a[n+3]^2=-a[n+2]^2+2a[n+1]^2+48a[n+1]a[n]+32a[n]^2
a[1]=a[2]=a[3]=1,a[n]≧0
とa[n]を定める

　
(1)a[n]が整数であることを証明せよ
(2)a[n]が平方数であることを証明せよ