>>3 ある始点から線型独立なn本の方向ベクトルが出てるときに、
それによって作られるn次元単体（n+1点で囲まれる図形）の
重心・垂心・外心・内心・傍心への始点から方向ベクトルが美しい式で表せる気がしました。

そして、2次元単体（三角形）ではフェルマー心・シムソン線など様々な図形的性質が
あるので、それをn次元単体に拡張するといろいろ応用出来そうだし面白いと思ったんだ。
ということで、既存研究や行列演算でn次元幾何学やってらっしゃる先人の
お知恵やそのURIなどを教えていただけるとありがたいです。← ココ

社会へ出てからしばらく経ってますが、幾何学をふまえた行列演算の美しい関係式を
まとめたいと思ったので、どうかよろしくお願いします。