あと、自分で新分野を開拓するのはいいことだけど、そのありあまる情熱でなんか高等数学を勉強したら良いんじゃないかなと思います。
高次元ユークリッド幾何がすきなら、Weyl 群とかルート系は気に入るんではないかとおもいます。
あとはもう大学生ならぜひ図書館で Conway-Sloane の Sphere packings をかりましょう。これはすごい。
以上おじさんのコメントでした。