>5,6
やはり万能ではないようですね（当たり前ですが）。
むしろ計算が大変になるのなら、応用は難しいでしょうか？
それと、変分法とは何でしょう？不勉強ですみません。

>6
申し訳ありませんが、釣りではありません。
たとえ実際の入試問題では役に立たなくとも、新たな考え方を紹介
することにより、（私自身もふくめて）より多くの生徒に興味を
持ってもらえたら、と思う次第です。