>>685
7^a>b*c*d*・・・という不等式をつくって、両辺の常用対数を取ってlog[10]7を絞り込んでいく。
具体的には、
7^2=49
2*5*5=50より、
7^2<2*5*5
⇔2log[10]7<log2+log5+log5
⇔log[10]7<0.8495のようにする。

あとは地道に数値を見つけてくだけ。