>>844
内接円の半径をr、AD=xとおき
△ABC=△ABD+△ACDより
r(1+x+AD)/2=r(AD+(1-x)+√2)/2
rとADが消えてx=1/√2
△ABDの面積は1*(1/√2)*(1/2)=1/2√2
三平方の定理よりAD=√(3/2)
r( 1+(1/√2)+√(3/2) )/2=1/2√2
これを解いてr=1/(1+√3 +√2)
有利化はめんどいから自分でやってくれ