工夫して因数分解をする問題について教えて下さい。

問題：　x^2-y^2-4x+6y-5

とりあえずググってみたところ、こう出てきました

x^2-y^2-4x+6y-5
=x^2-4x-y^2+6y-5
=x^2-4x-(y^2-6y+5)
=x^2-4x-(y-1)(y-5)
=(x-y+1)(x+y-5)

三番目の途中式　x^2-4x-(y-1)(y-5) から
答えの　(x-y+1)(x+y-5)
を出すにはどの様に考えればよいのでしょうか？
詳しい解説をお願いします