ある三角形ABCの外心をO垂心をHとする。
AB，BC，CAそれぞれの中点をE，F，Gとする。
三角形EFGの外心がOH上にあることを示せ。

っていう問題で幾何的な方法とベクトルでやれと言われたのですが，
どちらのやり方でもよいので教えていただけないでしょうか？