一番上から読み返してましたが、超わかりづらい…
でも、この分野はけっこう新規性があるものが眠ってる気が個人的にするんだ…

例えば、n次元単体の外接超球の半径 r_O は、
n次元単体のｊ点とi点(j,i=0〜n)との距離の自乗値の 1/2 を
ji成分に持つ行列（仮に辺乗行列と呼ぶ） \tilde{B} を用いて、

r_O = 1 / √(1^T \tilde{B}^{-1} 1) と書けると個人的に予想していて、
ちゃんと証明できたらすごいことだと個人的には思ってるんだ…