数Aの重複順列で、
9個の要素もつ集合｛a,b,c,d,e,f,g,h,i｝のうち、{a,i}を含む集合はいくつあるか。
という問題です。

解答には、{b,c,d,e,f,g,h]の集合の個数2^7個の、おのおのと、{a,i}の和集合　を求めればよいとあるのですが、
これはどうしてこうなるか、よくわからないので、教えてください