海外の大学では、「答えのない問題」を出題し、
「答えが無いこと」を証明させる問題が少なくない。
例えば上のほうにあった、

５＾ｍ＋７＾ｎ＝ｋ＾３を満たす自然数を見つけよ。
という問題は海外の大学の数学の問題だが、
解答はこちら
↓
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~cvmath/Problem/0601a.pdf
「そのような自然数はない」ことを証明するのが「答え」