>>46 情報ありがとうございます！ベクトルの始点は固定とか考えてました…
例えば、A_n型ルート系と呼ばれるものは、n次元正単体の n(n-1)本の全ての辺について
0点から1〜n点へ・1点から2〜n点へ…と向き付けすることでようやく一つイメージできた気がします。

そして、この n(n-1)本の有向辺ベクトルを無理矢理1つの始点から出るように移動すれば、
この始点を中心とするn次元半超球上にベクトルの終点となる n(n-1)点が均等に
配置されることがイメージできて、正のルート系という用語も理解できそうです。

しかし、x_j - x_i c_{ij}を再帰的に満たすことから c_{ij} が整数となることや、
これより x_iと x_jの成す角が30・45・60・90・120・（135・150？）度になると言えても、
確実に分類することは私には皆目検討もつかない状態なので、
世の中にはすごい人いるんだなぁとつくづく思った今日この頃です。

そういえば、34氏的な正多胞体のリスト発見しました→ ttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_regular_polytopes