確率の問題です．お願いします．

AとBの二人が，赤球n個と白球N-n個の合計N個の球が入っている袋をそれぞれ持っている．
各時刻t (t = 1, 2, … N)ごとに各々が球を1個ずつ取り出す．
取り出した球は戻さないものとして次の問いに答えよ．
(1) 時刻tにおいて，二人がともに赤球を取り出す確率をP_1(t)とおく．P_1(t)を求めよ．
(2) 時刻tにおいて，片方が赤球を取り出し，片方が白球を取り出す確率をP_2(t)とおく．P_2(t)を求めよ．
(3) 時刻tにおいて，片方が赤球を取り出し，片方が白球を取り出し，時刻t+1において，
それが入れ替わって片方が白球を取り出し，片方が赤球を取り出す確率，
すなわち，時刻tにおいて，Aが赤球を取り出し，Bが白球を取り出した後，
時刻t+1においてAが白球を取り出し，Bが赤球を取り出すような確率をP_3(t)とおく．P_3(t)を求めよ．