やさしい人が１に確率・統計を教えてくれるスレ
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0001１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 19:53:08確率、統計に興味を持ったのはいいけども、
さっぱりわからなすぎるぜ。
そして演習問題に詳しい解説がついてないので
わからない問題は考えの道筋がもうわかりません。
やさしくて暇な人、見てやってください。お願いします。
演習問題にさしかかったら、最低１日１問はやります。
教科書
統計数理入門 森田優三
入門数理統計学 P.G.ホーエル
確率統計演習１ 国沢清典
主に森田の統計数理入門を読んで勉強してます。
他の本はその補足的に読んでます。
0002１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:54:18今、演習問題やってます。が、わからない問題多し・・・
答えしか書いてないから（答えも書いてない問題もあるし）、
お手上げです。よろしくです。
統計数理入門 p.29
12.1 次の式を証明せよ(便宜上（あ）、（い）と記号つけました。)
(あ)(n x)=(n n-x) ←この問題はわかった。
(い)(n x)=(n-1 x)+(n-1 x-1)
左辺は前問参照
右辺={(n-1)!/{x!(n-1-x)!}+{(n-1)!/(x-1)!(n-x)!}
通分して(n-1)!をくくり出す
=(n-1)!{(x-1)!(n-x)!+x!(n-1-x)!} ←分子
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
{x!(n-1-x)!(x-1)!(n-x)!} ←分母
ここからがさっぱり・・・
どうすればいいんでしょうか。
0003１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:55:30アルファベット25文字から重複ありで２個選ぶ順列 25Π2=25^2
数字10個から重複ありで4個選ぶ順列 10Π4=10^4
そして0000に対応するアルファベットの分を引く 25
25^2×10^4-25=6249975
でも答えは6759324
どこらへんの考え方が間違ってるんでしょうか？
００００のところが間違ってる気がするんですが・・・。
0005１ ◆vVzR6.g2E.
2008/05/30(金) 20:03:300006１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 20:13:13というか、順列と組み合わせの区別がよくわからない・・・
0007１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 20:40:09分子が(n-1)!(n-x-1)!(x-1)!(x+1)になって、
分母と分子で約分して
{(n-1)!(x+1)}/{x!(n-x)!}ってとこまでこぎつけました。
0008１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:44:09http://oshiete.goo.ne.jp/
0009１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:46:38ホーエルの本は俺も持っているが、>>1は高校数学からやり直せ。おそらく基礎的な数学が身に付いてないはず。重積分くらいまでやってから始めなさい。文科系の人間は必ずと言っていいほど基礎を飛ばす。
0010１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 21:11:25微分積分は覚えてるけど、重積分？って感じなので
まだやる資格はないのか。
息消沈。
他に統計やるに当たって必要な知識ってなんですか？
おまけで線形代数の本ももらったんですけど、これも使います？
0011１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:53:021,微積（ベクトル解析はいらない
2,線形代数
ができれば基礎的な確率・統計はできる（大学教養レベル
もっと専門的にやりたいのなら上記に加えて
位相,関数解析,ルベーグ積分,偏微分方程式などの知識が必要になる
0012１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 22:04:12そんなにあるのか・・・
わかりました。
まずは微積と線形代数やらないとダメですね。
その前に高校の数学を完璧にしとかないと・・・。
職が決まるまでは暇なので（決まっても休日は暇だろうから）
がんばってみます。
ありがとうございました。
削除依頼出してきます。
0013１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:16:060014１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:22:050015１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:17:42このテの「文系が数学に興味もったので云々～」スレは定期的に立つから
珍しくはない。>>1みたいなのは結構多いからね。
たいていまずは数ⅢCからやろうねって話で終わる。
とりあえず学部教養レベルの微積と線型代数までやって、分からない点が
あれば質問スレ等で質問すればよろし。
0016１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:22:260017１ ◆PuIZaI2FYc
2008/05/30(金) 23:42:45典型的なタイプにあてはまったわけですな。
「大学生の線形代数」ってのもらったんで、
数Ⅲ、C終わったら挑戦します。
0018１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 01:46:400019１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 01:59:35削除依頼だせ
0020１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 01:59:55もしデータ解析が目的だったら、実務家向けの本を読めば
いいから、微積も線形代数もやる必要ないし。
単に教科書を読破するのが目標だったら、予備知識として
何が必要かは前書きに書いてあるだろ。
0021１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 14:34:350022１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 18:43:020023１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:01:01さて、そのゲームを何回プレーすれば、1人以上の殺人が起こる確率が５０％以上になる？
0.5=1-(1-(1/100000))**x
このxを求めればいいような気がするのだが、、、それで正しいでしょうか。
そうだとすると、このxは？
0024１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:33:18間違ってるよ。それじゃあ50%の確率の時の試行回数だ。50%以上の時の確率なら2項分布の正規近似を使うんじゃなかろうか。というか>>1か？削除ｽﾚにするんじゃなかったの？
0025１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 19:40:00「10万回プレーすると【必ず】１回」という文章が引っかかるが、式をみ
ると単に「1回あたり確率10万分の1で起こることを独立に繰り返す」と考
えているようなので、それならたしかに二項分布。（単なる独立試行であ
れば、10万回プレーしても、1回も殺人が起きない確率が37％くらいある
ことに注意。）
で、この場合p=1/100000が小さいので、正規近似よりポアソン近似の方が
正確で、しかも楽。
n回試行で殺人が起こる回数をX回とすると、nが十分大きいときXはパラメ
ータλ=npのポアソン分布にしたがうと考えてよい。
P(X≧1)=1-P(X=0)=1-1/e^λ≧0.5を解くとe^λ≧2つまりλ=np≧ln2
したがってn≧100000*ln2=100000*0.693147=69314.7
6万9千315回以上プレーすればよい。
0026１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:22:09単純にゲームごとに回数を数えていて10万回目に殺人が起こるように仕組まれているんじゃないの？
だから、 99999回目まで殺人が起こる可能性は 0 % で、 10万回目に起こる可能性が 100%
0027停止しました。。。
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