「5心」を英訳すると「Four Centers of a Triangle（4心)」だね。
内心と傍心は同じ種類の中心だから、まとめて「1個」と数える。
もっとも、「Kimberling Centers(3587心)」のほうが、今では市民権を得ているが。
次の2つのWEBは基礎知識として必ず見てね。
http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
http://www.xtec.es/~qcastell/ttw/ttweng/portada.html
X(n)の三角形座標(trilinears)、重心座標(barycentrics)による中心の表示を見れば、
幾つかはすぐ高次元化できるね。