3^nを5で割った余りをR(n)と表すとき、R(n)は4周期であることを証明せよ。という問題なのですが、
私が行った証明方法は、


3^(n+4)と3^nを5で割った余りが等しい事を示す。

3^(n+4)-3^n=(81-1)3^n=80*3^n
右辺は5の倍数なので、左辺も5の倍数⇔3^(n+4)と3^nの5で割った余りが等しい。
よって4周期


としたのですが、これで十分でしょうか？時間がなかったので簡潔に行ったのですが、スペースが余ってしまって不安で･･･。