（訂正： >>263 5行目： 内積行列 L^T L = A Σ^2 A^T と分散行列 L L^T = Θ Σ^2 Θ^T (= R R^T) と固有値分解できる。）

しかし、>>263 は U^m内で n次元単体の0点を中心として 1点…n点を通る n次元楕円体を求めるという方法である。
今回、中心は不明の状態で、n'個の点に適切なn次元楕円体をfitting（以下、当嵌と言う）したい。>>259 の方法を見れば、
n次元楕円体を当嵌するのに必要な点の数は2次超曲面の係数の数以上なければならない気がするので n'≧n(n+3)/2 とする。

一般的のように、2次超曲面の2次係数のn×n対称行列をQ、1次係数のn次元列ベクトルをq_〜、定数倍の不定性を表す項をq_{〜〜}としたとき、
この2次超曲面上の点pを f_Q [p] = p^T Q p + p^T q_〜 + q_{〜〜} = 0 で表したいが、これはpがn次元ベクトルのときしか使えない。

そこで、最初に U^m内のn'個の点を表すm次元列ベクトルp'_i (i=1…n') から、この点が全て入ってるn次元部分空間を求めておくといいと思った。
以下は私的な考えであるが、この全ての点を表す行列 P'=[p'_1, …, p'_n'] とすれば、この全ての点の重心 p'_G = P' 1/(n'+1) を
中心に放射線状に各点へ出るベクトルを固有値分解する感じで得られる (P'-p'_G 1^T)(P'-p'_G 1^T) = P' P'^T - (n'+1) p_G p_G^T = R' R'^T
のR'（重心中心として簡易にn次元楕円体を当嵌したn本の半径の行列）、および、p_i = R' ρ_i となるn次元座標ベクトルρ_i (i=1〜n')を最初に求めておく。

そうすれば、この2次超曲面上の点pを表す座標（p'_GからR'で測った座標R'^† p_i=）ρで、
f_Q [ρ] = ρ^T Q ρ + ρ^T q_〜 + q_{〜〜} = 0 と書けるので、次の方法でρからQ,q_〜および
全ての点p_i (i=1〜n')にとって適切な当嵌であるn次元楕円体の中心とn本の半径ベクトルが求まる…と思う。