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みんなでＢＳＤ問題を解くすれ

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0001アインシュタイン

2008/06/05(木) 15:42:39

これができたら２ちゃんねるは世界中に
広まる。

0002１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 15:47:50

楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数L(E, s)のs=1における零点の位数と一致する

0003１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 15:53:01

体 k 上の楕円曲線とは、射影平面 P2(k) の非特異三次曲線
Y＾２Ｚ＋ａ１ｘｙｚ＋ａ３ｙＺ＾２＝Ⅹ＾３＋ａ２Ⅹ＾２ｚ＋ａ４ｘｚ＾２＋ａ６ｚ＾３

0004無限遠点

2008/06/05(木) 15:55:08

まず、実平面（ユークリッド平面）上の点の斉次座標を定義する。
三つの実数の組 [x : y : z] で表し、 [x' : y' : z' ] = [λx : λy : λz] (λ ∈ R) となるような組 [x' : y' : z' ] は全て [x : y : z] と同じものであると見なそう。

このとき、三つ組 [x : y : z] はその比 x : y : z = x/z : y/z : 1 に
よって決まるから、平面上の点 (a, b) と三つ組 [a : b : 1] を
一対一に対応付けることができる。これを平面上の点の斉次座標とよぶ。
これはつまり、三次元空間における直線を別の平面の点と見ていると
考えることもできる。

P2(R) = {[x : y : z] | x, y, z ∈ R}
と書いて、実射影平面と呼ぶ。すると、上で述べたことは実平面 R2
は実射影平面 P2(R) に埋め込めるということに他ならない。このとき、
P2(R) における R2 の補空間

l∞ := P2(R) \ R2 = {[x : y : z] ∈ P2(R) | z = 0}
の点のことを無限遠点と呼ぶ。

0005１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 16:19:30

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0006１３２人目の素数さん

2008/06/06(金) 23:13:06

ABC≧BSD

0007アインシュタイン

2008/06/12(木) 10:57:23

東大の数学科の教授でも解けないのか？

0008１３２人目の素数さん

2008/06/12(木) 11:35:34

保守すんなウンコ虫
あきらめろアホ

0009１３２人目の素数さん

2008/06/13(金) 08:18:16

>>8
なんであきらめなければならないんだよ？
できるかもしれないじゃないか？

0010１３２人目の素数さん

2008/06/15(日) 18:11:11

OpenBSD つかえよ

0011１３２人目の素数さん

2008/06/21(土) 08:01:05

age

0012１３２人目の素数さん

2008/06/21(土) 08:48:59

kingって臭いの？

0013１３２人目の素数さん

2008/06/21(土) 09:43:16

数学板なんだから具体的な例に対して計算する、程度でいいんじゃないっすかね

0014菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2008/06/21(土) 10:07:01

とりあえず、
y^2=x(x+1)(x-1)
から

0015１３２人目の素数さん

2008/06/21(土) 11:33:14

>>13
計算を１０スレッド（１万レス・計算）続けていたら、
そのうち、ＢＳＤ予想を解決するヒントが見つかったりして。。。

00161stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/06/21(土) 17:54:52

Reply:>>12 死にたいのか。

0017１３２人目の素数さん

2008/06/23(月) 08:08:51

age

0018１３２人目の素数さん

2008/06/23(月) 19:38:38

kingってBSE臭いの？

00191stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/06/24(火) 01:49:22

Reply:>>18 死にたいのか。

0020１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 08:27:13

楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、
EのL関数L(E, s)のs=1における零点の位数と一致することを証明せよ。

＊無限遠点：ユークリッド平面上の互いに平行な 2 直線の交点のこと

＊アーベル群：乗法が可換な群のこと
　　　　　　　　 ∞
＊L関数：ζ（ｓ）＝(1/n^s)であらわされる関数のこと。
n=1

＊零点：ある関数 f によって、0 に移される点、すなわち f(z) = 0 を満たす z のこと

＊位数：群Gの位数とは、群Gの元の数

＊元：集合に含まれる「もの」のことを元という。

0021１３２人目の素数さん

2008/07/02(水) 08:32:49

ユークリッド平面上では、互いに平行な直線は交わらないから、
互いに平行な直線が交わる平面を考える必要がある。
例えば、両手を平行の位置にする。
平行な状態をたもったまま近づけても、平行なまま。
ここから先は予想でしかないのだが、直線も、顕微鏡レベルで見ると、
「でこぼこ」しているのではなかろうか？
でこぼこしているのなら、平行な直線を近づけていって、最初に交わった点が
無限遠点となる。

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