二次元の二枚の蜘蛛の巣をそれぞれA、Bとする
蜘蛛の巣を通る全ての虫は
Aのみ通る虫、Bのみ通る虫、AとBの両方を通る虫
のいずれかに分類できる

Aのみ通る虫の割合 + Bのみ通る虫の割合 + AとBの両方を通る虫の割合 = 全ての虫の割合 = 1 ・・・(1)

Aを通る虫の割合 = Aのみ通る虫の割合 + AとBの両方を通る虫の割合 ・・・(2)
Bを通る虫の割合 = Bのみ通る虫の割合 + AとBの両方を通る虫の割合 ・・・(3)


(1)(2)(3)より
Aを通る虫の割合 + Bを通る虫の割合 - AとBの両方を通る虫の割合 = 1 ・・・(4)

Aを通る虫の割合 = Bを通る虫の割合 ・・・(5)

AとBの両方を通る虫の割合 = Aを通る虫の割合 × Bを通る虫の割合 ・・・(6)

(4)(5)(6)より
Aを通る虫の割合 + Aを通る虫の割合 - Aを通る虫の割合 × Aを通る虫の割合 = 1
(Aを通る虫の割合)^2 - 2(Aを通る虫の割合) +1 = 0
(Aを通る虫の割合 - 1)^2 = 0
Aを通る虫の割合 = 1