 + 1 + 1/x^2) / ( x + 1/x)
これに
t = x + 1/x
と
t^2 = x^2 + 1/x^2 + 2
を代入。
そのあとtで微分。
tの取る範囲に気をつけて。
0827１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:54:57マイナス×マイナスは＋ですよね。
0828１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:56:38この方程式って解けますか？
0829１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 23:59:030830１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:11:570831１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:13:290832１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:16:090833１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:17:01(√2-√3)＾2 = (√2)^2 + 2√2√3 + (√3)^2
= 2 + 2√6 + 3
= 5 + 2√6
0834１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:19:27そうですか。
それで、将来的にわかるようになりたいのでしょうか？
0835１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:21:25x=3tanθ
0836１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:23:56解答のプリントに答えが5-√2になってたんです。だからパニックてしまって。
0837１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:24:57チン毛が生えはじめたのは何歳だった？
0838１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:27:460839１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:39:13どのようにして解くのですか？
0840１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:47:33この問題がわかりません。教えてください。
0841１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:04:33三角関数の問題の基本は使う関数を一種類に変形する事。
倍角、３倍角の公式も見て変形してご覧。
0842１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:10:34ありがとうございます。
もっといじめて下さい・・
0843１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:19:32宣伝すんなかす
0844１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:20:16氏ね
0845１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:21:260846１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:40:08このとき白玉が連続してk + 1 個以上並んだ箇所が現れない確率を求めよ。
ただし、n /3 ≦k ＜n /2とする。
全く分かりません…
どう解いたらいいですかね…
0847１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:44:01誰か突っ込めよ
0848１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 01:48:060849１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 02:18:29環状じゃないなら求められるの？
0850１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 03:40:42なんというテレビ
0851１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 03:55:030852１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 05:00:520853１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 05:14:350854１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 06:23:33２点P,Qの座標がそれぞれ
P(2sin(θ+π/12),0), Q(0,2cos(θ+π/4))
であるとき
PQ^2=（カ）-（キ）sin(2θ+π/（ク）)
である
って問題で、>>783を使うところまでは理解できたんですが、そこから進みません。
すみませんがお願いします。
0855１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 06:41:49合成
0856１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 08:07:030857１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 09:52:370858１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:20:080859１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:26:18∫ sinθ/((sinθ)^2) dθ
=∫ sinθ/(1-(cosθ)^2) dθ
cosθ=tで置換
以外の方法は何がありますか？
0860１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:29:040861１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:29:58なんでそんな面倒なことするの？
∫dθ/sinθ=log|sinθ|+C
0862１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:30:440864１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:32:100865１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:33:01>>859
なんでそんな面倒なことするの？
∫dθ/sinθ=log|sinθ|+C
0866１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:34:39なんでそんな嘘書くの？
0867１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:35:420868１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 11:53:340869１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 13:15:43あっているよ
別の方法として
一回戦でmチームが戦いm/2チームが二回戦に進みnチームが二回戦から戦う
残りあと五回戦で戦うには2^5=32チーム必要
m/2+n=32,m+n=60
これを解いても同じになる
0870１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 13:18:13気持ちよくなるように作っておかないと、背クロスしようと思わないから
0871１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 13:45:02二回微分したものの符号変化の点がヘンキョク点なのも理由がわかりません…
0872１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 13:52:21(1)e,nが両端にあるもの
(2)q,aが隣り合っていないもの
(3)t,i,o,nの順がこのままのもの(間に他の文字が入ってもよい)
どなたかお願いします
0873１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 14:27:07もういいよ…
0874１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 14:30:42(1)2*(6!)
(2)8!-2*7*(6!)
(3)(8C4)*(4!)
0875１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 14:32:000876１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 14:45:24(笑)
0877１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 14:51:218!/4!だ
どっちも同じだけどね
0878１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 15:06:07助かりました。ありがとうございました。
0879１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 15:54:09答えだけ聞いて、そこまでの導き方は無くてもいいのかｗ
0880１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 16:24:150881１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 16:28:34(1)はe,nの間の文字の並び方と端のe,nの並び方
(2)は余事象、q,aをひとつとみて7つ並べ方とq,aの並び方
(3)は8つの場所から4つ選んでt,i,o,nをそのままの順で並べて残り4つの並び方
あるいはt,i,o,nを区別できない同じものとして8つの並び方から同じもの4つ並び方をひとつにする
0882１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 16:29:52期末試験のカンニング
0883１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 16:43:590884１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:05:25あと自分の本の中で4次方程式の解の公式も載せているみたいですが
それも自分が発見したものじゃないんですか？
カルダノって何なんですか？
0885１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:11:480886１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:33:08正の整数
人によっては0を含める人もいる
0887１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:39:39どなたかわかりやすく説明して頂けないでしょうか？
0888１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:45:40一言で言うとフェルマーの最終定理と関連性の高い、対称性に優れた図形
そんなもの予備校の授業で教えるとは思えないが
0889１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:49:05実物としては>>886の言うとおりのものに一致するが、「定義」はいろいろある。
ペアノの公理とかで調べてみるといい。
0890１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:52:070891１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:57:040892１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 18:10:58θ→0
２倍角の公式を使ってといたのですができませんでした
0893１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 18:17:45半角公式
0894１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 18:19:14高校生は，しばしば，教科書などで，
「有理数」と「無理数」をあわせて「実数」という，
などという，（あとから思い出すと）悩ましい擬似定義に出会う．
0895１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 19:31:29対数を使って微分してください。
0896１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 19:39:140897１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 19:39:25(1)5冊、4冊、3冊の3組に分ける
(2)4冊ずつ3人の子供に分ける
(3)4冊ずつ3組に分ける
(4)8冊、2冊、2冊の3組に分ける
の答えは順番に27720,34650,5775,1485でいいんですか？
0898１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:00:29anとa(n+1)のどちらが正しいでしょうか？
0899１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:00:55使ってといてくれますか。
0900１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:01:580901１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:06:35このとき赤玉の期待値を求めよ。
という問題を解こうと思ったのですが、方針が立ちません。どなたかアドバイスお願いします。
0902１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:22:05wwwww (which was what we wanted).
0903１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:28:43期待値の定義通り。かなり面倒な計算だけど。
あと、この計算をしても良いのかどうかよくわからんけど、
2個取り出す場合の期待値を1個取り出す場合の期待値から計算してよいなら、
n個取り出す場合の期待値がnS/(S+T)だと簡単にわかる。
0904１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:33:48>あと、この計算をしても良いのかどうかよくわからんけど、
2個取り出す場合の期待値を1個取り出す場合の期待値から計算してよいなら、
n個取り出す場合の期待値がnS/(S+T)だと簡単にわかる。
とありますが、これは一体どういう意味なのでしょうか？
もしよろしければこれについても解説していただけませんか？
0905１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:36:40PT=6、TB=2√7、TA=3√7とする。
ただし、点Tは、直線ABに関して円Oの中心Oと同じ側にあるものとする。
∠TAB＝θとすると、sinθ＝√(21)/7である。
三角形TABの面積を求めよ。
解けなくて困っています。どなたか解き方だけでもいいので教えてください。
0906１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:38:01和の期待値は期待値の和に等しい。
証明せずに使っていいのかどうかは知らんが。
0907１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:39:42分かりました。そんな定理があったのですね。
0908１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:42:54√(21)/7なんだこれは？括弧つけている意味ナッシング
0909１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:44:31sqrt(21)/7のことじゃないのか？
0910１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:44:52もしかしたらいるのかも、と思ってしましまして。すいません。
よろしければ教えてもらえませんか？
0911１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:45:530913１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 20:54:59マンコ
0914１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:02:25両辺の自然対数とると
log|y|=2log|x+1|-3log|x+2|-4log|x+3|
両辺xで微分すると
y'/y=(2log|x+1|-3log|x+2|-4log|x+3|)'
よってy'=(2log|x+1|-3log|x+2|-4log|x+3|)'*(x+1)^2/(x+2)^3(x+3)^4
0915１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:05:100916１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:17:51いやいや、括弧つけるなら
（ √21）/7
こうしろっていう話。
もっとも既約でない√（21/7）はありえないと推測できるんだけど、
ゆとり質問者の蔓延る中、それさえも確認する必要があるのだ。
0917１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:22:27もう本当にすいません…。
(√21)/7と書かなければならない、と。
了解しました。以後気をつけます。
0918１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:22:32括弧意味無しと言う時点でゆとりはおまえ。
√21/7 これでは7が入るかどうか区別できん。
0919１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:23:320920１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:24:19>>916を読まずに書き込んだお前は間違いなく「ゆとり」
0921１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:24:34√(3+5)/4
4が入るかどうか区別できる？
0922１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:25:250923１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:26:090924１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:26:360925１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:27:36見えちゃうからこそ区別出来るかどうかが重要。
0926１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:27:560.1.2.3.4の5個の数字を使って4桁の奇数は何個作れますか？
のとき方を教えてください！
答えはわかっていますが答えの出し方がわかりません！
お願いします。
0927１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:28:47奇数ってどういう特徴がある？
0928１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:29:140929１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:29:30今の場合、7がルートに入るのかどうか区別できたらいい。
0930１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:30:17だから（ √21）/7だろ？
0931１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:32:050933１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:33:18「答えはわかっていますが」
この言い回しが非常に気に食わない。
0934１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:34:18答えは見たのでわかります。
どうしてそうなるのかがわからないわけで・・・
0935１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:34:33もう死ねよ
0936１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:35:29そのときは、√((x+y)/4)、√((x+y))と書くとか。
今のは21だから必要ない。粘着野朗め
0937１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:36:03完全に板違いな上に何を言いたいのかさっぱり理解できないが、
NaOHは1価の塩基でH2SO4は2価の酸だ。
0938１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:36:427より少し小さくなる
0939１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:38:187はルートに入りません。
こんなヤツの質問ですが、どなたかご教授お願いします。
0940１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:38:43それは「わかってる」でもなんでもない。
何もわかってないないんだろ？
それなら答えはわかっているなんて書き方をするな
0941１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:41:50すんませ～ん
おしえてくださ～い
おねがいしま～す
0942１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:42:50僕の母が先月の中旬に出産したのですが、これは約10ヶ月前に中出しセックスしたってことですよね？
でも10ヶ月前の去年8月頃には、僕の父は単身赴任で遠くの県へ行っていたのでどう考えてもセックスできるはずがありません。
どういうことでしょうか。
0943１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:43:31お前見栄っ張りだろ？
0944１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:45:24公式っていう発想がダメ
0945１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:45:25>>928
0946１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:47:15公式っていっている時点で、どうしてそうなるのかを理解しようとしているようには見えない。
0947１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:49:24時間がないもんで・・・
どうか、どうか、お願いします！
0948１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:50:03もう多分答えてもらえないから、時間ないなら諦めて自分で考えたほうがいいよ。
0949１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:50:490950１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:51:36チンコうｐ
0951１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:51:43そうです。
0952１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:53:58１の位が奇数となるパターンを考えよ
0953１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:54:380954１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:54:560955１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:56:43でなぜ36になうのかと・・
0956１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:56:50解説をお願いします。
|3x-5|＜a (a＞0)を満たす整数xがただ1つであるとき､ その整数xの値と､aの値の範囲を求めよ。
2次関数y=ax^2-4ax+2b (0≦x≦5)
のグラフがx軸と共有点をもたないときのa､bの満たす条件を求めよ。
よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:57:21なぜ未反応のサリチル酸があるのですか？
0958１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:57:57完全にカテ違い
0959１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:02:06末尾が1の場合と3の場合に分けて考えるのがよいだろう。
先頭には0をおけないことに注意して、先頭、2番目、3番目の置き方の場合の数を数える
0960１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:05:09わかった！！！！
ありがとう！！！！
ございま～～～～～～～～～～～す！
0961１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:07:29考えられるものとしてもう片方の反応物が足りない
可逆反応であり左向きの元に戻る反応が起きた
0962１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:16:55どうしてですか？
0963１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:18:449=10-1だから。
0964１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:19:070965962
2008/07/08(火) 22:21:08でも10はちがう
9で割って2余る数も同じような感じです
0966962
2008/07/08(火) 22:28:17それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
0967１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:29:35知ってるならそんでいいじゃん
0968１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:31:54sinA = √1-cos2乗A
であってますか？（・・；）
0969962
2008/07/08(火) 22:32:38ボケカス
0970１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:34:32あってないよ。
sin(A)^2 + cos(A)^2 = 1 とその式は同値じゃない。
0971１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:34:41２桁の時の証明と同様にやれば何桁でもいける。
0972１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:35:10> 二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
99 → 9 + 9 = 18 （笑）
0973１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:37:2499 → 9 + 9 = 18 （笑）
0974１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:38:41lim_[h→0]{1/h∫[α,α+h]f(x)}=f(α）
が成り立つことを示せ。
おそらく微分を使うと思うんですけど、それ以外全く見当がつきません・・・。
おねがいします。
0975１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:39:50ですよね；
問題集の解説に
０°＜Ａ＜180°→sinＡ＞０
よって
sinＡ = √1-cos(Ａ)^2
ってあるんですが、これだと成立するんですか？
0976１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:40:54平均値の定理
0977１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:41:44そりゃするだろ
0978１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:44:36（ ^ω^）するのか・・
もう俺オワタな
0979１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:45:3699 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
0980１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:49:044+(10-1)=13,13+(10-1)=22,22+(10-1)=31 各位の和はどれも4
7+(10-1)=16,16+(10-1)=25,25+(10-1)=34 各位の和はどれも9
十の位が1つ増え一の位が1つ減る
だから各位の和が変わらない
十の位が9のときで、一の位が0ではないとき
百の位が1つ増え十の位は9減り一の位は1つ減るから各位の和はここで9減る
一の位が0のときは一の位が9増えるだけなので各位の和はここで9だけ違ってしまう
0981１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:52:22サンキュー
0982１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:54:52僕の母が先月の中旬に出産したのですが、これは約10ヶ月前に中出しセックスしたってことですよね？
でも10ヶ月前の去年8月頃には、僕の父は単身赴任で遠くの県へ行っていたのでどう考えてもセックスできるはずがありません。
どういうことでしょうか
0983１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:56:26責任はとるべし。
0984１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:57:31二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。
966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス
99 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
0985１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:57:42どういうことですか？
お前の子？？？
0986１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:58:34二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。
966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス
99 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
0987１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:58:47お前がオナニーして捨てたティッシュで受精した
0988１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:59:32お前が風呂でオナニーして、その後風呂に入った母が受精した。
0989１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:01:49二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。
966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス
99 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
0990974
2008/07/08(火) 23:03:11平均値の定理は知っているんですが、全くこのようなタイプを見たことが
ありません＞＜ いったいどのようにつかうのでしょうか・・・？
0991１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:18:56F'=f
(F(α+h)-F(α))/h=F'(β)=f(β)を満たすβがα～α+hの間に存在
h→0のときβ→α
もっと単純にf(α)=F'(α)=lim(h→0)(F(α+h)-F(α))/h
=lim(h→0)∫[α,α+h]f(x)/h
0992１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:27:13y(0)=0,y(0)=-2
この微分方程式のとき方を教えてください・・
0993１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:28:00このとき、以下の式を証明せよ。
#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)
=
農i1 #(S_i1)
-農{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )
+農{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )
...
+(-1)^(n+1) * 農{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )
0994１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:29:040995１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:29:18マルチ乙
0996974
2008/07/08(火) 23:29:40こんな画期的な方法があったとは・・・。
ありがとうございました！！！！！！！
0997１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:30:160998１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:30:501+1=2 難しすぎるorz
0999１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:34:12http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215527574/
1000１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 23:35:441001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。