基底\L, \L'の共通方向をそれぞれ除いた正規直交基底\S, \S'が直交する
（\S^T \S' = \O（零行列））となる この特別な最も単純な場合を考えれば、、
特異値は0しかないので常に cos(θ_{n n'})=0 、つまり直交ですよと。。

そういえば、共通方向\S''がある場合には特異値に1か-1入れて -1≦cos(θ_{n n'})≦1 とかでいいじゃん。
どっちにしろ、どんな「方向余弦半径超楕円」も 単位超球面の境界を含む内部に存在すると言えるぉ。

以上、>>400 のコンピュータ君のために、「角度」を普通に内積と acos のみで考えて、
m次元ユークリッド内のn次元超平面とn'次元超平面の成す角度の範囲を
解析幾何学的に導出したまでの話ですた。「角度」が何だって？？（笑）

以上を >>391 の１に絡めて応用すれば、クラスタリングっぽい話から、
一般化されたユークリッド空間内での二単体間のある意味最短距離経路が
求められると思っております。ASAP ではまた